人教版五年级上册数学全册教案（完整版）教学设计含教学反思

1、人教版五年级上册数学全册教案（完整版）教学设计（含教学反思）1小数乘整数课时目标导航小数乘整数。(教材第23页例1、例2)1理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则。2理解小数乘整数的算理，会正确计算。3提高学生主动获取相关信息的能力。重点：小数乘整数的计算。难点：理解小数乘整数的算理。一、情景引入1复习整数乘法的意义。(1)整数乘法的意义是什么？(点名说一说)(2)在乘法算式中，各部分的名称是什么？(因数、因数、积)2复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。因数1515015001.50.15因数22222积(1)第二栏与第一栏比较，因数有什么变化，积有什么变化？明确：第一个因数扩大

2、到原来的10倍，第二个因数不变，积也扩大到原来的10倍。(2)从前三栏中你发现了什么？明确：一个因数扩大到原来的10倍、100倍，另一个因数不变，积也扩大到原来的10倍、100倍。(3)第四栏，不计算能知道积是多少吗？明确：一个因数缩小到原来的eq f(1,10)，另一个因数不变，积也缩小到原来的eq f(1,10)。(4)从后两栏中你发现了什么？明确：一个因数缩小到原来的eq f(1,10)、eq f(1,100)，另一个因数不变，积也缩小到原来的eq f(1,10)、eq f(1,100)。二、学习新课1教学教材第2页例1。(1)创设学习情境。观察主题图，了解图中的相关信息。A3.5元B4

3、.6元C6.4元D2.8元买3个风筝A多少钱？(2)探索解决问题方法。四人一组，展开讨论，探求计算方法，并分享计算方法。方法一：方法二：35元3元5角3元39元5角315角9元15角10.5元方法三：4元312元5角31元5角12元1元5角10.5元方法四：35元35角105角10.5元(3)分析各种算法的算理。教师引导学生逐一进行分析、评价，重点引导学生分析第四种算法。提问：上面四种算法中，你认为哪种算法比较简单，这种算法的关键是什么？学生分析、对比、讨论后，多数会认为第四种方法比较简单，同时认识到这种算法的关键是把小数3.5元换算成整数35角，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。教师

4、边小结边板书：(4)引导学生讨论。提问：把3.5变成35相当于小数点怎样移动，因数扩大到原来的多少倍？回答：小数点向右移动一位，因数扩大到原来的10倍。提问：另一个因数变化了没有？回答：没有。提问：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积相比较发生了什么变化？回答：积也扩大到原来的10倍。提问：那么要得到原来的积就要把新的积怎么样？小数点怎样移动？回答：缩小到原来的eq f(1,10)，小数点向左移动一位。(5)分组继续计算其他方案的总价，并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。2教学教材第3页例2。0725(1)0.72不是整数，该怎样计算？学生独立思考，然后尝试列

5、出竖式。先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍，也就是乘100。再按整数乘法的法则计算。由于因数0.72扩大到它的100倍，所以积360应缩小到它的eq f(1,100)，也就是除以100。(2)将积化成最简小数。提问：与3.60相等的小数是多少？算出积以后，可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。回答：3.603.6(3)小结小数乘整数的算法。先将小数转化为整数。按整数乘法算出积。确定积的小数点的位置，并将结果化为最简小数。三、巩固反馈1完成教材第2页“做一做”。第1题：4.6627.6(元)第2题：6.4744.8(元)4044.8不够2完成教材第3页“做一做

6、”。第1题：282.812512.5想一想略第2题：13.813813.8138第3题：86.827.612.3165.89四、课堂小结小数乘整数要注意什么？你发现小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？小数乘整数例1例21创设情境激发兴趣。为学生创设了一个“购买风筝”的情境，自然地引出了小数和整数相乘的学习内容，学生感到自然、亲切，使学生的学习兴趣倍增。这样，学生在探究用新的方法解决问题时，很轻松地理解并掌握了小数乘整数的计算方法。2经历过程体验算法。本节课的学习，我们更关注学生的学习过程，让学生充分感受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程，而不单单是掌握计算结果的方法。3注重交流理解算法。在

7、本课的教学中，注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让学生充分表达自己的观点与计算方法，从而得到了许多有创造性的解决办法。2小数乘小数第1课时小数乘小数课时目标导航小数乘小数。(教材第56页例3、例4)1初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。2能正确进行小数乘小数的计算。3提高学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。重点：理解和掌握小数乘小数的计算法则。难点：确定积的小数点的位置。一、情景引入11.2eq o(,sup7()12056eq o(,sup7()562一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积()。3一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积()。二

8、、学习新课1教学教材第5页例3。(1)从图中获取数学信息。明确：长方形宣传栏长2.4m，宽0.8m，每平方米用油漆0.9kg。算出一共需要多少千克油漆。提问：解答这个问题需要知道哪两个条件？(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)提问：已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？(长方形的面积长宽)(2)尝试计算：先计算长方形的面积：2.40.8。观察思考：2.40.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？(揭示并板书课题：小数乘小数)分组合作思考，尝试计算，集体交流。(3)组织学生板书自己的计算过程。方法一：2.4米24分米0.8米8分米192平方分米1.92平方米方法二：分组派代

9、表简述各自算法的道理。(4)引导学生思考：2.40.8中，两个因数都是小数，你们用什么方法转化的呢？(把两个因数都扩大)2.4转化成多少？(24)扩大到原来的多少倍？(10倍)0.8转化成多少？(8)扩大到原来的多少倍？(10倍)整数乘法的积是多少？(192)一个因数转化成整数扩大到原来的10倍，另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍，这样积就扩大到原来的1010100(倍)，要求原来的积该怎么办？(缩小到它的eq f(1,100)，将192的小数点向左移动两位)原来的积应该是多少？(1.92)(5)用同样的方法计算一共需要多少千克油漆。列式计算：1.920.91.728(千克)(6)总结小

10、数乘小数的计算方法。先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2教学教材第6页例4。0560.04_(1)提问：2.40.8和1.920.9都是先按照什么方法计算的？(先按照整数乘法的计算方法计算)积的小数位数是怎样确定的？(因数的小数位数之和就是积的小数位数)学生独立计算0.560.04。(2)提问：在计算过程中，乘得的积的小数位数不够怎么办呢？明确：小数乘小数，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。三、巩固反馈1完成教材第5页“做一做”。20114.885.7780.272完成教材第6页“做一做”。第1题：

11、17.020.720.02030.0084第2题：7.2123.62.640480.1320.421.08大小四、课堂小结小数乘小数应该怎么计算？小数乘小数1能合理地创设了教学情境，注重新旧知识的衔接，让学生从已有的知识经验出发(抓住小数乘整数的算法)，探究发现了小数乘小数的计算方法。2在例题的教学中，注重让学生在充分感受和理解算理的基础上，引导学生通过对计算过程的观察、比较，提炼出了计算法则。第2课时小数乘法的实际问题和验算课时目标导航倍数为小数的实际问题及验算。(教材第7页例5)1掌握有关小数乘法的实际问题，会验算小数乘法。2能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算。3通过验算检查计算

12、的准确性。重点：解决倍数为小数的实际问题。难点：掌握验算方法，检查计算的准确性。一、情景引入1回顾小数乘小数的一般方法，先请同学说一说，说得不完整的，再请其他同学补充。2把下面各数缩小到原来的eq f(1,1000)。2371230427二、学习新课教学教材第7页例5。(1)理解题意。指名说出题中的条件和要解答的问题。提问：你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话？(2)分析数量关系。提问：谁是一倍量？(非洲野狗的速度)提问：怎样确定一倍量的？(“是”的后面是谁，谁就是一倍量)提问：怎样求鸵鸟的最高速度？(用一倍量乘倍数)(3)列式计算。列式：561.3请学生在练习本上计算，指名

13、一人板演，教师巡视。集体交流计算结果。(4)学习验算方法。课件PPT出示教材中的错例竖式。学生自行验算判断对错。提问：用什么方法检验计算结果是否正确？明确：交换两个因数的位置，再做一遍；用计算器验算。独立验算。教师提示验算格式。学生集体在练习本上验算，检查自己的计算结果是否正确。三、巩固反馈1完成教材第7页“做一做”。82.8082完成教材第8页“练习二”第34题。第3题：正确15.680.347835.916正确4.758第4题：0.851411.9(元)四、课堂小结小数乘小数，我们应该怎么验算？倍数为小数的实际问题1通过创设情境，整节课营造了一个有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，

14、使学生的学习积极性得到提高。2课堂上，放手让学生尝试，发现问题，小组讨论，让每个学生经历探索新知的过程，既培养了学生的问题意识，又培养了学生的探索精神，同时又使学生解决问题的能力得到提高。3所有的练习集知识性、趣味性、拓展性为一体，学生通过练习既巩固了本节课所学知识，也了解了课本以外的知识。3积的近似数课时目标导航积的近似数。(教材第11页例6)1学会用“四舍五入”法取积的近似数。2培养学生的实践能力和思维的灵活性，提高学生解决实际问题的能力。3引导学生根据生活中的实际情况，多角度地思考问题，灵活地取积的近似数。重点：用“四舍五入”法取积的近似数。难点：根据生活中的实际情况，灵活地取积的近似数

15、。一、情景引入按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。指名回答。并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。保留两位小数保留一位小数保留整数1.4862.9034.765二、学习新课教学教材第11页例6。(1)已知条件：人的嗅觉细胞约0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。所求问题：狗的嗅觉细胞大约有多少个。(2)提问：为什么用乘法计算？回答：根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。板书：0.04945。学生独立计算后，教师讲评。(3)提问：我们求出的积的小数位数比较多，如果我们根据“四舍五入”法把得数保留一位小数，那该怎么做？明确：把得数2.205保留

16、一位小数，只要把小数部分的第二位开始省略掉，即2.2。(4)小结：在实际计算中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很高的小数位数，这时可根据需要和题目要求取近似数。取近似数的一般方法：如需要保留一位小数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几以此类推，然后采用“四舍五入”法进行取舍。三、巩固反馈1完成教材第11页“做一做”。第1题：0.70.77第2题：3.852.59.63(元)2完成教材第13页“练习三”第12题。第1题：(1)1.73.112.2(2)1.030.350.27第2题：2.842159.64(米)60(米)四、课堂小结小数乘法的积取近似数要注意什么？积的近似数

17、例6：0.049452.2(亿个) 092.4元，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。买一盒20元的鸡蛋的总价：82.420102.4(元)100元102.4元，剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。(方法二)用估算来解决。取比已知数大的且最接近已知数的整数。3063126.5270.813122711099(元)99元200。第四步：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100 x200100 x300100 x250像100 x250这样，含有未知数的等式就是方程。本节课是解简易方程的第一课时，是在学生学习了四则运算及四则运算各部分间的关系和学生已具有初步的

18、代数知识(如：用字母表示数)的基础上进行教学。而今天学习的内容又为后面学习解方程应用题作准备。今后学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用，所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它也是本章的重点内容之一。第2课时等式的性质课时目标导航等式的性质。(教材第6465页)1通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。3培养学生观察与概括、比较与分析的能力。重点：等式的基本性质。难点：根据具体情境列出相应的方程。天平、茶壶、茶杯、墨水、花

19、瓶、排球、皮球、铅笔盒。一、情景引入1上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。二、学习新课1等式的性质1。(1)出示教材第64页的第一个天平图。让学生仔细观察图，并说一说。明确：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的质量与2个茶杯的质量相等。引导学生小结：1个茶壶的质量2个茶杯的质量。追问：如果设一个茶壶的质量是a克，1个茶杯的质量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：

20、a2b。引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？明确：因为两边加上的质量一样多。教师先进行实际操作，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边质量仍然相等。小结：实验证明，1个茶壶的质量1个茶杯的质量3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：ab2bb。提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a2b2b2b，aa2ba。(2)出示教材第64页第三个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？(平衡)追问：如果用a表示一个花盆的重

21、量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？学生尝试写出：ab4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：abb4bb。引导学生得出结论：1个花盆和3个花瓶同样重。(3)通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的质量，天平仍然平衡。引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。(4)引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆

22、3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生：如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0除外)，会怎么样呢？2等式的性质2。(1)出示教材第65页第一个天平图。引导学生用a表示墨水的质量，用b表示铅笔盒的质量，写出等式：ab。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测后，教师进行实际天平

23、操作，验证学生的猜测。课件PPT演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？(仍然保持平衡)(2)出示教材第65页的第三个天平图。引导学生用a表示排球的质量，用b表示皮球的质量，写出等式：2a6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示，并引导学生用等式a3b表示。(3)通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等

24、。(4)为什么等式两边不能除以0?学生交流，汇报：0不能做除数。三、巩固反馈完成教材第66页“练习十四”第4、5题。第4题：第一个图加一个圆柱，第二个图加两个长方体或两个球或一个球，一个长方体。第5题：3cd10四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。1引导学生去寻找生活中的平衡现象，对“平衡”进行深入的理解，同时也让学生体会到数学离不开生活，生活中处处有数学。2以学生发现的问题为主线，以天平为核心，围绕“平衡”展开研究，在这些活动中学生们体

25、会了方程的意义，获得了学习数学的乐趣。3解方程第1课时解方程(一)课时目标导航解方程(一)。(教材第6768页例1、例2、例3)1根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验方程的方法，理解解方程和方程的解的概念。2培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。3帮助学生养成自觉检验的良好习惯。重点：理解并掌握解方程的方法。难点：理解形如axb的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。一、情景引入同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球。(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些

26、信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x39(教师板书)二、学习新课1方程的解和解方程及形如xab的方程。(1)出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球，则天平左边是(x3)个球，右边是9个球，天平平衡，列式：x39。观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？(右边也要拿掉3个球。)追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x3393x6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？(根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。)(2)方程的解和解方程。教师总结：刚才我们计

27、算出的x6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x6是方程x39的解。求方程解的过程叫做解方程。提问：方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。引导学生小结：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的过程，是一个计算过程。(3)验算。x6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？通过学生的回答小结：可以把x6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。即：方程左边x3639方程右边让学生尝试验算，并注意指导书写。2解形

28、如axb和xab(a0)的方程。(1)出示教材第68页例2情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x18。(2)引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。(3)汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x6。根据学生的回答，教师板书：3x18 解：3x3183 x6(4)质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。(5)让学生尝试检验计算结果是否正确。3解形如axb和axb的方程(1)出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。由于此题是“ax”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎

29、么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但x在等号的右边，不会继续做了。(2)教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9x”。(3)继续引导学生思考：20和9x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：20 x9 解：20 xx9x 209x 9x20 9x9209 x11请学生自主尝试检验：方程左边20 x20119方程右边(4)讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据等式的性质来解方程，解方程

30、时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。三、巩固反馈1完成教材第67页“做一做”。第1题：(1)x150(2)x19(3)x99第2题：x2不是方程5x15的解，x3是方程5x15的解。2完成教材第68页“做一做”。第1题：x1.4x5.8x13x4x2.1x0.7第2题：1.2x4x2.83x8.4x2.8四、课堂小结这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：(1)解方程时是根据等式的性质来解。(2)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。(3)求方程解的过程叫做解方程。解方程(一)例1x39 例23x18 例320 x9解：x3393 解：3x3183 解：20 xx9x x6

31、 x6 9x20 9x9209 x111在初步理解方程的基础上，结合书本合作学习例题，并进行了试做，提供了足够的时间让每个学生在主动参与的过程中去感悟、去理解、去体验，并对学生进行了针对性的引导，使学生透彻地理解解方程的方法。2练习中注意专项练习与综合练习相结合，有利于学生掌握本节课的重点，合理组建知识结构。同时兼顾了练习设计的层次与多样化，不但巩固了学生所学知识，而且培养了不同层面学生的思维灵活性。第2课时解方程(二)课时目标导航解方程(二)。(教材第69页例4、例5)1会用等式的性质解形如axbc类型的方程，并会用方程的解进行验算。2会把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如a(xb)c

32、类型的方程，体会“整体”思想在数学中的运用。重点：连续两次运用等式的性质，解形如axbc、a(xb)c类型的方程。难点：体会“整体”思想在数学中的运用。一、情景引入1请学生默写或者默背等式的性质，然后指名回答。(1)等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。(2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。2说说解下面方程的根据。x3.579.41.5x7.5x54.23x2.5二、学习新课1解形如axbc的方程。(1)课件PPT出示教材第69页例4。图中左边有几盒水彩笔，每盒多少支？右边散放着几支？整盒的水彩笔有多少支？一共有多少支？明确：从图中可以看出，有3盒

33、水彩笔，每盒x支，所以整盒的水彩笔应该有xxx3x(支)，散放着4支，一共有(3x4)支水彩笔。提问：大括号表示什么意思？40支和大括号有什么关系？你能根据图列方程吗？明确：上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。根据图中给出的信息可以得出，3盒水彩笔的支数440，所以可以列出方程3x440。(2)探索3x440的解法。观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？你会计算吗？能否用等式的性质解这种形式的方程？怎样算？学生独立完成，集体订正。解方程3x440时，一般把“3x”看作“整体”，根据等式的性质1先在方程的两边都减去4，把方程转化为3x36，然后再根据等式的性质2求出方

34、程的解。学生汇报交流算法，教师板书：3x440解：3x444043x36 3x3363 x12(3)小组讨论。看图列方程前首先要做什么？看图列出方程的关键是什么？引导学生得出：看图列方程前，先读懂图中隐含的数量以及数量关系，哪些量是已知的，哪些量是未知的，列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。提问：解形如axbc类型的方程的根据和解形如axb、xab类型的方程有什么不同？小组合作，师生讨论得出：解形如axbc类型的方程的根据是等式的性质，与形如axb、xab类型不同的是连续两次运用等式的性质。在交流中使学生明确：在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质，解这种类型的方程，关键是要把ax看作是一

35、个数，根据等式的性质，先求出ax，再求出x的值。2解形如a(xb)c的方程。(1)课件PPT出示教材第69页例5。(2)讨论计算方法。方法一：整体方法。提问：上面的方程能否用例4“整体”的思路方法来解答？如果可以，把谁看作整体？小组讨论得出：在方程2(x16)8中，如果把x16看作一个整体，就可以利用“整体”的方法来解答。师生共同解答：2(x16)8解：2(x16)282 x164 x1616416 x20方法二：先计算后解方程的方法。提问：能否先计算方程的左边2(x16)，再解方程？小组讨论得出：方程的左边2(x16)可以先根据乘法分配律计算出来，然后再解方程。学生尝试解答：2(x16)8

36、解：2x328 2x3232832 2x40 2x2402 x20(3)方程的检验。在验证一个数是不是某一个方程的解时，我们可以把这个数代入原方程来进行检验，这就是方程的检验。20是不是方程2(x16)8的解呢？如何检验？小组讨论方程的检验方法：把x20代入原方程，看方程的左、右两边是不是相等。还可以再重新解一次方程，看两次答案是否一致。师生共同体验方程的检验方法。检验：把x20代入原方程左边2(x16)2(2016)248方程右边所以，x20是原方程的解。(4)小组讨论：解形如a(xb)c这样的方程时，把谁看作一个整体，再解方程？讨论得出：解形如a(xb)c这样的方程时，把(xb)看作一个整

37、体，再解方程。三、巩固反馈完成教材第69页“做一做”。第1题：5x1.57.5x1.2第2题：x8x26x3x28四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：(1)在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。(2)在解方程时，可以运用运算定律来解。解方程(二)例43x440解： 3x44404 3x36 3x3363 x12例52(x16)8解： 2(x16)282 x164 x1616416 2x328 x20 2(x16)8解： 2x3232832 2x40 2x2402 x201让学生通过观察、对比不同形式的方程，适时引导，进行知识的迁移，找准探究的内容，挖掘学生原

38、有知识经验与新学内容之间的联系，突出探究的重点。2学生在尝试中，有的解出方程，但不能肯定自己做的对不对，让学生自己尝试进行检验。经过检验之后，知道自己做对了，学生体验了检验的快乐，学习数学的兴趣更加浓厚。3在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式，为学生提供更多的互动学习的机会。4实际问题与方程第1课时实际问题与方程(一)课时目标导航实际问题与方程(一)。(教材第7374页例1、例2)1学会解形如axbc的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。2引导学生感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。重点：解axbc形式的方程。难点：找出题中数量间的相等关系。一、情景引入读题，

39、列出方程，并说出数量关系式。(1)男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。(2)林林家上个月水电费是x元，购买食品的钱是540元，比上个月水电费的2倍多200元。二、学习新课1教学教材第73页例1。(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？该怎么计算呢？从图中知道了小明的成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m，问题是学校原跳远纪录是多少米。用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。板书：小明的成绩超过原纪录的成绩原纪录的成绩列式解答：4.210.064.15(m)(2)追问：你能根据情境，用方程来解答吗？板书：原纪录超出部分小明的成绩解：设学校原跳远纪录是x m。x0

40、.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。2教学教材第74页例2。(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？(2)提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？你能用线段图表示它们的数量关系式吗？教师演示画线段图：黑色皮的块数24白色皮的块数(3)追问：怎样列方程？学生试着独立列方程，允许学生列出不同方程，说出自己所列的方程。2x420(4)讨论：与上节课我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。学生解答，教师板书：解：设共有x块黑色皮。2

41、x440 2x44204 2x24 2x2242 x12答：共有12块黑色皮。教师小结：像上面这种形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。让学生检验自己解方程的过程。(5)提问：列方程解应用题的步骤是什么？教师总结：找出未知数，用字母x表示；分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；解方程并检验作答。三、巩固反馈完成教材第73页“做一做”。(1)解：设小明去年身高x cm。1.53 m153 cmx8153x145答：小明去年身高145 cm。(2)解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x kg水。半小时30分30 x1.8x0.06答：每分钟浪费0.06

42、 kg水。四、课堂小结你能用方程解决一些简单的实际问题吗？实际问题与方程(一)例1解：设学校原跳远纪录是x m。原纪录超出部分小明的成绩 x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15答：学校原跳远纪录是4.15 m。例2解：设共有x块黑色皮。黑色皮的块数24白色皮的块数 2x420 2x44204 2x24 2x2242 x12答：共有12块黑色皮。1解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。两道例题突出转化的过程，不仅使学生掌握了解稍复杂的方程的方法，还让他们充分体验到了转化的思想。2列方程解决实际问题的关键找出相等关系。列方程解决实际问题要找到相等关系，方程是依据相等关系列

43、的，学生在前面两节课初步感受了相等关系，能找出简单问题的相等关系。本节课需要寻找较复杂问题的相等关系，注意引导学生利用已有知识经验。3充分调动学生的积极性，让学生探究解方程及列方程解决问题的方法。第2课时实际问题与方程(二)课时目标导航实际问题与方程(二)。(教材第77页例3)1掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。2培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。3培养学生认真检验的良好习惯。重点：寻找题中的等量关系。难点：用多种方法解决问题。一、情景引入妈妈买了苹果和梨各2 kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多

44、少钱？学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系。苹果的总价梨的总价总钱数2422.8210.4(元)二、学习新课用形如axabc、a(xb)c的方程解决实际问题。(1)出示教材第77页例3。妈妈买了苹果和梨各2kg，共10.4元钱。已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？(2)提问：你能根据数量间的相等关系列出方程吗？(学生独立列方程，说出自己列的方程并解答)解：设苹果每千克x元。2x2.8210.4 2x5.610.4 2x5.65.610.45.6 2x4.8 2x24.82 x2.4(3)除了这种方法外，还有什么方法？(学生独立思考后，试着用另一种方法列方程)数量关系：(苹果的单价梨的单

45、价)2总钱数解：设苹果每千克x元。(2.8x)210.4(4)这个方程怎样解？引导学生把(x2.8)看作一个整体，先求(2.8x)的值，然后让学生独立解方程并检验。(2.8x)210.4 (2.8x)2210.42 2.8x5.2 2.8x2.85.22.8 x2.4三、巩固反馈完成教材第77页“做一做”。解：设儿童票每张x元钱。242x11x1.5答：儿童票每张1.5元。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？你会解答形如a(xb)c的方程吗？实际问题与方程(二)例3解：设苹果每千克x元。2x2.8210.4 2x5.610.4 2x5.65.610.45.6 2x4.8 2x24.82 x2.

46、4(2.8x)210.4 (2.8x)2210.42 2.8x5.2 2.8x2.85.22.8 x2.41在教学设计时，充分考虑了这节课的教学目标，教学的重点和难点，帮助学生进一步确立解方程的目标。2理解把新知识转化成已学知识的方法，强调从已知向未知的转化，突出解题思路。3充分发挥学生的主动性，激发学生学习的兴趣。第3课时实际问题与方程(三)课时目标导航实际问题与方程(三)。(教材第7879页例4、例5)1理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。2培养学生的比较、分析和类比学习的能力。3培养学生认真检查的良好习惯。重点：学会解答含有两个

47、未知数的实际问题。难点：正确寻找等量关系列方程。一、情景引入根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。学生提出问题，回答列式。(1)海洋面积约有多少亿平方千米？152.43.6(亿平方千米)(2)海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？152.41.52.1(亿平方千米)(3)地球的表面积是多少亿平方千米？151.52.45.1(亿平方千米)二、学习新课1列方程解决“和倍”“差倍”问题。(1)出示教材第78页例4。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米

48、？(2)比较例题与导入题有什么区别。引导学生回答出：数量关系相同，条件与问题交换了位置。教师随着学生回答，将数量关系式板书出来：陆地面积海洋面积地球表面积。(3)讨论：有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？怎样列方程？学生分组讨论。交流各种解法，教师重点板书下面这种解法。解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1 (12.4)x5.1 3.4x5.1 3.4x3.45.13.4 x1.5提问：怎样求海洋面积？511.53.6(亿平方千米)或2.4x2.41.53.6(亿平方千米)(4)引导学生进行检验，有几种检验的方法？把得数代入方程检验，看陆地面积与海洋面

49、积之和是否等于地球的表面积，看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。2列方程解决行程问题。(1)出示教材第79页例5。引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？从图中知道了小云每分钟骑200 m，小林每分钟骑250 m，他们两家相距4.5 km。问题是求周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时可以相遇。(2)画线段图分析数量关系：教师板书：小林骑的路程小云骑的路程总路程(3)学生列方程解答：解：设两人x分钟后相遇。025x0.2x4.5 0.45x4.5 0.45x0.454.50.45 x10答：两人10分钟后相遇。注意：在解决问题时，单位不统一的，要先统一单位。三、巩固反馈完

50、成教材第78页“做一做”。(1)解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。x3x180 x453x345135答：桃树有45棵，杏树有135棵。(2)解：设桃树有x棵，那么杏树有3x棵。3xx90 x45x345135答：桃树有45棵，杏树有135棵。四、课堂小结这节课你学会了什么？有哪些收获？实际问题与方程(三)例4解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1 (12.4)x5.1 3.4x5.1 3.4x3.45.13.4 x1.5例5解：设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 0.45x0.454.50.45 x10答：两人10分钟后

51、相遇。511.53.6(亿平方千米)或2.4x2.41.53.6(亿平方千米)答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。1选取学生感兴趣的题材，不断激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力。2在教学中采用各种方法帮助学生分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来，有助于帮助学生正确设未知数，找等量关系和列出方程。3练习设计充分体现多样性。在学习完新课后，设计的练习有看图列式计算和应用题。问题解决过程中，让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，培养学生解决问题的能力。1平行四边形的面积课时目标导航平行四边形的面积。(教材第8788页及例1)1通过探索，理解和掌握平行四

52、边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3培养学生的合作意识和探究精神。重点：平行四边形的面积的计算。难点：平行四边形的面积公式的推导过程。课件PPT、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸。一、情景引入出示教材第87页情境图。1为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛。这两个花坛分别是什么形状的？2你觉得哪一个花坛大一些？3你会算它们的面积吗？今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。二、学习新课1用数方格的方法计算平行四边形的面积。(1)我们在研究长方形面

53、积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(课件PPT出示画着长方形和平行四边形的方格纸)说明：每一个方格表示1 cm2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第87页的表中。(2)比较：观察表格中的数据，你发现了什么？平行四边形底高面积6424长方形长宽面积6424同桌相互讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。(3)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是

54、较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。2通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形纸片进行剪拼。(2)请学生演示自己剪拼的过程。教师用课件PPT演示“剪平移拼”的过程。(3)引导学生进行比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)这个由平行四

55、边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？归纳总结：平行四边形的面积底高。(4)若用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，则平行四边形的面积可表示为Sah.3运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88页例1。从题中知道了平行四边形的底是6 m，高是4 m，直接代入公式即可求解。Sah6424( m2)答：它的面积是24 m2。三、巩固反馈完成教材第89页“练习十九”第13题第1题：52.512.5(m2)第2题：12 cm218.72 cm24.8

56、 cm2第3题：7981050161.2210.793.60.36四、课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？平行四边形的面积长方形的面积长宽例1Sah64平行四边的面积底高24(m2)用字母表示：Sah1注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的。2注重学生数学思维的发展，设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出结论：因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高。2三角形的面积课时目标导航三角形的面积。(教材第9192页及例2)1掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面

57、积计算公式解决简单的实际问题。3培养学生观察、比较、推理和概括能力。重点：三角形的面积的计算。难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。课件PPT、完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形图片。一、情景引入出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？教师引导学生回答：长方形的面积长宽正方形的面积边长边长平行四边形的面积底高今天我们就一起来研究三角形的面积。二、学习新课1推导三角形的计算面积。(1)我们在研究平行四边形的面积计算公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角

58、形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？请同学说说自己的想法。(2)小组合作，推导三角形的面积计算公式。教师引导学生回答：可以出现以下几种方法。两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。(3)小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，可以利用平行四边形或长方形的面积计算公式，推导出三角形的面积计算公式。因为平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。(4

59、)用字母表示三角形的面积。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，三角形的面积计算公式可表示为Sah2。2运用三角形的面积计算公式解决教材第92页例2。从题中知道了红领巾的底是100 cm，高是33 cm，直接代入公式即可求解。Sah21003321650( cm2)答：它的面积是1650 cm2。三、巩固反馈完成教材第92页“做一做”。第1题：1226(cm2)第2题：7.212.5245(cm2)第3题：5.64211.2(cm2)四、课堂小结三角形的面积怎样计算？三角形的面积平行四边形的面积底高例2Sah2 100332 三角形的面积底高21650 cm2用字母

60、表示：Sah21.创设问题情境，激起学生的探究欲望，自然而然地引出课题：三角形面积的计算。2.加强学生动手操作和合作交流的能力，让学生在理解的基础上掌握面积的计算公式。3梯形的面积课时目标导航梯形的面积。教材第9596页及例31.理解梯形面积计算公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。2.培养学生合作学习的能力。3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。重点：应用公式计算梯形的面积。难点：理解梯形面积公式的推导过程。课件PPT、剪刀、两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形图片。一、情景引入1.这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？2.回忆这些面积的计