消元解二元一次方程组（代入法）

1、新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2.1 代入消元法解二元一次方程组西藏林芝市八一中学 蒋宏 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解二元一次方程组中各个方程的解一定是方程组的解 （ ）方程组的解一定是组成这个方程组的每一个方程的解 （ ）判断错对知识回顾1、指出 三对数值分别是下面哪一个方程组的解.x =1y = 2x = 2y = -2x = -1y = 2 y + 2x = 0 x + 2y = 3x y = 4x + y = 0y = 2xx + y = 3解：（ ）是方程组（ ）的解；（ ）是方程组（ ）的解；（ ）

2、是方程组（ ）的解；x =1y = 2 y = 2xx + y = 3x = 2y = -2x y = 4x + y = 0 x = -1y = 2y + 2x = 0 x + 2y = 3口 答 题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？问题设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组xy = 222xy = 40解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4答:这个队胜18场,只负4场.由得，y = 4把 代入

3、，得2x+ (22-x) = 40解这个方程，得x=18把 x=18 代入 ，得所以这个方程组的解是y = 22xx=18y = 4.这样的形式叫做“用 x 表示 y”. 记住啦！上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳 1你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？（1）（2）用含的式子表示为_.用含的式子表示为_.2.已知二

4、元一次方程例1解方程组3x 2y = 192x + y = 1解：由得：y = 1 2x把代入得：3x 2（1 2x）= 193x 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把x = 3代入，得y = 1 2x= 1 - 23= - 5x = 3y = - 51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤试

5、一试： 用代入法解 二元一次方程组 最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_ xX=6-5y1、用代入消元法解二元一次方程组 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 3x -2y=-5 这节课你有哪些收获?1.学会了对任意一个二元一次方程变形，用其中一个未知数的代数式去表示另一个未知数。2.用代入消元法解二元一次方程组。1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数(变形）2、用这个代数式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”