2019九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.1.2 余弦和正切同步练习

1、课时作业(十七)28.1第2课时余弦和正切一、选择题12017哈尔滨在RtABC中，C90，AB4，AC1，则cosB的值为()441517A.15115417B.C.D.435522017金华在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是()3434A.B.C.D.3如图K171，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，那么cos的值是()4355图K1713434A.B.C.D.eqoac(,4)2017宜昌ABC在网格中的位置如图K172所示(每个小正方形的边长都为1)，ADBC于点D，下列选项中，错误的是()3图K172AsincosBtanC2Csinc

2、osDtan125如图K173，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为()图K1731313A4B2518131213C.D.16如图K174是教学用的直角三角板，边AC的长为30cm，C90，tanBAC33，则边BC的长为()13图K174A303cmB203cmC103cmD53cm127如图K175，在eqoac(,Rt)ABC中，B90，cosA，则tanA的值为()链接听课例1归纳总结5121312图K1751213125A.B.C.D.8在eqoac(,Rt)ABC中，C90，则tanAtanB的值一定()A小于1B不小于1C大于1D等于19如图K

3、17eqoac(,6)，在ABC中，BAC90，ABAC，D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为()343图K17611A.B.21C23D.二、填空题410在eqoac(,Rt)ABC中，C90，tanA，BCeqoac(,8)，则ABC的面积为_；cosB；11在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AB2BC，现给出下列结论：sinA3122tanA33；tanB3.其中正确的结论有_(只需填上正确结论的序号)12如图K177所示，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4)，且12，则tanOCA_2图K17713.如图K178，在半

4、径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_链接听课例2归纳总结3图K178三、解答题214如图K179，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，tanA，求sinA和cosA的值链接听课例1归纳总结图K1792315如图K1710，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB12，CD6，tanA，求sinBcosB的值图K171016如图K1711，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，D是BC边上一点，AC2，CD1，记CAD.(1)试写出的三个三角函数值；3(2)若B，求BD的长图K171117如图K1712，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB5

5、，BC3.(1)求sinBAC的值；(2)如果OEAC，垂足为E，求OE的长；(3)求tanADC的值.链接听课例2归纳总结图K171212018眉山如图K1713，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tanAOD_.图K17134角的对边BC42阅读理解如图K1714，定义：在eqoac(,Rt)ABC中，锐角的邻边与对边的比叫做角角的邻边AC的余切，记作cot，即cot.根据上述角的余切定义，解答下列问题：(1)cot30_；3(2)已知tanA，其中A为锐角，试求cotA的值图K17145AB4AC43解析D由勾股定理得OA324

6、25，所以cos.故选D.2224解析Csincos，tanC2，sincos(90)，tan5解析AcosB，.AB6，3详解详析课堂达标1解析A在RtABC中，C90，AB4，AC1，BC421215，BC15则cosB.故选A.2解析A在eqoac(,Rt)ABC中，根据勾股定理，得ACAB2BC252324，再根据正切BC3函数的定义，得tanA.4522211.故选C.2BC23AB32BC64.故选A.6解析CBCACtanBAC3033103(cm)13AB12ba224127解析D由eqoac(,Rt)ABC中，B90，cosA，设AC13a，AB12a，由勾股定理，BC5得B

7、C5a，则tanA.ab8解析DtanAtanB1.9解析A在ABC中，BAC90，ABAC，ABCC45，BC2AC.又D为边AC的中点，1ADDCAC.DEBC于点E，CDEC45，22DEECDCAC，BE42AC2AC3DEtanDBC2AC41.102411.12答案2解析12，1OCA2BAO90，OCABAO.A(2，0)，B(0，4)，624tanOCAtanBAO2.13答案22解析如图，连接BC.222.AC3AC，故设BC2k，AC3k，1313，AB1313.AB2BC5BC5555sin5(2)B，tanBtan.BCBCACtanB1AB5AB是O的直径，ACB90

8、.AB6，AC2，BCAB2AC2622242.又DA，BC42tanDtanA2BC14解：tanAABBC2AC2（2k）2（3k）213k，BC2213sinAAC3313cosA315解：在eqoac(,Rt)ACD中，CD6，tanA，AD4，BDABAD8.在eqoac(,Rt)BCD中，BC826210，CD3BD4sinB，cosB，347sinBcosB.16解：(1)CD1，AC2，ADAC2CD25，CDAC251AD5，cosAD5，tan2.12ACtanB，24.2CD1，BDBCCD3.17解：(1)AB是O的直径，ACB90.AB5，BC3，BC3sinBAC.722BC3(2)OEAC，O是O的圆心，E是AC的中点，13OEBC.(3)ACAB2BC24，AC4tanADCtanABC.素养提升1答案2解析如图，连接BE.2222OF(2)tanAA的对边3，cotAA的邻边4.四边形BCEK是正方形，11KFCFCK，