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文档简介

1、学习好资料欢迎下载2013中考数学专题十一：韦达定理【基础检测】1.一元二次方程x22x10的根的情况为（）有两个相等的实数根只有一个实数根有两个不相等的实数根没有实数根2.若方程kx26x10有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.，.x12x22.x3设x1、x2是方程3x24x50的两根,则111x2（1）b24ac0一元二次方程ax2bxc0a0有两个实数根，即x4关于x的方程2x2(m29)xm10，当m时，两根互为倒数；当m时，两根互为相反数.5若x1=32是二次方程x2ax10的一个根,则a，该方程的另一个根x2=.【考点实相】1.一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程ax

2、2bxc0a0的根的判别式为.1,2.（2）b24ac=0一元二次方程有相等的实数根，即xx.12（3）b24ac0一元二次方程ax2bxc0a0实数根.2一元二次方程根与系数的关系x，若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根分别为x，那么xx，1212xx.123易错知识辨析：（1）在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.（2）应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：根的判别式b24ac0；学习好资料欢迎下载二次项系数a0，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.【典例分析】例1当k为何值时，方程x26xk10，

3、（1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒数.例2（08武汉）下列命题：若abc0，则b24ac0；若bac，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）.只有只有只有只有例3（06泉州）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x120的一个根，则菱形ABCD的周长为.【直击中考】1设x1，x2是方程2x24x30的两个根，则(x11)(x21)=_，x12x22_，(x1x2)2_._，1x11x22当c_时，关于x的方程2

4、x28xc0有实数根（填一个符合要求的数学习好资料欢迎下载即可）3.已知关于x的方程x2(a2)xa2b0的判别式等于0，且x12是方程的根，则ab的值为4.已知a，b是关于x的方程x2(2k1)xk(k1)0的两个实数根，则a2b2的最小值是5已知，是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，11，则m的值是（且满足1）3或1313或13318设关于x的方程kx2(2k1)xk0的两实数根为x1、x2，若1x2176一元二次方程x23x10的两个根分别是x，x，则x2xxx2的值是（）1212121337若关于x的一元二次方程x2.2xm0没有实数根，则实数m的取值范围是（Am1CmlDm1xxx4,21求k的值.）9已知关于x的一元二次方

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