2022年长沙市中考数学模拟试题（1）（原卷版）

1、 21世纪教育网 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）2022年长沙市中考数学模拟试题（1）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）数，3，0中，最大的数是（）ABC3D02（3分）据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91083（3分）下列图形是中心对称图形的有几个？（）A1个B2个C3个D4个4（3分）下列计算正确的是（）Ab3b32b3Bx16x4x4C2a2+3a26a4D（a5）2a105（3分）如图，直线ABCDEF，点O在

2、直线EF上，下列结论正确的是（）A+90B+180C+180D+1806（3分）如图，已知O中，AB、CB为弦，OC交AB于D，则AOC（）ABOCBABCC2BOCD2ABC7（3分）若直线ykx+b经过第二、三、四象限，则直线ybx+k不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：零件个数（个）678人数（人）152213表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）A7个，7个B7个，6个C22个，22个D8个，6个9（3分）甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红

3、色、黄色、绿色从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有一张是红色的概率是（）ABCD10（3分）如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把15到20这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最小值是（）A53B54C56D57二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）分解因式：x2（x3）x+3 12（3分）如图，O中，OABC，AOB46，则ADC 13（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为BC中点，AC6，BD8，则线段OH的长为 14（3分）设m是一元二次方程x2x20190的一个根，则m2m

4、+1的值为 15（3分）如图，AD是ABC的角平分线若B90，BD，则点D到AC的距离是 16（3分）小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了 万元三解答题（共9小题，满分72分）17（6分）计算：（2）2+（）0+2cos3018（6分）先化简，再求值：（1）6x2y（2xy+y3）xy2，其中x2，y1；（2）（x+2y）（x2y）+（x2y）2（6x2y2xy2）（2y），其中x2，y19（6分）小兵同学在学习完全等三角形以后，思考怎么只用带刻度的直尺（只能度量长度和画直线，不能画直角）画出一个角的角平分线，经过研究他得到

5、一种方法：在已知AOB的两边上，用直尺分别取OCOD，连接CD，用直尺取得线段CD的中点P，画射线OP，则射线OP即为AOB的角平分线根据小兵设计的过程，完成下面问题（1）使用带刻度的直尺，补全图形；（保留画图痕迹）（2）完成下面的证明：点P为线段CD的中点，CPDP在COP和DOP中，COPDOP （ ）（填推理依据）COPDOP（ ）（填推理依据）射线OP平分AOB（3）请你设计一种不同于小兵，画出AOB的角平分线的方法要求：只用带刻度的直尺，写出简要思路，并完成画图，保留画图痕迹20（8分）一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外都相同小明从袋子中随机摸一个球，记下

6、颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近 （精确到0.1）；（2）估算一下袋中黑球的个数有多少个；（3）若小明又将x个相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在 左右（用含x的式子表示）21（8分）如图，已知点E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，AFBC（1）求证：四边形ABFC为矩形；（2）若AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积22（9分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元每

7、张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠，现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）顾客到哪个厂家购买更划算？23（9分）如图，在ABC中，ABAC，AD为角平分线（1）如图1，已知AB13，BC10求ABC的面积；（2）在（1）的条件下，AC垂直平分线与AD交于点E，画图并求AE的长（3）如图2，若ABC为等边三角形，M，N分别为边AB，AC上的动点，且满足MDN90设BMa，CNb，MNc，请用等式表示a，b，c之间的数量关系，并说明理由24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线经过A，B两点，并与x轴交于另一点C，抛物线的对称轴为直线x2，顶点为点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）点E为对称轴右侧的抛物线上的点i）点F在抛物线的对称轴上，且EFx轴，若以点D，E，F为顶点的三角形与ABD相似，求出此时点E的坐标；ii）点G在平面内，则以点A，B，E，G为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出此时点E的坐标；若不能，请说明理由25（10分）如图1，在AB