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文档简介

1、人教版数学八年级上册11. 三角形的内角林芝市波密县中学授课教师：张瑞举 前苏联国家元首加里宁：“数学是思维的体操” “形状似座山，稳固性能坚， 三竿首尾连，学问不简单” 你知道这是指什么吗？ 那三角形按角怎么分类呢? 数学谜语 三角形王国里3个家族都说自己的内角 和大,如果你是法官会怎么宣判呢？为什么？你来宣判 同学们，你们知道“三角形的内角和 等于180度”这个结论最早是谁提出来的? 帕斯卡自幼聪颖，求知欲极强，很小就精通欧式几何，他自己独立地发现出欧式几何的前32条定理，而且顺序完全正确，12岁独立发现了“三角形的内角和等于180度”。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成为了非常有名的数学家

2、、物理学家和哲学家。数学史话帕斯卡：（1623 1662）法国著名的数学家问题：在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180.你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究方法：度量、剪拼 实验操作，探究新知问题：你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180”的方法吗？ABCCBl直线l 与BC有怎样的位置关系？证明：过点A 作直线l ，使l BC l BC 1 = B 2= C已知：ABC1 + BAC + 2= 180B +BAC + C= 180ABC1l2在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常

3、画成虚线.三角形的内角和等于1800.求证：A +B + C = 180（两直线平行，内错角相等）（平角定义）（等量代换） 上面的证明方法是过三角形的一个顶点作对边的平行线，利用内错角相等将三角形的三个的内角转化为一个平角，那么能否作平行线，利用同旁内角互补来证明这个结论呢？CBA1三角形的内角和等于1800.CBA已知：ABC求证：A +B + C = 180D证明：过点A作ADBC1 ADBC 1=B 1+BAC+C=1800B+BAC+C=1800（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，同旁内角互补）（等量代换）1.在ABC中,A=30,B=40，则C = . 2.在ABC中,B+C=120, 则A = . 3.在ABC中,A:B:C=1:2:3，则C = . 110 练习6090CBDA4. 如图，在ABC 中， BAC =40, B = 80，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数1、通过剪拼的实验验证了“三角形三个内角和和等于180”；2、通过严格的逻辑推理证明了三角形内角和定理；3、掌握了利用平行线将三角形的三个内角转化为平角或同旁内角来证明三角形内角和定理的方法。4、能应用三角形内角和定理进行角的计算。 小结与收获 同学们，通过本节课的学习，你有什么收获呢？ 布置作业1.教材16页习题11.2第1

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