2021~2022学年初中数学冀教版七年级(下)期末质量检测卷A试题及参考答案

1、20212022 学年七年级（下）期末质量检测卷 A数学（冀教版）一、单选题（共 10 题，共 20 分）1下列运算中，正确的是（）Ax3+x3=x6Bx3x6=x18C（x2）3=x5Dx2x=x_题2 2x3 x2 5x k 中，有一个因式为x 2，则k 值为（）_A2B2C6D6_3下列各式能用平方差公式计算的是（）_A (a b)(a b)B (a b)(a 2b)_答_号C (x 1)(x 1)D (m n)(m n)考_4第四届世界智能大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云_如图，为估计池塘岸边 A, B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得

2、OA 15 米，OB 10 间的距离不可能是（）A25 米B15 米C10 米D6 米第 9 题图第 10 题图如图，BD 是ABC 的边 AC 上的中线，点 E 是 BD 的中点，若阴影部分的面积是 1，那么ABC 的面积为()A16cm2B8cm2C4cm2D2cm2二、填空题（共 10 题，共 30 分）11分解因式：2a3-8a2b+8ab2=_要开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000 人，将 58600000 用科学记数法表示应为（）_A 0.586 108B 5.86106C 5.86 107D 58.6 10612如图，直线l1l ，被直线l 所截，如果1 60，那么2

3、 的度数为2_不_ x 1_5姓名 y 2 是二元一次方程 2xay4 的一组解，则a 的值是（）_内A1B0C2D1_6如图,已知 a b, 1 50, 2 120,则3等于（）_线_A100B110C120D130_第 12 题图第 14 题图3 1 x3x2级_13计算：班 3；（2x2）3；（x2）3x5_封14如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOAB，垂足为 O，BOC:COE=13:4，则AOC=._ x+1 1，_密第 6 题图第 8 题图解不等式组2x 1 3，请结合题意填空，完成本题的解答：_7下列关于不等式变形不正确的是（）_A若a c b c ，则a bB若a b

4、，则 1 a 1 b校22学C若 1 a 1 b ，则a bD若a b 0 ，则a b解不等式，得；解不等式，得；把不等式和的解集在数轴上表示出来；228如图，3 条直线两两相交，其中同位角共有（）A6 对B8 对C12 对D16 对第 1 页 共 6 页原不等式组的解集为. 16如图，BAE=AEB，CAD=ADC，DAE=25，则BAC=第 2 页 共 6 页24如图，ABC 在直角坐标系中若把ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得A1B1C1，在图中画出A1B1C1，并写出A1B1C1 的坐标；求出ABC 的面积SABC第 16 题图第 18 题图第 20 题图17方程组

5、的解是18如图，一副三角尺ABC 与ADE 的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GFAC，则DFG 的度数为.3x 2x 419不等式组 x 1的整数解是25如图，直线 AB, CD 相交于点O, OA 平分EOC 21 x 120如图，直线 AB、CD 与直线 EF 相交于E、F， 1 105，当2 时，能使 AB/CD三、解答题（共 9 题，共 70 分）21因式分解： 3m 2n 32 m 4n 12若EOC 70 ，求BOD 的度数若EOC : EOD 4:5 ，求BOD 的度数22求解下列各题4x y 7解方程组： 3x4 y102 x22x 13解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出

6、来某商店销售 10 台A 型和 20 台B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台A 型和 10 台B 型电脑的利润为 3500 元求每台 A 型电脑和B 型电脑的销售利润；该商店计划一次购进两种型号的电脑共50 台，其中A 型电脑的进货量不少于 14 台，B 型电5x 5 3x 2解不等式组1 2x 3x，并写出它的整数解(4)先化简，再求值： (x 2)(x 2) (2 x 1)2 4x(x 1)，其中 x 3 23已知 10m=5，10n=20，求 10m-n 的值第 3 页 共 6 页的进货量不少于A 型电脑的 2 倍，那么该商店有几种进货方案?该商场购进 A 型、B 型电脑各多

7、少台，才能使销售总利润最大(3)实际进货时，厂家对 A 型电脑出厂价下调 m(0mABC，三条内角平分线 AD，BE，CF 相交于点 I.若ABE25，求DIC 的度数；在(1)的条件下，图中互余的角有多少对？列举出来；过 I 点作 IHBC，垂足为 H，试问BID 与HIC 相等吗？为什么？G 是 AD 延长线上一点，过G 点作 GPBC，垂足为 P，试探究G 与ABC，ACB 之间的数量关系，直接写出结论，不需证明把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子， 或可以求出一些不规则图形的面积选择题：图 1 是一个长 2a、宽 2b（ab）的长方形，用剪刀沿图

8、中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形然后，按图2 那样拼成一个（中间空的）正方形， 则中间空的部分面积是（ ）A2abB（a+b）2C（ab）2Da2b2如图 3，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c 的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积据此，你能发现什么结论，请直接写出来：如图 4，是将两个边长分别为a 和 b 的正方形拼在一起，B、C、G 三点在同一直线上，连接BD 和 BF若两个正方形的边长满足 a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积第 5 页 共 6 页已知ABC、DEF 是两个完全一样的三角形，其中ACB=DFE=90，A=D

9、=30. (1)将它们摆成如图的位置（点 E、F 在 AB 上，点C 在 DF 上，DE 与 AC 相交于点 G).求 AGD 的度数.将图的ABC 固定，把DEF 绕点 F 按逆时针方向旋转n.当DEF 旋转到 DEAB 的位置时（如图 2），n=；若由图旋转后的 EF 能与ABC 的一边垂直，则n 的值为.第 6 页 共 6 页20212022学年七年级（下）期末质量检测卷 A数学（冀教版）参考答案【答案】D【分析】根据幂的运算法则即可求解【详解】x3+x3=2x3，A 错误；x3x6=x3+6=x9，B 错误；（x2）3=x23=x6，C 错误；x2x=x21=x，D 错误故选：D故选B

10、【点睛】本题考查了平行线判定和性质定理，灵活运用平行线性质和判定是解题的关键. 7【答案】C【分析】根据不等式的性质，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、不等式a c b c 两边同时加c ，不等号的方向不变，故A 正确，不符合题意；1【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及法则B、不等式a b 两边同时乘2，不等号的方向不变，故B 正确，不符合题意；C、不等式 1 a 1 b 两边同时乘-2，不等号方向改变，故C 错误，符合题意；【答案】B22【解析】解：根据题意得：2x3x25x+k=（x2）（2x2+a），令x=2，得：16-4-10+k=0， 解得

11、：k=2故选B点睛：本题考查了因式分解的意义，熟练掌握待定系数法分解因式是解答本题的关键【答案】C【解析】A.(a+b)(ab)=(ab)(ab)，两个二项式没有相反数的项，故选项A 不符合题意， B.(ab)(a2b) 没有相反数的项，不能用平方差公式计算，故选项B 不符合题意， C.(x+1)(x1)=x21， 故 选 项 C 符 合 题 意 ， D.(mn)(m+n)=(m+n)(m+n)，两个二项式没有相反数的项，故选项D 不符合题意，故选C. 4【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成a 时，小数点移

12、动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：58600000=5.86107，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值【答案】A【分析】把x 与 y 的值代入方程计算即可求出a 的值x1【详解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故选Ay2【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值【答案】B【解析】【分析】作EFAB,因为ab，则EFABCD,根据平行线性质可求得结果.【详解】作EFAB,因为ab，所以EFABCD,所以E

13、FB=180-2=180-120=60EFD=1=50,所以BFD=EFB+EFD=60+50=110第 7 页 共 6 页D、不等式a b 0 两边同时加b ，不等号的方向不变，故D 正确，不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质进行解题.错因分析：容易题.选错的原因是不熟悉不等式的性质：A.未掌握不等式的性质 1；B.未掌握不等式的性质 2；C.未掌握不等式的性质 3，两边同乘负数时，不等式符号未改变；D.混淆不等式性质 1 与不等式性质 3.【答案】C【解析】试题解析：对图形中的角进行标注，如图所示.同位角共 12 对：1 与10；2 与11

14、；4 与9；3 与12；3 与6；2 与5；4 与7；1 与8；5 与12；6 与9；7 与10；8 与11.故选C.【答案】A【分析】根据三角形的三边关系得出5AB25 ，根据AB 的取值范围判断即可【详解】解：连接 AB，根据三角形的三边关系定理得：15-10AB15+10 ，即：5AB25 ，A、B 的距离在 5 米和 25 米之间，A、B 之间的距离不可能是 25 米；故选：A【点睛】本题主要考查的是三角形的三边关系，能正确运用三角形的三边关系是解此题的关键【答案】C【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形即可解决问题【详解】解：点 E 是BD 的中点，BE=DE，SC

15、BE=SCDE=1 cm2，SCDB=2 cm2，AD=DC，SADB=SBDC=2 cm2，SABC=4 cm2故答案为：C【点睛】本题考查三角形的中线的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型第 8 页 共 6 页【答案】2a(a 2b)2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解： 2a3 8a2b 8ab2 2a(a2 4ab 4b2 ) 2a(a 2b)2 ； 故答案为： 2a(a 2b)2【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键【答案】120【分析】根据两直线平行，同旁内角互补即可

16、解答所以得到不等式组的解集为：-2x1.故答案为：x-2，x1，-2x1.【答案】50【分析】利用角的和与差以及三角形的外角性质，列得方程组，即可求得BAC 的度数【详解】设BAC= ，如图：BAE=AEB，DAE=25， +1=AEB，AEB= DAE+D=25 +D， +1=25 +D，【详解】解： l1l 1+2=180 1 602=180-1=120故答案为 120.2CAD=ADC，1+25 =D，-得： =50 ，故答案为：50 【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解答本题的关键【答案】x58x6x【分析】根据单项式乘单项式的运算法则、积的乘方法则、单项式

17、除单项式的运算法则计算即可1【详解】解：3x3（ 3 x2）x5，（2x2）38x6，（x2）3x5x6x5x，故答案为：x5；8x6；x【点睛】此题考查单项式乘单项式，积的乘方，单项式除单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键【答案】50【解析】【分析】设EOC=x，则BOC=90+x，根据BOC:COE=13:4，求出EOC； 最后根据AOC+COE=90，即可完成解答.【详解】解：设EOC=x，则BOC=90+xBOC:COE=13:4，（90+x）:x=13:4，解得x=40，即EOC=40又AOC+COE=90AOC=90-40=50故答案为：50【点睛】本题主要考查了角的计算，设未知

18、数，列比例方程是解答本题的关键. 15【答案】 x 2x 12 x 1【解析】解不等式x+1-1，可得x-2，解不等式 2x+13 可得x1，把它们表示在同一个数轴上为：第 9 页 共 6 页【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及角的和与差，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题【答案】【解析】试题分析：解方程组， +，得：4x=12， 解得：x=3， 将 x=3 代入，得：3+2y=5， 解得：y=1， ，考点：二元一次方程组的解【答案】105【解析】【分析】解法一：利用平行线的性质定理CFG=180-C =90，利用等角的余角相等得出CFD=CAD=15，它们之和即为DFG；解法二：利用平行

19、线的性质定理可求出FGE=CAB=60，再利用三角形的外角和可求出FGE=FGE+DEA=105.【详解】解法一：GFAC，C=90，CFG=180-90=90， 又AD，CF 交于一点，C=D，CAD=CFD=60-45=15，DFG=CFD+CFG=15+90=105解法二：GFAC，CAB=60，FGE=60，又DFG 是EFG 的外角，FEG=45，DFG=FGE+FEG=60+45=105， 故答案为：105第 10 页 共 6 页【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平（4）先计算平方差公式、完全平方公式、整式的乘法，再计算整式的加减法，然后

20、将x 的值行，同旁内角互补【答案】 x 4代入求值即可4x y 7【分析】先求出每个不等式的解集，然后得到不等式组的解集，再求出整数解即可【详解】（1） 3x 4 y 10，4 得：16x 3x 28 10 ，解得 x 2 ，3x 2x 4【详解】解： x 1，解不等式，得 x 4 ；解不等式，得 x 5 ；x 2将 x 2 代入得：8 y 7 ，解得 y 1，则方程组的解为；y121 x 1（2）2 x 2x 11，不等式组的解集为： 5 x 4 ；不等式组的整数解是x 4 ；23故答案为： x 4 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法进行解题【

21、答案】75【详解】 1 105 ，要使ABCD，则AEF 105 AEF 2 180 ，去分母，得3(2 x) 2(2 x 1) 6 ，去括号，得6 3x 4x 2 6 ，移项，得3x 4x 2 6 6 ，合并同类项，得x 2 ，系数化为 1，得 x 2 ， 把解集在数轴上表示出来如下：5x 5 3x 271 2 75，故答案为：75（3） 1 2x 3x，解不等式得 x ，解不等式得 x ，25则不等式组的解集是 7 x 1 ，不等式组的整数解是3, 2, 1,0 ；三、2521【答案】42m n 2m 3n 1【分析】运用平方差公式分解后再提取公因式【详解】解：原式 3m 2n 3 m 4

22、n 13m 2n 3 m 4n 1 4m 2n 42m 6n 2 42m n 2m 3n 1【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟记分解方法是解题的关键，注意分解因式要分解到每个因式都不能再分解为止（4）原式 x2 4 4x2 4x 1 4x2 4x ， x2 3 ， 将 x 3 代入得：原式 (3)2 3 9 3 6 【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式与一元一次不等式组、整式的化简求值等知识点，熟记方程组与不等式（组）的解法、整式的运算法则是解题关键123【答案】 4【分析】先逆用同底数幂相除的运算法则，然后将已知条件代入即可解答x 222【答案】（1） ；（2）

23、 x 2 ，数轴表示见解析；（3）解集是7 x 1 ，整1【详解】解：10m-n=10m10n=520= 4 y 125数解是3, 2, 1,0 ；（4） x 2 3 ，6【分析】（1）利用加减消元法解一元二次方程组即可得；按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的步骤即可求出不等式的解，再根据数轴的定义将其表示出来即可；先求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解，由此即可得出整数解；第 11 页 共 6 页【点睛】本题考查了同底数幂除法的运算法则，解答本题的关键在于逆用同底数幂的运算法则24【答案】(1)画图见解析；A1(1，1)，B1(6，4)，C1(3，5)；

24、(2)SABC7.【解析】【分析】（1）分别将点A、B、C 三个点向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位，然后顺次连接，并写出各点坐标；用三角形所在的矩形的面积减去几个小三角形的面积即可求解【详解】解：(1)A1B1C1 如图所示：第 12 页 共 6 页A1B1C1 坐标为A1(1，1)，B1(6，4)，C1(3，5)；x 1414 x 16 2111根据题意得， ，解得：，x x5023(2)SABC54 2 42 2 31 2 532041.57.57【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C 三个点平移过后的点25【答案】（1） BOD 35

25、 ；（2） BOD 40【分析】（1）首先根据角平分线的性质得出AOC，然后利用对顶角相等即可得出BOD；（2）首先设EOC 4x ，则EOD 5x ，然后根据平角的性质构建方程，得出 EOC， 再利用角平分线的性质得出AOC，最后由对顶角相等即可得出BOD.x 为正整数，x=14，15，16；该商店有三种进货方案；y=-50 x+7500，y 随 x 的增大而减小，当 x=14 时，y 取最大值，则 50-x=36，此时最大利润是y=-5014+7500=6800即商店购进 14 台A 型电脑和 36 台B 型电脑的销售利润最大，最大利润是6800 元（3）由已知得：y=（100+m）x+1

26、50（50-x）=（m-50）x+7500，当0 m50 时，m-500，则购进 14 台A 型电脑和 36 台 B 型电脑的销售利润最大；【详解】1EOC 70, OA平分EOC, AOC 35 BOD AOC 35当 m=50 时，m-50=0，则A、B 两种电脑随意搭配（14A 型电脑数16），销售利润一样多；当50 m 100 时，m-500，则购进 16 台A 型电脑和 34 台B 型电脑的销售利润最大2设EOC 4x ，则EOD 5x ,5x 4x 180 解得 x 20 则EOC 80又 OA 平分E0C , AOC 40 BOD AOC 40【点睛】此题主要考查利用角平分线、对

27、顶角以及平角的性质求解角的度数，熟练掌握，即可解题.26【答案】(1) 每台A 型电脑销售利润为 100 元，每台 B 型电脑的销售利润为 150 元；（2）该商店有三种进货方案；商店购进 14 台A 型电脑和 36 台B 型电脑的销售利润最大；(3)见解析【解析】【分析】（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元； 然后根据销售 10 台A 型和 20 台B 型电脑的利润为 4000 元，销售20 台A 型和 10 台B 型电脑的利润为 3500 元列出方程组，然后求解即可；（2）根据A 型电脑的进货量不少于 14 台，B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的 2

28、倍，列不等式组求出 x 的取值范围，再根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可结合（2）找出 y 关于 x 的函数关系式，利用一次函数的性质分 m-500、m-50=0 和 m-500 来解决最值问题【详解】解：（1）设每台A 型电脑销售利润为a 元，每台B 型电脑的销售利润为b 元；10a 20b 4000a 100根据题意得： 20a 10b 3500 ，解得： b 150 【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用

29、的方法，需熟练掌握127【答案】（1）65；（2）12 对，祥见解析；（3）相等，理由见解析（4）G 2 (ACBABC)，理由见解析.【分析】（1）先由角平分线的定义求出ABC50，再由三角形内角和和角平分线的定义可知IACICA=65，然后由三角形外角的性质解答即可；根据互余两个角的和等于 90，结合（1）中求得的结论求解即可；由(2)知BID90BCF，又由 IHBC 得HIC90BCF 从而可证 BID 与 HIC 相等；11由三角形外角的性质可得PDG=ABC+BAD=90+ 2 ABC- 2 ACB，由直角三1角形两直角互余可得G90-PDG，整理可得G 2 (ACBABC).【详

30、解】解：(1)BE 平分ABC，ABE25，ABC50.BACACB130.11答：每台A 型电脑销售利润为 100 元，每台B 型电脑的销售利润为 150 元；AD 平分BAC，CF 平分ACB，IAC 2 BAC，ICA 2 ACB，（2）设购进A 型电脑x 台，则购进B 型电脑（50-x）台，销售总利润为y 元11根据题意得，y=100 x+150（50-x），即：y=-50 x+7500；第 13 页 共 6 页IACICA 2(BACACB) 2 13065，DICIACICA65.(2)由(1)知DIC 与ABE 互余，则DIC 与EBC 互余第 14 页 共 6 页又DICAIF，AIF 与ABE 互余，AIF 与EBC 互余同理，BID 与ACF，BCF 互余；AIE 与ACF，BCF 互余；CIE 与BAD，(a b)23 ab 22113CAD 互余；BIF 与BAD，CAD 互余，一共有 12 对互余的角10222 20(3)由(2)知BID90BCF，IHBC，HIC90BCF.BIDHIC.1(4) G 2 (ACBABC).1理由：AI 平分BAC，BAD= 2 BAC， 5030 20 【点睛】本题考查了整式乘法在几何中的实际运用，解题的关键是注意图形的分割