人教版 初中数学 七年级下册课件：9.1.1不等式及其解集

1、9.1.1 不等式及其解集义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 胡牡玲老师看一看 比一比姚明与李连杰小孩与冬瓜情境引入从上面的图片中让我们感受到生活中的问题:身高、体重、速度等等,仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系现实生活中“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式自学课本第114页到115页找出：1.什么是不等式。2.什么是不等式的解。3.什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来自主预习A50千米问题11 :2012 :0040分钟2/3小时 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：0

2、0之前到达A地，问车速应满足什么条件？新知探究设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即分析： 定义：用“”、“”“” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。探究一、不等式注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号判断下列各式是不是不等式？ 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52；3x2+20 ; 5m+3=8 。否是是是是是不等式可含有未知数，也可无未知数探究

3、二、不等式的解 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； x 7374.97575.176798090判断下列数中哪些是 不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？不成立不成立不成立成立成立成立成立成立解集x 75它的解有多少个？无数个探究三、不等式的解集 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不

4、等式的解集的过程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？下列说法正确的是( )A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集A练习探究四、解集的表示方法 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30解: x4 ; x3 ; x3.练习第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. x 75075用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.画一画: 利用

5、数轴来表示下列不等式的解集. (1)x -1 (2)x 0-101变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-2x-2-1-1-1 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.1、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4，2.5，0，1， 2、不等式3x5的解集是:_不等式3x5的解2，3，4.8，8A5x 33、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）（A）1253012(B)(D)5301253012530(C)随堂练习谈谈你本节课的收获用数轴表示不等式解集不等式的解集生活中的不等关系不 等 式不等式的解解不等式知识梳理不等式的解解不等式用数轴表示不等式解集不等式的解解不等式不等式的解集用数轴表示不等