平面直角坐标系2(全)课件

1、31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5P（x，y）想一想：P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系？ P点到x轴的距离是纵坐标的绝对值；P点到y轴的距离是横坐标的绝对值；注意：点（x,y)到两轴的距离是一个非负数例如点A（3，4）到y轴的距离为而不是练习3选择题 （1）点 位于 轴左方，距 轴3个单位长，则点 的坐标可能是（）. A、（3，） B、（，） C、（，） D、（，）（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到x 轴、y轴距离分别为，则点P坐标为（ ）. A、（-3，-7） B、（-7，3） C、（3，7） D、（7，3） BB例2、 在直角坐标系中，

2、描出下列各点:A(,),B(,) (2)C(-3,4),D(3,-4) E(,),F(-,)ABDC31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5EF你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数。即点P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，-b)2、关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数。即点P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b)3、关于原点对称的两点，它们的横坐标、纵坐标都互为相反数。即点P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b)练习4

3、填空：(1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标 .(2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标 .(3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标 .(4)已知点P(x，x+y)与Q(2y，6)关于原点对称，则x= -12 ，y= 6 .例3、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其中的规律. (1)(3,5) ,(2,5);(2)(1,2) ,(1,-3);(3)(4,4) ,(-1,-1);(4) .31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1-5AAB BCCDD总结 :(1)平行于x轴或垂直于y轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数； (2)平

4、行于y轴或垂直于x轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数;(3)一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同； (4)二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.练习选择题 （1）如果点 在第一象限，那么点 在（）. A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限C（2）点 关于 轴的对称点的坐标是（）. A、 B、 C、 D、D（3）矩形 中，三点的坐标分别是 点的坐标（） A、B、 C、 D、（4）已知 ,如果 ，那么点 （）.A、关于原点对称B、关于 轴对称C、关于 轴对称D、关于过点 的直线对称 CA（5）直角坐标系中有一点 ，其中 ，

5、则点 的位置在（） A、原点 B、 轴上C、 轴上D、坐标轴上 D 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .平行于坐标轴的直线上的点： .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点: .点到x轴，y轴的距离：xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，横纵坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，横纵坐标互为

6、相反数。 与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。 平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值； 注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。 一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,

7、b）在第四象限.（ ）实弹演习 （1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为_关于Y轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为 _。（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为_，关于Y轴对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的坐标为 _，关于y轴对称点的坐标为_，关于原点的坐标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)一、已知P点坐标为（a-1，a-5） 点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ； 若a=-3 ，则P在第 象限内； 若a=3，则点P在第 象限内.

8、二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 .5（2，-3）一展身手1三四细心选一选，你准对1.下列点中位于第四象限的是（ ）A.（2，-3）B.（-2，-3） C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（ ） A.1 B.2 C.3

9、 D.4CCBA 本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下四方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）本节小结 4.特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 关于x轴对称的点