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1、6.3 实 数第六章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 实数的性质及运算1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义; (重点)2.掌握实数的运算法则,熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.(重点)学习目标 有理数中的几个重要概念: 只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数. 相反数 导入新课回顾与思考绝对值数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,用a表示.倒数 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .思考:无理数也有相反数吗?怎么表示?有绝对值吗?怎么表示?有倒数吗?怎么表示?有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用. 只有符号不同的两个数叫
2、互为相反数,零 的相反数是零.如:1. 相反数2. 绝对值 数轴上一个数表示的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值. 如: 3. 倒数 如果两个数的积等于1,这两个数叫互为倒数. 其中一个叫另一个的倒数.实数的性质一如: 的倒数是讲授新课练一练1. 的相反数是 , 的相反数是 , 的相反数是 . 2. -的绝对值是 , = , = . 1.a是一个实数,实数a的相反数为-a. 2.一个正实数的绝对值是它本身; 一个负实数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0.总结归纳例1 写出下列各数的相反数和绝对值:解: 因为所以, 的相反数分别为由绝对值的意义得:典例精析例2 (1)求 的相反数,(2)已知
3、 ,求a. 解:(1)因为 ,3的相反数是-3,所以 的相反数是-3. (2)因为 , 所以a的值是 和 . 当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算,又增加了非负数的开平方运算,任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时,有理数的运算法则及性质等同样适用.实数的运算顺序(1)先算乘方和开方;(2)再算乘除,最后算加;(3)如果遇到括号,则先进行括号里的运算.实数的运算二例3 计算下列各式的值:典例精析例4 计算(结果保留小数点后两位):注意:计算过程中要多保留一位!1.判断:(1) ( )(2) 的绝对值是 ; ( )(3) 的相反数是 . ( )当堂练习2.下列各数中,互为相反数的是( )A.3 与 B. 与C. 与 D. 与C5.- 是 的相反数;-3.14的相反数是 .3. 的值是( )A.5 B.-1 C. D.C3.14-4.比较大小:(1) ;(2) 4.6.计算(1)(2)(3)=4 通过这节课的学习,你有什么收获?你还有什么疑惑的地方? (2)混合运算中注意两点:一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算. (1)实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:特别注意两个转化:减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相 反数,
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