本章复习 (2)

1、本章复习知识结构1.函数的概念 判断函数关系时，要依据函数的概念抓住以下几点：有两个变量x和y；y随x的变化而变化；对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应.释疑解惑，加深说明2.自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时考虑不周，漏掉某些情况或某些条件中的分界点，对于拥有实际意义的函数关系，易漏掉隐含条件，做题时要全面考虑，特别注意实际问题中变量的实际意义。3.一次函数的概念 一次函数的关系式y=kx+b，它是关于x的一次二项式，其中一次项系数k0，b为任意实数，特别地，当b=0时，该一次函数为正比例函数.其中k0容易忽视.例1 （1）设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是

2、V=R2h.在这个式子中常量和变量分别是什么？ （2）设圆柱的高h不变，在圆柱的体积v与圆柱的底面半径r的关系式为V=R2h中，常量和变量又分别是什么典例精析，复习新知分析：常量和变量往往是相对的，相对于某一个变化过程，二者是可能相互转换的.解：（1）常量是和R，变量是V和h. （2）常量是和h，变量是V和R.例2 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿道公园，打了一会儿太极拳后跑步回家，下面能反映当天小华爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）.分析：由题意可知，选项A、D错误，可排除；选项B从图象上看，去时比回家速度还要快，不符合题意.故答案应选C.例3 已知直线

3、l1和直线l2在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，点P1（x1，x1）在直线l1上，点P3（x3，x3）在直线l2上，点P2为直线l1、l2的交点，其中x2x1，x2x3，则（ ） A.y1y2y3 B.y3y1y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3分析：由于题设中没有具体给出两个一次函数的解析式，因此解答本题只能借助图象，观察直线l1知，y随x的增大而减小，因为x2x1，所以y2y1；观察直线l2知，y随x的增大而增大，因为x2x3，所以y2y3，故y1y2y3.例4 如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（时）之间的

4、函数图像.请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/时；汽车的速度为 千米/时；汽车比电动自行车早 小时到达B地.分析：观察图象可知，两直线交于23小时中间，故相遇时,汽车用了0.5小时；电动自行车共用5小时走完45千米，所以其速度为9千米/时；汽车共用一小时走完45千米，故其速度为45千米/时，观察图象的横坐标知，汽车早到5-3=2小时.例5 某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图中表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问题.（1）求y1与x2的解析式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的；（

5、3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？分析：两直线交于点（30,600），说明当推销产品30件时，两种方案得推销费相同；当x30时，y1图象位于y2上方，说明选择y1的推销费多；当x30时，y2图象位于y1上方，说明选择y2得推销费多.答案：（1）y1=20 x；y2=10 x+300.（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销一件产品得推销费20元；y2是保底工资为300元，每推销1件产品再提成10元.（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件产品，就选择y1的付费方案，否则，选择y2的付费方案.1.一根弹簧原长为12cm，它所挂物体的质量不超过15kg，并且每挂1kg物体就伸长0.5

6、cm，则挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 .复习训练，巩固提高2.如图所示，若直线l是一次函数y=kx+b的图象，则（ ） A. k0，b0 B. k0，b0 C. k0，b0 D. k0，b03.如图所示，OB、AB分别是表示甲、乙两个同学匀速跑步的一次函数图象，图中s和t分别表示路程和时间，已知甲的速度比乙快.下列说法：射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑了12米；8秒钟后，甲超过了乙.其中正确的说法是（ ） A. B. C. D.4.某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国有出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题：（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系式.（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的合算？对于这节课