人教版八年级上册数学 第15章 分式的基本性质与应用 专题讲义

1、类型T(分式)T（专题突破）初二分式的基本性质与应用专题授课教学内容T（强化训练）一、同步知识梳理1.掌握分式的概念及其基本性质，会利用分式的基本性质进行分式的约分和通分运算；2.掌握分式的加、减、乘、除及混合运算；3.了解分式正整数幂的运算规律，并能运用这个规律进行分式幂的运算。分式的概念1定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母对于任意一个分式，分母都不能为零2对于分式的概念，要注意以下四点：（1）分式表示两个整式相除的商式；（2）分式中，A和B均为整式，A可含字母，也可不含字母，但B中必须含有字母且不为0；（3）判

2、断一个代数式是否是分式，不要把原式约分变形，只根据它的原有形式进行判断（4）分式有无意义的条件：在分式中，当B0时，分式有意义；当分式有意义时，B0当B=0时，分式无意义；当分式无意义时，B=0当B0且A=0时，分式的值为零二、同步题型分析1化简分式：（1）xy(yx)3_；（2）x2996xx2_mn)mn2b)2填空：(1)mn(nm2a1;(2)(12a2b3填入适当的代数式，使等式成立第1页b().1a2b2abaab（1）a2ab2b2()（2）1ab4把分式2xxy中的x、y都扩大m倍（m0），则分式的值（）A扩大m倍B缩小m倍C不变D不能确定5下面四个等式：xy;其中正确的有（）

3、xyxyxyxyxy222222xyxy22A0个B1个C2个D3个6化简a2b2a22abb2的正确结果是（）AB2abDababababC112ab7化简分式9a2b23a2b6ab2后得（）a6ab2Ca2bDA3a2b2a2b2ab2B3ab3ab3ab3a2b2b8约分：（1）（3）12a2(ba)227(ab)3m24m16m2（2）（4）x23x2x2x6x24x4x29不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数x2y（2）（1）x2ba2a（3）1xx21x2x（4）3mm21m2第2页拓展、探究、思考1（1）阅读下面解题过程：已知xx2x2,求215x41的值

4、解：xx2125(x0),即x1x1x2155x2x21(x)22()221715x21114x41x2x2（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知xx23x12,求x2x4x21的值xy2小明在做一道化简求值题：(xyx2)x22xyy2xy.x2,他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了y5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？m24(3若m等于它的倒数，求m24m4m22mm2)2.(m2)3的值第3页4已知|3ab1|(5ab)20.求(3a)2.(ab536b)3(a3b2b2a2.)2的值5.已知AB5x4x5x2x23x10,试求实数A、B的值x(x1)6阅读并计算：例：计算

5、：11(x1)(x2)1(x2)(x3)x2原式1x1x11x11x211x3x(x2)113xx3x(x3)仿照上例计算：22(x2)(x4)2(x4)(x6)16()1()0_，1（3.14）021_强化训练一、填空题12117()1(21)0|3|_218计算（a3）2（ab2）2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为_19“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为_次/秒20近似数1.25103有效数字的个数有_位二、选择题21(31)0(0.125)200982009的结果是（）第4页22将()1,(2)0,(3)2这三个数按从小到大的顺

6、序排列为（）A3B32C2D0161A(2)0()1(3)261C(3)2(2)0()161B()1(2)0(3)261D(2)0(3)2()16三、解答题23计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）（a2b3）2（a2b3）2（2）（x5y2z3）2（3）（5m2n3）3（mn2）224用小数表示下列各数：（1）8.5103（2）2.25108（3）9.03105拓展、探究、思考28若关于x的分式方程m12的解为正数，求m的取值范围x1第5页29（1）如下表，方程1、方程2、方程3是按照一定规律排列的一列方程猜想方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处序号方程方程的解（x1

7、x2)123611xx2811xx31011xx4x1_，x2_x14，x2=6x1=5，x2=81(ab)的解是x16，x210，猜想a、b的值，该方程是不是（1）中（2）若方程a1xxb所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题课堂学习检测一、选择题n1某班学生军训打靶，有m人各中靶a环，人各中靶b环，那么所有中靶学生的平均环数是（）mnBAabambnmnD(ambn)C1ab()2mn122某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖

8、x米，那么下列方程正确的是（）BA480480480480420 xx20 xx4x20 xDC480480448048020 x4x第6页二、列方程解应用题3一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度4一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？5甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同问现在平均每天采煤多少吨？9若一个分数的分子、分母同时加1，得;若分子、分母同时减2，则得,这个分数是_综合、运用、诊断一、填空题7仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2吨，则要少供应_天8某人上山，下山的路程都是s，上山速度v1，下山速度v2，则这个人上山和下山的平均速度是_1123第7页二、列方程解应用题10某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12，问原计划完成这项工程用多少月？11某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每