基于最佳自相关序列构造ZCZ序列集的方法研究(共33页)

1、PAGE 第 PAGE 28 页西藏大学本科生毕业论文(b y ln wn)题目(tm)：基于(jy)最佳自相关序列构造ZCZ 序列集的方法研究 院（部） 工 学 院 专业年级 06级电信班 姓 名 李 昌 峰 学 号 0605132032 指导教师 王 龙 业 职 称 讲 师 二一 年 月 日西藏大学本科(bnk)毕业论文(设计(shj)原创性及知识产权(zh sh chn qun)声明 本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计）是本人在导师的指导下取得的成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。因本毕业论文（设计）引起的法律结果完全由本人承担。本毕业论文（

2、设计）成果归西藏大学所有。特此声明 毕业论文（设计）作者签名：作者专业：电子信息工程作者学号：0605132032 2010 年 月 日基于(jy)最佳(zu ji)自相关(xinggun)序列构造ZCZ序列集的方法研究摘 要零相关区序列集在准同步CDMA扩频通信系统中降低甚至消除共信道干扰，提高系统容量方面有着非常重要的作用。在理想情况下，CDMA通信系统中使用的扩频序列集中：每个扩频序列的自相关函数应该是一个冲激函数，即除零时延外，其值应处处为零；每对扩频序列的互相关函数值应该处处为零。遗憾的是，已经证明具有这种理想相关特性的序列集是不存在的。近年来，零相关区扩频序列的研究引起了广泛关注，

3、它针对准同步CDMA通信系统的特性，即系统的同步误差控制在一定范围之内，如一个或几个码片周期，要求扩频序列在同步误差范围内具有理想相关特性。本论文分析了几类已知的零相关区扩频序列的设计方法，运用矩阵运算将其进行变换。研究表明，这几类零相关区序列的设计，实质都是基于交织方法实现的，所以，本文根据文献资料的描述，运用交织方法进行了描述。关键字： ZCZ序列；交织技术；构造方法A study on constraction of ZCZ sequence of sets based on perfect sequenceAbstractZCZ sequence plays a very import

4、ant role in reducing and even eliminating channel interference synchronous CDMA spread spectrum communication system and improve the system capacity.Ideal spreading codes used for CDMA system should have impulsive-like auto-correlation functions and zero cross-correlation functions. Unfortunately, i

5、t has been shown that such ideal codes do not exist. Recently, the research on spreading sequences with ZCZ is being paid much attention. These sequences have ideal correlation functions within a specific zone, which can be used in quasi-synchronous CDMA system, where the synchronization among users

6、 can be controlled within permissible time difference.This article analyzes several known design methodology of ZCZ spreading sequence, using matrix operations to transform. Studies show that, these designs of ZCZ sequence are all based on interleaved technology. So that according to relative resour

7、ce, this paper holds the discussion on ZCZ sequence.Key words: ZCZ sequence; Interleaved technique; Constraction目 录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc261622174 摘 要 5：一是直接序列扩频(DS)技术；另一种是跳频扩频(FH)技术。第三代移动通信系统一般采用直接扩频技术，图1-1是一个简单的DS-CDMA通信系统模型。 图1-1 DS-CDMA系统模型 在DS-CDMA系统中，所有用户工作在同一时间同一频带上，每个用户分配一个唯一的扩频序列

8、(xli)。区分各个用户依靠各个扩频序列的自相关和互相关函数值，因此要求扩频序列具有良好的自相关和互相关特性；另外，为实现同步、抗多径等要求，扩频序列也应该具有优良的自相关特性。 一般而言，在CDMA通信系统中，系统的干扰主要分为(fn wi)四个部分： 1) 符号间干扰(Inter-Symbol Interference，ISI) ；2) 多址干扰(gnro)(Multiple Access Interference，MAI) ；3) 邻小区干扰(Adjacent Cell Interference，ACI)；4) 本地噪声(Local Noise，LN) 。由图1-1，在DS-CDMA通信

9、系统的接收端，区分各个用户主要依靠各个扩频序列之间的互相关函数值，这种互相关函数值能引起CDMA通信的主要干扰多址干扰。因此，DS-CDMA系统的多址干扰取决于扩频序列之间的互相关函数值。同时，为实现同步、抗多径等要求，扩频序列也被要求具有零（低）自相关函数边值 REF _Ref261345344 r h * MERGEFORMAT 4。 具体而言，应用于CDMA通信系统中的理想扩频序列集合应具有如下相关特性： 1) 每个扩频序列的自相关函数是一个冲激函数，即除了零时延以外，其值应处处为零； 2) 每对扩频序列的互相关函数值处处为零。 遗憾的是，无论二元、多元还是复数序列，已经证明具有这种理想

10、相关特性的扩频序列集是不存在的，即对给定的序列周期和序列数目，一个序列集的最大自相关函数边峰值和最大互相关函数值不可能同时为零，它们受到一定理论界的限制 REF _Ref261345302 r h * MERGEFORMAT 5 REF _Ref261345422 r h * MERGEFORMAT 6。应用于异步CDMA通信系统，寻找满足理论界的具有零（低）相关函数值的扩频序列集是一个现实的选择。 此外，扩频序列还被广泛应用于雷达、声纳、同步、信道估计和均衡、通信保密、系统辨识、测试与测量、编码孔径成像等众多工程领域。 总之，扩频序列设计涉及CDMA通信系统的核心问题，具有重要的理论价值和广

11、阔的应用前景。本文将阐述基于最佳自相关序列对ZCZ序列集的构造方法问题。 1.3 扩频序列(xli)研究现状与发展趋势 扩频序列应用广泛，种类很多，不同的应用背景对序列的特性提出了不同的要求，如伪随机性、相关特性和线性复杂度等。序列的相关特性是评价序列性能的一个(y )重要指标，在直接序列扩频CDMA通信(tng xn)系统中，常用的相关函数有非周期相关函数、周期相关函数和奇周期相关函数。其它相关函数还有部分相关函数、汉明相关函数和并元相关函数等 REF _Ref261345455 r h * MERGEFORMAT 7 REF _Ref261345467 r h * MERGEFORMAT

12、8。对传统的扩频序列，理论界已经表明：序列的最大自相关函数边峰值和最大互相关函数值存在一种折中，当一个变小时，另一个必然增大。这表明：对于传统的扩频序列，在序列的相关函数的时延不加限制的情况下，不可能设计出具有理想相关特性的扩频序列集作为CDMA通信系统的扩频序列。 为了克服这个困难，也为适应准同步CDMA通信系统的工程要求，即不再要求扩频序列在整个序列周期内具有理想的相关特性，而只要求序列在系统的同步误差范围之内具有理想的相关特性。Fan等 REF _Ref261345492 r h * MERGEFORMAT 9学者提出了零相关区序列（Zero Correlation Zone，简称ZCZ

13、序列）的概念，并在非周期正交互补序列对基础上成功构造了ZCZ序列集。Deng等 REF _Ref261345512 r h * MERGEFORMAT 10基于非周期正交互补序列集成功构造了ZCZ序列集。Tang等 REF _Ref261345531 r h * MERGEFORMAT 11基于二维非周期正交互补序列阵列成功构造出了ZCZ阵列集。这些扩频序列在零时延附近存在一个特定长度的区域（一般来说，该区域的单边长度不超过序列的周期），在这个区域内，序列具有理想的自相关特性和理想互相关特性。利用ZCZ扩频序列集，可以实现无共道干扰的准同步CDMA通信系统。关于ZCZ扩频序列设计的一些方法，可

14、以参阅文献 REF _Ref261345492 r h * MERGEFORMAT 9 REF _Ref261345625 r h * MERGEFORMAT 18。显然，如果仅考虑序列的自相关特性，则最佳自相关序列，如：Frank序列，Chu序列等，是ZCZ序列中序列的零相关区达到了序列周期的极限的特殊情形。 与传统的扩频序列集（考虑序列的相关特性时，对时延不加以限制）相比，零相关区扩频序列集合由于引入了零相关区（一般而言，其值不超过序列的周期），因此可以看成是传统扩频序列集的推广情形。Tang等 REF _Ref261345467 r h * MERGEFORMAT 8 REF _Ref2

15、61345665 r h * MERGEFORMAT 19以及Peng等 REF _Ref261345531 r h * MERGEFORMAT 11 REF _Ref261345720 r h * MERGEFORMAT 20讨论了零相关区扩频序列集的理论界问题。这些理论界为零相关区扩频序列的设计提供了理论指导。 本文围绕准同步CDMA扩频通信系统对扩频序列相关特性的要求，根据交织序列的结构特点，运用交织方法，构造了理论界意义下具有交织结构的零相关区序列集合。利用这些零相关区序列集合，可以实现无共道干扰的准同步CDMA通信系统。2 零相关(xinggun)序列所谓(suwi)零相关区(ZCZ

16、)序列，即指在零时延附近存在一个特定长度的区域，在这个(zh ge)区域内序列具有理想的自相关特性和理想互相关特性。ZCZ序列作为准同步CDMA通信系统的主要扩频序列，扮演着重要的角色，直接影响系统性能的优劣。本章将给出ZCZ序列的定义及其一些相关的定理。另外，也介绍一些贯穿全文的定义和概念。 2.1 相关函数在CDMA通信系统中，系统性能的优劣关键依赖于扩频序列族的相关函数。相关函数可分为非周期相关函数和周期相关函数，下面给出它们的精确定义。设两个周期为L的复数序列a和b，在时延处的非周期相关函数定义为： (2-1)其中，* 表示共轭复数运算，且下标对L模运算。当a b时，称为非周期互相关函

17、数；当a = b时，称为非周期自相关函数，简写为。周期相关函数又可分为偶周期相关函数和奇周期相关函数，下面分别给出它们的定义 (2-2) (2-3)其中符号的意义如同式(2-1)。当a b时，和分别被称为偶周期互相关函数和奇周期互相关函数；当a =b时，和分别被称为偶周期自相关函数和奇周期自相关函数，简写为和。为了叙述的方便，以下本文将分别用周期相关函数和奇周期相关函数这两个术语来代替偶周期相关函数和奇周期相关函数。显然，由上面的定义，非周期相关(xinggun)函数和周期相关(xinggun)函数、奇周期(zhuq)相关函数之间有如下关系式： (2-4)有关相关函数性质的详细介绍，请参阅相关

18、文献。本文主要讨论扩频序列族的周期相关函数，以后所指的相关函数，如无特别声明，都指周期相关函数。2.2 零相关序列的定义为了解决理想相关特性与理论界的矛盾，一个可选的方案是：使信息传输完全同步，并且采用正交扩频序列集；另一个可选的方案是：使用准同步信息传输，即系统的同步误差控制在一定范围之内（如一个或几个码片周期），不再要求扩频序列在整个周期内具有理想相关特性，而只要求序列在同步误差范围内具有理想相关特性。 定义 2.1 如果一个含有M个序列的集合（其中是周期为L的序列）的零相关区宽度是Zcz那么我们就叫做一个ZCZ 序列集，记广义正交(GO)序列集，记为:，其中，在这里和分别表示自相关零区和

19、互相关零区，分别定义为： , (2-5) (2-6)其中表示在时延时序列的周期互相关函数。2.3 ZCZ序列(GO序列)的分类目前，已知的ZCZ序列大致可以分为以下几类： 1. Walsh序列：即Walsh Hadamard序列，是一类二元正交序列，可以从Hadamard矩阵递归构造。Walsh序列的长度L=，数目M=L，它可以看作是一类特殊的ZCZ序列，即ZCZ()；2. 正交序列：例如(lr)，正交可变长因子(Orthogonal Variable Spreading Factor, OVSF)序列，四相和多相正交序列等，都可以(ky)看作是特殊的ZCZ序列(xli)，即ZCZ=0；3.

20、二元ZCZ序列：Fan等和Hayashi等构造的二元ZCZ序列集，是已知的最优二元ZCZ序列集。他们构造的集合分别为ZCZ()和ZCZ()；4. 三元ZCZ序列：已知的三元ZCZ序列中，Matsufuji等构造的三元ZCZ序列集属于最优，其所构造的序列集为ZCZ(NL,N,L-1)； 5. 四相ZCZ序列：Torri构造出了最佳四相ZCZ序列集，其构造的序列集为ZCZ(NL,N,L-2)；6.Wang和Tang基于最佳自相关序列，运用交织技术构造了最佳或接近最佳ZCZ序列集，其构造的序列集为ZCZ(NL,N,L-1)或 ZCZ(NL,N,L-2)；7. LA和LS序列：这是两类特殊的三元ZCZ

21、序列，是LAS-CDMA通信系统的扩频序列。这两类序列几乎都是最佳或接近最佳的三元ZCZ序列。8. 多元/多相ZCZ序列：Deng等、Torri等和Matsufuji等分别构造了多元/多相ZCZ序列，其中Torri和Matsufuji等构造的多相ZCZ序列集是接近最佳和最佳的。2.4 零相关区序列的理论界 与传统的扩频序列一样，要设计ZCZ序列集，必须遵循一定的准则，即ZCZ序列集的理论界。下面我们给出ZCZ序列集的理论界。 定理 2.4 (Tang-Fan-Matsufuji界 REF _Ref261345665 r h * MERGEFORMAT 19)对任意的ZCZ序列集,都有: (2-

22、7)根据Tang-Fan-Matsufuji界，我们定义评价ZCZ序列集优劣的参数， (2-8)经发现(fxin)，Matsufuji REF _Ref261345625 r h * MERGEFORMAT 18 REF _Ref261345794 r h * MERGEFORMAT 21、Torri REF _Ref261345665 r h * MERGEFORMAT 19 REF _Ref261345665 r h * MERGEFORMAT 19 REF _Ref261345720 r h * MERGEFORMAT 20和Hayashi REF _Ref261345875 r h *

23、 MERGEFORMAT 17 REF _Ref261345625 r h * MERGEFORMAT 18 REF _Ref261345900 r h * MERGEFORMAT 22等的ZCZ序列集的构造，实质(shzh)上都是基于交织方法和正交变换的构造，即 1. 用交织方法先构造一个具有(jyu)自相关零区的序列； 2. 然后将该序列运用正交变换扩充为一个ZCZ序列集合。 3 交织(jiozh)序列交织(jiozh)序列的概念是由Gong于1995年提出(t ch)的，2002年Gong又将其做了更详细的说明，完善了交织序列理论。给定一个基序列和一个移位序列，将基序列在移位序列控制下作

24、循环移位运算，把得到的循环移位序列作为某个阵列的列，然后对该阵列按行逐位级联输出就得到了一个新的序列，这种构造新序列的方法称为交织方法，由交织方法构造的序列称为交织序列。3.1 交织序列的定义 定义 3.1 (狭义交织序列)将周期为LN（其中L和N均不为1）的序列)的元素排成如下矩阵： = （3-1）如果矩阵的所有列向量均与某个周期为L的序列a移位等价，那么，就把序列u叫做一个(L,N)-交织序列，序列a称为交织序列u的基序列，称矩阵中每一列相对于序列a的循环移位次数所构成的序列e称为交织序列u的移位序列（如果矩阵的某一列为零序列，则令其相应的循环移位次数为，即，其中为序列的左循环移位算子：，

25、一般地，记 ）。让表示上面矩阵的第j列向量，那么就有 =， （3-2）其中，则，则移位序列 。可以看出，按照公式，如果给定了基序列a以及移位序列e，就可以构造一个交织序列u，记为I(a,e)，即 (3-3)其中(qzhng)， ，。利用上面构造的交织(jiozh)序列，结合序列的模运算法则，可以构造出一类交织序列族，具体构造方法如下： 1) 首先给定两个(lin )周期为L的序列和；同时选定L相序列：，其中，且为模L整数集合。 2) 按照狭义交织定义的方法构造交织序列。3) 构造交织序列族，其中。则称序列a和序列为交织序列族的基序列，序列为交织序列族的移位序列。 如果我们将上面狭义交织中的基序

26、列推广到一个基序列集，同时选择移位序列，我们就称之为广义交织序列，下面给出广义交织序列的精确定义。 定义 3.2 （广义交织序列）对于周期为L的N个序列（其中，），如果将它们排列成如下形式： (3-4)其中移位序列，符号“I()”表示交织运算,则称序列u为基序列集的广义(L, N)-交织序列。下文中如果没有特殊说明，符号“I()”均表示交织运算。3.2 交织序列相关(xinggun)函数定理(dngl) 3.1 设u=I(a, e)和v=I(b, f)是定义(dngy)3.1中定义的两个周期均为LN的(L,N)-交织序列，它们的矩阵表示形式分别为：和如果写，就可以得到的矩阵形式为：再设和分别表

27、示u和的矩阵形式的第i列向量，则序列u和v的互相关函数就有下面的表达式： (3-5)定理 3.2 设u和v是定义3.2中定义的两个周期均为LN的广义(L,N)-交织序列，它们的矩阵表示形式分别为：和如果写，则广义交织序列u和v的相关函数有下面的表达式： (3-6)为了叙述方便(fngbin)，下面先定义一个乘法运算。设是一个(y )向量（序列），A是如下形式(xngsh)的矩阵：定义向量b和矩阵A的乘积bA为 (3-7)如果A是正交矩阵，即其中表示矩阵A的第i行向量。那么，bA也被称为向量（序列）b的正交变换。4 基于(jy)最佳自相关序列的ZCZ序列的交织(jiozh)构造(guzo)在第二

28、章中我们讨论过ZCZ序列的分类，而本章将对walsh序列、Hayashi序列、Matsufuji序列、Torri序列、LA序列的构造与分析，并通过交织的方法对其中的Hayashi序列、Matsufuji序列、Torri序列给出新的描述。4.1 walsh序列的构造与分析定义4.1： 将N N阶矩阵W表示成为N条长度为N的序列集合形式，如下所示： ,为为矩阵W的第j行。若它们满足 （4-1）则称为正交矩阵。Walsh码的性质：Walsh函数只有在零时延时保持正交性，当系统不同步时，正交性变差，甚至不保持正交性。即它的互相关函数有很大的旁瓣值，这些旁瓣值就构成了用户信号之间的干扰，即多址干扰，从而

29、降低了系统的多址性能。例如：Walsh序列的长度，数目M=L，它可以看作是一类特殊的ZCZ序列，即ZCZ(2n, 2n,0)。4.2 Hayashi序列的构造与分析Hayashi基于Hadamard矩阵分别构造了二元和三元ZCZ序列集。下面具体介绍二元ZCZ序列集的构造。构造方法（一）：设是一个阶Hadamard矩阵，表示Hadamard矩阵的第j行，对于正整数m和固定的整数N，可以递归地构造序列集。具体构造如下：1设，对于m=1，可以从Hadamard矩阵出发构造序列集。A）定义如下序列集： (4-2)其中(qzhng)符号“ ”表示(biosh)级联。B）构造(guzo)序列集： (4-3

30、)2设，对于，假设集合已经被构造，那么，就可以递归构造集合： (4-4)那么，所构造的集合就是一个ZCZ(L,M,ZCZ)序列集，序列周期，序列数目，零相关区。构造方法（二）：设是一个阶的Hadamard矩阵对于和固定整数n，可以递归构造序列集当时，可以从任意对Hadamard矩阵和构造序列，和可以表示这些 Hadamard矩阵中的行。序列集可以由和构造出。 当， （4-5）其中，序列的长度为，而序列集的长度为。2）当，我们假设序列集被构造。那么，当就可以递归构造集合： （4-6）那么，所构造的集合就是一个ZCZ(L,M,ZCZ)序列集，序列周期，序列数目，零相关区。构造方法（三）：首先(sh

31、uxin)，我们构造一个长度为n的Hadamard序列(xli)集，其中(qzhng)，对于一个固定的数n，可以递归构造序列集。当时，序列集可以通过长度为n的Hadamard序列集来构造。当时， (4-7)所构造的序列集与Fan的ZCZ序列是一样的。序列集的周期为,序列数目，零相关区,即ZCZ(4n,2n,1)。（2） 当时，我们假设序列集被构造，那么将可以通过下列公式获得，当时， (4-8)那么，所构造的集合就是一个序列集，序列周期，序列数目，零相关区。定理 4.1 如果集合A=是一个ZCZ序列集，那么 （4-9）是一个ZCZ序列。综合上述，可以发现Hayashi的构造方法可以运用交织技术统

32、一如下：设HN是一个阶的Hadamard矩阵(其中, k为正整数)，且；构造ZCZ ()序列集合；对ZCZ ()序列集合，运用广义交织进行n次递归，构造(guzo)新的序列集，则所构造的集合就是ZCZ ()序列(xli)集合。4.3 Matsufuji序列(xli)的构造与分析4.3.1 Matsufuji序列的构造Matsufuji等基于最佳自相关序列和正交序列集，成功地构造了三元/多相ZCZ序列集合。定义 4.2 一个周期为L的序列被称为最佳周期自相关序列，如果 (4-10)即它的自相关函数是冲激函数。定理 4.2 设序列a与a的周期为L1 (4-11)序列b与b的周期为L2 (4-12)

33、其中gcd(L1,L2)=1。序列c和c周期为L=L1*L2，由序列a，b与a，b按位相乘而合成则c和c的互相关函数为 (4-13)Matsufuji的构造方法如下：给定周期为L1最佳周期自相关序列；选择周期为L2的包含L2个正交序列的正交序列集（其中），满足 (4-14)让序列a与序列集B中的每个序列按位相乘，生成序列集C (4-15)其中(qzhng)gcd(L1,L2)=1，则所构造(guzo)的集合C就是(jish)一个ZCZ(L1L2,L2,L11)序列集，序列周期L=L1L2，序列数目M= L2，零相关区ZCZ= L11。4.3.2 Matsufuji序列分析设S(a)表示周期为L

34、的序列a的采样算子，其中S(a)=(a0,aj (modL),)。那么，根据序列的性质，当采样值与序列周期L互素，即gcd(,L)=1时，最佳自相关序列a的采样序列S(a)也是最佳自相关序列。如果令，则上面的式(4-12)就可以变换成如下的矩阵形式：当时，式(4-12)等价于： (4-16)当时，式(4-16)等价于 (4-17)即当gcd(L1,L2)=1时， (4-18)其中(qzhng) (4-19)由此可见，Matsufuji其实质是运用交织方法和正交变换构造ZCZ序列集，所以，我们可以(ky)将其推广到狭义交织ZCZ序列设计。4.3.3交织(jiozh)ZCZ序列的设计定理 4.3

35、如果a是一个周期为L最佳自相关序列，N为正整数，且N|L，那么，当移位序列为时， (4-20)是一个ZCZ序列。定理 4.4 如果a是一个周期为L最佳自相关序列，N为正整数，且L|N，那么 (4-21)是一个ZCZ序列。构造步骤：给定周期为L的最佳自相关序列a和NN阶正交矩阵HN；对最佳自相关序列a进行交织得到交织序列b， (4-22)运用正交变换将式(4-18)构造的交织序列b扩展为序列集，其中C i =hib，hi表示矩阵HN的第i行向量；则就是所构造的ZCZ序列集合。4.4 Torri序列的构造与分析4.4.1 Torri序列的构造Torri的构造方法一：给定(i dn)周期为L最佳周期

36、(zhuq)自相关序列；选择(xunz)正整数d和N，使得L=dN。对序列a循环移位，得到N个周期为L的最佳自相关序列 (4-23)选择周期为N的包含N个正交序列的正交序列集（其中），满足 (4-24) 设是N个周期为L的最佳自相关序列的集合 (4-25)其中。让序列集与序列集B中每对对应的序列按位相乘，生成序列集 (4-26)在这里，且表示不超过的最大整数。这样构造的就是ZCZ序列集，序列周期，序列数目M= N，零相关区。4.4.2 Torri序列的分析首先，将式(4-29)所示的序列集排列成一个矩阵: (4-27)其次(qc)，当n=1时，将式(4-22)作变换 (4-28)当n1时，式(

37、4-22)可变换(binhun)为 (4-29)4.5 LA序列的设计(shj)与分析LA序列：这是一类特殊的三元ZCZ序列，是LAS-CDMA通信系统的扩频序列。这类序列几乎是最佳或接近最佳的三元ZCZ序列。特别值得一提的是，这类序列已被成功应用于LAS-CDMA系统中，显著提高了系统容量，实现了同一载波内语音与数据的同传。LA序列是三进制序列，由0,1,-1构成，它充分地利用了三进制中乘法0*1=0*(-1)=0的特点。LA序列集的每个序列由若干个1基本脉冲组成，具有以下特点：1自相关函数的主峰等于基本脉冲的个数；2自相关及互相关函数的副峰值只有1，0，-1三种情形；3自相关及互相关函数在

38、原点附近存在一个零相关区；这里相关函数包括(boku)周期相关、非周期相关和周期奇相关。给定LA 序列的基本(jbn)脉冲（非零元素）数m为偶数(u sh)，零相关区长度为ZCZ ,首先生成一个自相关性满足特性1、2、3且周期为N的序列（构造方法我们稍后讨论），我们称之为LA序列的基序列。假设m个基本脉冲的分布位置分别为不失一般性,可以假设,只要有下列关系： (4-30)根据相关性的定义很容易证明它满足LA 序列的特性1、2、3。其次，生成长度为m 的二元正交序列组，其中满足。当m 2时，可以采用Walsh序列组作为正交序列组，对正交序列组作如下扩充，生成长度为N的三进制序列组，其中， ， （

39、4-31）最后，基序列s与三进制序列组中的每个序列按位相乘，得到三进制序列组其中，A即是所谓的LA序列。显而易见，LA序列的相关性由基序列s的自相关特性完全决定。我们考虑的周期相关函数,根据上述关系1），当时延时, 它们中的非零元不会相遇，因此存在一个零相关区ZCZ；根据上述关系2），对固定的时延，它们中非零元至多相遇一次，因此副峰值只有1，0，-1三种情形。LA序列的非周期相关特性与周期奇相关特性也是类似的，副峰值也只有1，0，-1三种情形。因此LA 序列组不仅是周期相关意义下的零相关区序列集，而且还是非周期相关和周期奇相关意义下的零相关区序列，其中。结束语信道干扰始终(shzhng)是制约

40、CDMA扩频系统(xtng)发挥的一个重要原因，而零相关区序列集则可以(ky)消除这一制约条件。本文首先说明了零相关区序列集在CDMA扩频系统中的重要性，然后对现有的积累零相关区序列集进行了介绍。同时，引进了在CDMA通信系统中，系统性能的优劣关键依赖于扩频序列族的相关函数和构造新序列的交织序列，并对其进行了简单的介绍和描述。在相关函数为标准的前提下，运用交织序列通过矩阵运算将几类零相关区序列的构造方法进行变换分析比较后，发现这几类零相关区扩频序列的构造设计方法，实质都是基于交织方法实现的。所以，本文运用交织方法将几类零相关区序列进行了描述和总结，并将其统一为零相关区序列的交织设计。实践证明最

41、佳零相关区序列集在准同步CDMA扩频通信系统，有着降低符号间干扰、 多址干扰、邻小区干扰、本地噪声等系统干扰和提高系统容量的众多优点。所以，研究零相关区序列集对扩大CDMA扩频系统的生存环境和提高其安全准确性有着十分重要的意义。致谢(zh xi)在论文完成(wn chng)之际，我无法忘记那些给予我支持、帮助和关怀的人们。首先真诚地感谢悉心培养(piyng)我的指导老师王龙业老师，是他引领我进入了序列研究这一充满魅力和挑战的研究领域，他在我做设计过程中给了我很大的帮助，使得我能顺利的完成设计任务，在整个设计过程中让我学到了很多新的东西。王老师开阔的学术视野，勤奋的工作精神和务真求实的作风给我留

42、下了深刻的印象。这不仅使我学习到了丰富的专业知识，更让我学到了对科学研究的严谨态度和做人的基本原则，使我终生受益。在此，深深感谢大学四年教导过我的老师们，也深深感谢在四年的大学生活中给予我关怀和帮助的所有的老师。他们给了我丰富多彩的科学文化知识，教了我许许多多做人的道理。 另外，深深感谢养育我的父母及我大学的同学们，在我求学期间，他们始终给了我最大的支持和关爱。在此，我由衷地对他们说声谢谢，谢谢你们！参考文献胡建栋, 郑朝晖(zho hu), 龙必起等, 码分多址与个人通信. 人民邮电出版社, 1996.梅文华, 杨义先, 跳频通信编码地址(dzh)理论. 国防工业出版社, 1996.A. J

43、. 维特比著, 李世鹤, 鲍刚, 彭容译, CDMA扩频通信原理(yunl). 人民邮电出版社, 1997.M. B. Pursley, D. V. Sarwate, Performance evaluation for phase-coded spread spectrum multiple-access communications Part II: Code sequence analysis. IEEE Trans. communications, Aug.1977; 25:800-803. L. R. Welch, Lower bounds on the maximum cross-

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