2022年哈尔滨市中考数学模拟试题（2）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年哈尔滨市中考数学模拟试题（2）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）若|x|5，则x等于（）A5B5CD52（3分）下列运算正确的是（）A3a2a23B（a+b）2a2+b2C（3ab2）26a2b4Da2a4a63（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）ABCD5（3分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，点B为切点，若AB8，tanBAC，则BC的长为（）A8B7C10D66（3分）方程的解为（）Ax1Bx2

2、Cx3Dx47（3分）如图，ABCDEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AFCD，垂足为点F，若BCE65，则CAF的度数为（）A30B25C35D658（3分）书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）A1BCD9（3分）如图，在ABC中，DEBC，AD2，BD3，AC10，则AE的长为（）A3B4C5D610（3分）一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t小时后与兰州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11（3分）将45000000用科学记数法表示为 12

3、（3分）函数y中自变量x的取值范围是 13（3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则将y1、y2、y3按从小到大排列为 14（3分）计算2的结果是 15（3分）因式分解：a3b3+2a2b2+ab 16（3分）二次函数y3x22的最大值为 17（3分）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是 18（3分）如图，在ABCD中，AB4，BC7，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 19（3分）如图，O1、O2、O3的

4、半径都为1cm，任意两个圆的圆心都在第三个圆上，则阴影部分图形的周长和为 （结果保留）20（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OEBC，垂足为点E，过点A作AFOB，垂足为点F若BC2AF，OD6，则BE的长为 三解答题（共7小题，满分60分）21（7分）先化简，再求代数式（x2）的值，其中x2sin45tan6022（7分）如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A（1，2），B（2，1），C（4，3）（1）将ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得ABC，画出ABC，并写出ABC的顶点坐标；（2）请判断ABC的形状并求它的面积23（8分）春宁中学

5、开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若春宁中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名24（8分）如图，正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F，满足BEDF，连接AE、AF、CE、CF，求

6、证：ABEADF25（10分）某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元（1）求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？（2）公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？26（10分）如图 RtABC中，ABC90，P是斜边AC上一个动点，以BP为直径作O交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE（1）当时，若130，求C的度数；求证ABAP；（2）当AB15，BC20时是否存在点P，使得BDE是等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的CP的长；以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在CPH内，则CP的取值范围为 （直接写出结果）27（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并与x轴交于另一点C，抛物线的对称轴为直线x2，顶点为点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E为对称轴右侧的抛物线上的点i）