人教版初中数学八年级下册第十九章 2 专题复习一次函数图象和性质学案

1、人教版初中数学八年级下册第19章一次函数的图象与性质（二）复习学案一、核心素养.1.掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法步骤，进一步巩固一次函数的性质。2.培养学生观察、分析、归纳能力，以及从问题背景中分析出确定一次函数解析式的条件。3.体会分类、转化、数形结合、方程等数学思想方法，感受数学的应用价值二、教学过程（一）基础知识：1.一次函数的一般形式:。2.用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤:一设：设出一次函数关系式的一般形式y=kx+b（k0）；二列：利用已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出k、b的值；四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数解析式

2、.（二）、考点解析：类型一：利用已知点的坐标求解析式例1.已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.练习一：已知一个一次函数,当自变量x=2时,函数值y=1,当x=3时,y=3.求这个一次函数的解析式.类型二：利用图象求解析式例2.已知正比例函数y=2x与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(-2,-1),求一次函数的解析式.练习二：如图,过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.(1)求该一次函数的解析式；(2)若该一次函数的图象与x轴交于点eqoac(,D,)求BOD的面积.知识拓展：利用函数图象求一次函数解

3、析式时,首先要将图形语言转化为符号语言,建立数学模型;其次要注意选择合适的点，并求出点的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式。类型三：利用面积求解析式例3.已知一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)，与y轴交于点B，若AOB的面积为6,求这个一次函数的解析式.,知识拓展：利用一次函数图像与坐标轴围成的三角形面积求函数解析式题目中无函数图象时，紧扣“B”点的位置不确定（在y轴正半轴还是负半轴不确定）性，进行分类求解。类型四：利用平移或已知平行求解析式规律：直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行k1=k2且b1b2例4.已知直线y=kx+b的图象与y=2x平行且过点(2,-1)，求

4、这个一次函数的解析式.练习三：1.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，2），则kb=_变式题：1.把直线y=2x-1向上平移2个单位得到的图象解析式为_.2.把直线y=2x-1向上平移2个单位得到的图象解析式为.知识拓展：上加下减：假如y=kx+b向上平移m个单位就是y=kx+b+m,向下平移m个单位就是y=kx+b-m。左加右减：假如y=kx+b向左平移m个单位就是y=k(x+m)+b,向右平移m个单位就是y=k(x-m)+b。三、能力提升：利用一次函数解决实际问题例5.为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的

5、高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子的高度x(cm)桌子的高度y(cm)40753770.2(1)求出y与x之间的函数关系式.(2)现有一把高42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？通过计算说明.练习四:1小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分每千克加收10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快

6、寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？四、课后小结五基础过关1一次函数ykx3的图象经过点(1,5)，则k_2(陕西)根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值，可得P的值为（）A.1B.-1C.3D.-3xy-230p103.已知一次函数的图象经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线y=-12x+3与y轴的交点，这个一次函数的表达式。4、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。五、能力提升1若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式2.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式.4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储y/蓄盒内，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）经过几个月小明才能存