【区级联考】湖北省宜昌市夷陵区2022年九年级中考数学模拟试卷(含答案与解析)

1、12.估计（3728 + /42）-/7 的值应在（）12.估计（3728 + /42）-/7 的值应在（）宜昌市夷陵区2022年中考模拟试卷数学（本试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟）注意事项:答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。非选择题（主观题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答 在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。考试结束后，请将

2、本试题卷和答题卡一并上交。一.选择题（每题3分，满分45分 TOC o 1-5 h z S规定向东走为正.即向东走8w记为+8/n,那么-6米表示（）A.向东走6米B向南走6米C.向西走6米D.向北走6米卜列航空公司的标志屮，是轴对称阁形的）A. C D-12月2 口，2021年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2. 6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2. 6万用科学记数法表示为（）A. 0. 26X103B. 2. 6X1O3C. 0. 26X104D. 2. 6X104计算：y/9 -5|+2019的结果为（）A. - 1B-3C. 0D. 9对于命题“如果Zl+Z2=90%那么

3、ZWZ2. ”能说明它是假命题的是（）A. Zl = 50, Z2=40B. Zl=40ct Z2 = 50C. Zl=30, Z2 = 60D. Z1 = Z2=45点P（2, -1）关于原点对称的点P的坐标是（）A. （-2，1）B. （-2, -1）C. （-1, 2）D. （1, -2）7.某车问20名工人每天加工零件数如下表所示:每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（）.A. 5, 5B. 5, 6C. 6, 6D. 6, 5 TOC o 1-5 h z 已知 = 2,矽=3.则的值（）A. 48B. 54C. 72D. 17直线a/b9直

4、角三角形如阁放罝，?7Z1+ZA = 65，则/2的度数为（）A. 15B. 20C. 25D. 30io.利用数轴求不等式组r-1：0的解集表示正确的是（）己知函数y=kx+b的阁象如阁所示，则函数y= - bx+k的阍象大致是（）-/B./ OXO/A. 8和9之问B. 9和10之问C. 10和11之间D. 11和12之间如IM是用直尺和圆规作一个角等于已知角，那么能得出ZAOfBf = ZAOB 依据是运用全等三角形判定（）D.角角边如阁.在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG以原点C?为位似中心的位似阁形，且相似比为点I B, 在_轴上，若正方形BEFG的边长为12,则C点坐

5、标为（）44如亂 正比例函数 =工与反比例函数v =的图象交于A、两点，其中A（2,2），则不等式a-的 AX解集为（）B. x-2D. -2又0或x2x2C. -2x0或0 x2二.解答题（共9小题，满分75分）计算下列各式：3=+,r-4 x+2 x-2试判断AC与的位置关系，并说明理由.17.解分式方程:某小学为每个班级配窬了一祌I以加热饮水机，该饮水机的T作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升1OC，待加热到io(rc,饮水机自动停土加热，水温开始E降，水温V(D 和通电时Mx (min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重8上述过程.i殳某天水

6、 温和室温为20C,接通电源后，水温和时问的关系如下阁所示，回答下列问题：1)分别求出当0SH8和8rn时，.y和a之糾的关系式：-2)求出阁中a的值：(3)李老师这天早上7: 30将饮水机电源打开，他想、再8: 10上课前能喝到不超过4(TC的开水，问他某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球B：乒乓球C:羽毛球D：足 球，为了解学生最喜欢哪-神活动项目.随机抽取了部分学生进行调査.并将调査结果绘制成了两幅不完 整的统计图，请回答下列问题:BS朋图U）这次披调查的学生共有人： 2）请你将条形统计阁2）补充完整：3）在平吋的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、r四人表现优秀，现

7、决定从这四名同学中任选两名参加乒 斤球比赛，求恰好选屮甲、乙两位同学的概率（用树状阌或列表法解答）如阁.四边形屮ABCD，AB/CD, BC丄AB. AD=CD=3cm, AB=L2cm,动点A/从A出发，沿线段 AB作往返运动（4-B-/1）,速度为3（cw/s）,动点/V从C出发.沿着线段C-D-A运动.速度为2 （cm/s）,当TV到达1点时，动点AL /V运动同时停ih.（1）当/=5 U）时，则两点间距离等于 2）当/为何值时.M/V将四边形A5CD的面积分为相等的两个部分？3） K线段.WV与AC的交点为P.探究足否存在/的值，使得AP: PC=1： 2? K存在，请求出所有/的（

8、g用图（备用图2） 只小船从A港II顺流航行到5港II需6A,而由港II返回4港口滿8/z,某口，小船在早6点钟出发 由A港II返回衫港II时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立即返回寻找救生圈，于1小时后找 到救生圈.-1）蓊小船按水流速度由d港I I漂流到石港I I需要多长时问？2）救生|阁何时掉入水中？如阁，在平面直角坐标系.rOy中，（bO圆心在坐标原点.半径0味x轴正半轴上.点P&QO外 -点，迮接与00交于点A. PC. PD是00的切线，切点分别为点C点0. AO=OB=2, ZP0B= 120c,点Af坐标为（1,-屯、.3（1）求证：OP1CD;12）迮结（ZW,求ZA

9、OA/的人小：3）如果点E在x轴上，HhABEAOM相似.求点的坐标.3*3*如阁，己知抛物线y=A-+v+c与J轴交于/!、F （点A在点忍的左侧），与y轴交于点C （0，-3），对称轴是直线x= 1.直线BC与抛物线的对称轴交于点D.1）求抛物线的函数解析式：参考答案一.选择题（每题3分，满分45分）77规定向尔走为正.即向东走8/记为+8/H.那么-6米表示（）A.向东走6米B.向南走6米C.向西走6米D.向北走6米【1题答案】【答案】C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义：再根据题意作答.【详解】如果规定向东为正，那么-6米表示：向西走6米. 故选C.【点睛】本

10、题主要考查了正数和负数的意义，解题关键足理解“正和“负”的相对性，明确什么S对A有相 反意义的星.在一对只有相反意义的壁中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，比较简单.下列航空公司的标志中，是轴对称阁形的足（）A 。始【2题答案】【答案】C【解析】【分析】根椐轴对称阁形的概念判断即4.【详解】解：A、不是轴对称图形，不合题意：B、不是轴对称阁形，不合题意；C、是轴对称阁形，符合题意：D、不是轴对称阁形，不合题意；故选：C.【点睛】本题考S的足轴对称阁形的概念，判断轴对称阁形的关键足寻找对称轴，阍形两部分折叠后重12月2 口，2021年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新

11、南宁马拉松的参与人数纪 录!把2. 6万用科学记数法表示为（）A. 0. 26X103B. 2. 6X103C. 0. 26X104D. 2. 6X104【3题答案】【答案】D【解沂】【分析】科学记数法的表示形式为aXKX*的形式，其中1 |a|10时，11是正数: 当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】2.6 7j用科学记数法表示为：2.6万=26000=2.6xl04.故选D.【点睛】本题考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为3X10的形式，其中1 |a|10. 11为 整数，表示时关键要正确确定a的值以及11的值.4.计算：V9 -|-5|+2019的结果为（）【4题答案】D.

12、 9【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义，绝对值的定义，0指数幂进行计算.【详解】原式= 3-5+1=-1.故选A.【点睛】本题考査算术平方根的定义.绝对值的定义，0指数幂.熟练掌握其定义足关键.对于命题“如果Zl+Z2 = 90,那么Z1Z2. ”能说明它是假命题的S ()A. Zl = 50, Z2=40B. Zl=40. Z2 = 50C. Zl = 30, Z2=60D. Z1 = Z2=45【5题答案】【答案】D【解析】【分析】能说明足假命题的反例就足能满足已知条件，但不满足结论的例子. 【详解】“如果Zl+Z2=90%那么Z1#Z2. ”能说明它是假命题为Z1 = Z2=

13、45. 故 iSD.【点睛】考查了命题与定理的知识，理解能说明它足假命题的反例的含义足解决本题的关键.点P (2, -1)关于原点对称的点P的坐标是()A. ( -2, 1)B. ( -2, - 1)C. ( - 1, 2)D. (1, -2)【6题答案】【答案】A【解析】【分析】根据关干原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符弓相反4直接写出答 案.【详解】解：点P(2, -1)关于原点对称的点尸的坐标是(-2, 1),故选：A.【点睛】本题考S关于原点对称的点的特征.是基础考点.难度较易.掌握相关知识是解题关键.某车问20名1：人每天加工零件数如卜表所示：每天加工零件数4

14、5678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是().A. 5, 5B. 5, 6C. 6. 6D. 6, 5【7题答案】【答案】B【解析】【分析】根据众数、屮位数的定义分别进行解答即可.【详解】解：由表知数据5出现次数敁多，所以众数为5:闪为共有20个数据，所以中位数为第10、II个数据的平均数.即中位数为=6,故选：B.【点睛】本题考査了众数和屮位数的定义.用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数裾叫做这组数据 的众数.将一组数据按照从小到人(或从大到小的顾序排列.如果数据的个数是奇数.则处于中叫位罝 的数就是这组数据的屮位数：如泶这组数据的个数足偶数.则中问两个数据的平均

15、数就足这组数据的中位 数.己知 = 2,矽=3.则的值()A. 48B. 54C. 72D. 17【8题答案】【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂相乘及幂的乘方进行计算.【详解】xa=2 xb=3,Ax3a-2b= (xa) JX (xb) 2=23x32= 72.故选C.【点睛】本题考S同底数幂相乘及幂的乘方.熟练掌握其运算法则足关键.直线ab,直角三角形如阁放置.苦Z1+ZA=65，则/2的度数为()A. 15B. 209C. 25D. 30A. 15B. 209C. 25D. 30【9题答案】【答案】C【解析】【分析】先根据三角形外角性质，求得ZBDE,进而根据平行线的性质，得到ZDB

16、F=ZBDE=65,最后根 据平角求得Z2.【详解】如阁所示：/ ZBDE足AADE的外角， ZBDE=Z3+ZA=Z l+Z A=65,a/7 b， ZDBF=ZBDE=65,又 ZABC=90。，AZ2=180-90o-65o=25.故选c.【点睛】考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识阌是解题的关键.io.利用数轴求不等式组r-10的解集表示正确的是（）B.5 -2 -1 0 1a. 7Z11.3 -2 -1 0 1【10题答案】【答案】D 【解析】【分析】先求出不等式X-1S0的解集，得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出來即吋.【

17、详解】fx-l-3由得：Ab不等式组的解集为-31.表示在数轴上，如阁所示：故选汶【点睛】此题考査了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出來（，2向右画:,S向左_），在表示解集时“2”，要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.己知函Ly=kx+b的阁象如图所示，则函数y= - bx+k的图象大致是【11题答案】【答案】A【解析】【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=k，x+h的阁象位置吋得bo, b0. b0.函数v= - bx+k的阁象经过第一、二、三象限.故选:A.【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=k.x+by轴交于(0. /，)，当bo时，

18、(0. b)在.V 轴的正半轴上，直线与，轴交于正半轴：当办0, bQ=kx+b的阁象在一、二、三象限：k0. bO=k.x+b的图象经过一、三、四象限：kO=kx+b的阌象经过一、二、四象限；k0, bQ=kx+b的阁象经过二、三 四象限.估计(3728 + 742)77的值应在/28 + /42)-/7= 6+76V469.-.2,/6 3.*.2+66+/6 3+6A86+6 AOBG.OA 1 =OB 3.OA _ 1* 4 + OA _ 3解得：OA=2，OB=6，c点坐标为：(-6. 4),故选A.【点睛】此题主要考S了位似变换以及相似三形的判定与性质，正确衍出AO的长足解题关键.

19、44如闷，正比例函数y = x与反比例函数y =的阍象交于a、fi两点，其中A(2,2)，则不等式I一的解集为()B. x-2D. -2x2A. x2C. -2x0或0又2【15题答案】【答案】D【解析】【分析】由题意可求点B坐标，根据图象可求解.4【详解】解：Y正比例函数y=x与反比例函数y = _的阁象交于A、B两点，其中A (2, 2),A点B坐标为(-2, -2)人由阁4知，当x2或-2x-的解集为x2或-2x0X故选：D.【点睛】本题考査了反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握函数阁象的性质足解决.二.解答题（共9小题，满分75分）计算下列各式：11 | 2卜V【16题答案】【解析】

20、【分析】（1） 据平方差公式计算即.2 ）根据平方差公式计算即uj【详解】（1）原式=1 - 4【点睛】本题考S平方差公式，解答关键足熟记平方差的形式及找准公式屮的“a”“b17.解分式方程:【17题答案】【答案】无解【解析】【分析】找出分式方程的最简公分母，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到.V的值经检验即 吋得到原分式方程的解.【详解】解：去分母：4=3x-6+.v+2解得：x=2,经检验当X=2吋，a -2=0,所以x=2是原方程的增根，此题无解【点暗】此题考S了解分式方程.解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求 解.解分式方程一定注意要验根.如阁.己知

21、AB=AD, ZABC= A ADC.试判断犬C与价）的位罝关系.并说明理由.【18题答案】【答案】4（7丄BD.理由见解析.【解析】【分析】AC与BD垂直，理由为：由AB=AD,利用等边对等角得到一对角相等，利用等式性质得到 ZBDC=ZDBC.利用等角对等边得到DC=BC,利用SSS得到三角形ABC与三角形ADC全等，利用全等 三角形对吣角相等得到ZDAC=ZBAC,再利用三线合一即4得证.【详解】AC丄BD.理由为：/AB=AD （己知），A ZADB=ZABD （等边对等角），7ZABC=ZADC （己知）， ZABC - /ABD= /ADC - ZADB （等式性质），即 ZBDC

22、=ZDBC,ADC=BC （等角对等边，在AABC和AADC中，ac=acbc = dcAABCAADC （SSS）,:.ZDAC= ZBAC （全等三角形的对沌角相等）,又 VAB=AD.AC丄BD （等腰三角形三线合一）.【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与 性质足解本题的关键.某小学为每个班级配答了一种d以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则白动开始加热，每分钟水温上升10C,待加热到iOOC,饮水机自动停II.加热，水温开始E降，水温y (-C) 和通电时IHjx (mill)成反比例关系.直至水温降至室温，

23、饮水机再次自动加热.重S上述过程.没某天水 温和室温为20C,接通电源后，水温和时问的关系如下阁所示，回答下列问题：1)分别求出当0S68和8rn吋，y和之阏的关系式：-2)求出阁中a的值：13李老师这天早上7: 30将饮水机电源打开，他想，再8: 10上课前能喝到不超过40_C的开水，问他【答案】(1)当0公68时，v=10 x+20:当Sxa吋，v=:(2) 40：(3)要在7： 50-8： 10时叫段x内接水.【解析】【分析】(1)当0彡x8时.设y=klX+b,将(0, 20)，(8, 100)的坐标分别代入y=k,x+b,即可求得ki、b 的值，从而得一次函数的解析式：当Sxa时，没

24、v=，将(8, 100)的坐标代Ky=k，求得h的值. XX即可得反比例函数的解析式：(2把y=20代入反比例函数的解析式，即可求(3把y=40代入反 比例函数的解析式.求得对沌x的值，根裾想喝到不低于40 *C的开水，结合函数阁象求得x的収值范闹. 从而求得李老师接水的时叫范M.【详解】解：(1)当0彡xS8时.设y=k,x+b,将(0, 20)，(8，100)的坐标分别代入y=kix+b.可求得k, = 10. b=20 当 0彡x彡 8 时，v=10 x+20. k当8xa时，设y=丄，x将(8, 100)的坐标代入y=l, X得 kz = 800当8x彡a时，y= 绽上，当 0时，y=

25、10 x + 20;800当 8xa 时，y=（2）将 y=20 代入 y=.x解得 x=40，即 a=40.（3）当 v=40 时，x= =2040.要想喝到不低于40C的开水.x需满足8彡x矣20.即李老师要在7: 38到7: 50之问接水. 【点睛】本题主要考査了一次函数及反比例函数的应用题.足一个分段函数问题，分段函数足在不同区问 有不同对吣方式的函数，要特别注变崖:取值范围的划分，既要科学合理.又要符合实际.某学校为了增强学生体质，决定开没以下体育课外活动项目：A：篮球B：乒币球C:羽毛球 D：足 球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两

26、幅不完 整的统计图.请回答下列问题:U）这次披调查的学生共有 人：2）请你将条形统计阁（2）补充完整：13）在平吋的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、r四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒 斤球比赛，求恰好选屮甲.乙两位同学的概率（用树状阌或列表法解答）【20题答案】【答案】解：（1） 200.（2）补全阁形，如阁所示：甲乙丙丁甲-（乙.甲）（丙，甲）（T.甲乙（甲，乙（丙，乙）（丁，乙丙（甲.丙）（乙.丙） （T.丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，T） 7所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种,人恰好选中甲、乙两位同学的概率为? = - = -.12 6【解析】36【详解】（

27、1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数：20- = 200 （人）. 360-2）由总人数减去喜欢A. B及D的人数求出喜欢C的人数.补全统计阁即1.3）根据题意列出表格或画树状阁，得出所有等吋能的情况数，找出满足题意的悄况数，即对求出所求的 概率.如阁，四边形中ABCD，AB/CD, 5C丄/AD=CD=3cm, AB=12cnh动点A/从A出发，沿线段 AB作往返运动（A-B-A.速度为3（cw/5）,动点/V从C出发.沿着线段C-D-A运动，速度为2 （czn/i）.当W到达A点时，动点A/、/V运动同时停止.（1）当/=5 NF2 + FM2进行计算即可：（2）先求得梯形A

28、BCD的而积=（8124 = 40 .再分两种情况：当064时.则BM=12-3t.CN=2t,当4t8吋.则AM=24-3t, AN=i6-2t,分别根据MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个 部分，列方程求解即可：3）分两种情况讨论：当0%4时.则AM=3t. CN=2t；当4t/3 NF DE.也=竺=竺 =6 = AF DE AD AE 4/3 8 4FM=9 - 3=6, RtAMNF 中，MNn+FM2 二 = 故答案为3/7 :AB = 12cm,(2) 四边形中 ABCD 中，ABCD, BC丄AB，AD=CD = 8cm,而 BC=4VT，则梯形 ABCD 的面积=(8 +

29、 12)y4=40V3当 034 吋，如阁，则 BM=12-3t, CN=2t.= 23(12-07MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分,人 25/3(12-0 = 2073当 4t/13又 4t3综上所述：或t=2或8-2MVAB/7CD,AP AMPC CN.不存在符合条件的t值.当4t财(1+1-9)丄斟齒屮氺Wfif袖班暗*氺士耕於豳雨_ 中*Y掛抽、豳否孫榜(Z)W s*逋SBU新a hOJ窗口谢V甲盈敢驱氺逛诹+ :S(針)8於WWWi I a 阽秘蓥Ia22I- II彷 II8VT(&M根据题意得一5? + (6-/ + 1)SS = S 解得 t = 5,6488而 6

30、+5 = 11.即救生圈在11点掉于水屮的.答：救生圈II点掉入水中.【点睛】本题考査了列代数式和二元一次方程组的应用，解答本题的关键足读懂题惫，找出题目中的等量 关系，列方程求解.23.如阁.在平而直角坐标系xOv中，00的圆心0在坐标原点.半径在x轴正半轴上，点P 脱O外 -点，迮接PC?.与交于点A. PC、PDGO的切线，切点分别为点C、点. AO=OB=2. ZPOB = 120% 点 Af 坐标为(1, - ).3(D 求证：OPCD-12)连结6ML求ZLAOM的人小：【23题答案】【答案】(1)见解析:(2) 150 ;(3) E(4, 0)或(8, 0).【解析】【分析】(1根据直线与岡相切的性质证明Rt