测量平差教学大纲(共7页)

1、测量(cling)平差教学大纲一、课程的性质(xngzh)和内容本课程是测绘类专业的重要专业基础课，学生通过对本课程的学习，理解测量误差的来源、误差的分类、误差的性质、平差方法、平差结果的精度评定和统计性质，这对学习测绘其它专业课和从事测绘科研(k yn)、生产工作都具有指导意义二、课程教学目标误差理论与测量平差基础是一门专业基础课，以培养学生掌握测量数据处理的基本方法和原理为目的。课程内容包括误差理论和测量平差基础两部分，误差理论主要讲授测量误差的来源、分类、性质、分布、数字特征、传播及主要应用，以误差分布、数字特征及传播律为重点。测量平差基础主要讲授经典测量平差的基本原理、方法、估计理论及

2、精度评定。在教学过程中，这些内容互相联系，互为基础，使学生能掌握误差理论和测量平差的基本知识，处理测量误差的基本理论，数据处理的基本原理和方法。为进一步研究测量数据处理理论和后续课程打下坚实的基础。三、教学内容和要求第一章 观测误差与传播律教学内容：1、误差的定义、来源、分类、平差任务。2、系统误差、偶然误差的概念及其处理方法。3、偶然误差的统计性质规律。4、精度、准度和准确度的定义；方差、中误差、相对误差、极限误差、权与协因数的概念、定义式及其应用。5、协方差、协方差阵、协因数阵和权阵的定义及其应用方法。6、广义传播律、误差传播律、权倒数传播律以及它们的相互关系。7、残存系统误差的影响与传播

3、规律，系统误差与偶然误差联合传播规律和全中误差的概念。教学要求：掌握误差的定义、性质以及衡量精度的指标。掌握协方差阵、协因数阵和权阵概念与应用计算。掌握系统误差的传播定律及其应用。重点和难点：观测误差 重点：误差的定义、来源、分类、平差任务。难点：系统误差、偶然误差的概念及其处理方法。 偶然误差的统计(tngj)性质 重点(zhngdin)：偶然误差的统计性质。难点：偶然误差的分布规律(gul)的总结。 衡量精度的指标 重点：精度、准度和准确度的定义；方差、中误差、相对误差、极限误差、权与协因数的概念、定义式及其应用。难点：精度、准度和准确度的定义；方差、中误差和权的概念、定义式及其应用。 协

4、方差阵、协因数阵和权阵 重点：协方差、协方差阵、协因数阵和权阵的定义及其应用方法。难点：协方差和协方差阵的定义。 广义传播律 重点：广义传播律、误差传播律、权倒数传播律以及它们的相互关系。难点：非线性函数的广义传播律。 广义传播律在测量中的应用 重点：水准路线定权、用不同精度的真误差计算单位权中误差的基本公式的推导和双观测值之差计算中误差的方法。难点：由真误差计算中误差的实际应用。系统误差的传播 重点：残存系统误差的影响与传播规律，系统误差与偶然误差联合传播规律和全中误差的概念。难点：观测值的系统误差与综合误差的方差。教学方法及建议本节主要采用讲授法，举例法并等。实际举例作为主要手段第二章 最

5、小二乘原理 教学内容：参数估计的概念、估计量的最优性质。最大似然估计方法、最小二乘原理。测量平差的随机模型、条件平差、间接平差、附有条件的间接平差的函数模型的建立理论与方法。函数模型的线性化。教学要求：掌握参数估计的概念及其最优性质。掌握最小二乘原理及其数学模型的应用。掌握测量平差的函数模型以及数学模型的线性化理论。重点和难点： 参数估计及其最优性质 重点：参数估计的概念(ginin)、估计量的最优性质。难点(ndin)：估计量的最优性质。 最小二乘原理(yunl) 重点：最大似然估计方法、最小二乘原理。难点：求解最大似然值（最或然值）的应用。 测量平差的数学模型 重点：测量平差的随机模型、条

6、件平差、间接平差、附有条件的间接平差的函数模型的建立理论与方法；难点：各种平差模型的相互关系。 函数模型的线性化 重点与难点：平差非线性函数模型的线性化理论与方法；教学方法及建议本节主要采用讲授法，举例法等，实际举例作为主要手段。第三章 条件平差 教学内容：条件平差原理公式的推导、法方程、改正数方程的组成方法及其规律，条件平差计算步骤。水准网、三角网、三边网、边角网、导线网条件方程的列立方法。单位权方差的估值公式、平差基本向量的协因数阵、平差值函数的协因数阵以及精度评定。应用条件平差的理论、方法解决实际平差问题。平差值和单位权方差估计量具有无偏性的证明。教学要求：掌握条件平差的基本原理、条件方

7、程的列立方法。掌握条件平差精度评定的原理以及方法。掌握利用条件平差原理解决一定的实际平差问题。重点和难点：条件平差原理 重点：条件平差原理公式的推导、法方程、改正数方程的组成方法及其规律，条件平差计算步骤；难点：条件平差原理公式的推导。 条件方程 重点：水准网、三角网、三边网、边角网、导线网条件方程的列立方法；难点：导线网条件方程的列立方法。 精度评定 重点：单位权方差的估值公式、平差基本向量的协因数阵、平差值函数的协因数阵以及精度评定；难点：平差值函数的协因数阵以及(yj)精度评定。条件(tiojin)平差算法与算例 重点：应用条件平差的理论、方法解决实际(shj)平差问题。难点：条件平差的

8、算法。平差结果的统计性质 重点：平差值和单位权方差估计量具有无偏性的证明；难点：平差值的方差最小的证明。教学方法及建议本节主要采用讲授法，举例法等。实际举例作为主要手段第四章 间接平差教学内容：间接平差原理的推导; 误差方程、法方程的组成方法。误差方程列立的条件; 各种控制网误差方程的列立方法。单位权方差的估算公式和的计算方法；基本向量与参数的函数协因数的推导方法。应用间接平差的理论、方法解决实际平差问题。点位误差、误差椭圆、相对误差椭圆的计算、应用。应用间接平差原理推导加权平均值公式。附有条件的间接平差中基础方程。逐次间接平差递推公式的意义与应用方法。附有系统参数的间接平差中基础方程的列立与

9、解算。10、参数平差值和单位权方差估计量具有无偏性的证明。教学要求：1、掌握间接平差的基本原理、条件方程的列立方法。2、掌握间接平差精度评定的原理以及方法。3、掌握附有条件的间接平差、逐次间接平差、附有系统参数的间接平差的理论方法及实际应用。4、掌握利用间接平差原理解决一定的实际平差问题。重点和难点： 间接平差原理 重点：间接平差原理的推导; 误差方程、法方程的组成方法难点：间接平差原理的推导 误差方程 重点：理解误差方程列立的条件; 各种控制网误差方程的列立方法；难点：边、角误差方程的列立方法。 精度评定 重点(zhngdin)与难点：单位权方差(fn ch)的估算公式和的计算方法；基本向量

10、与参数的函数协因数的推导(tudo)方法。 间接平差算法与算例 重点：应用间接平差的理论、方法解决实际平差问题。难点：间接平差的算法。 误差椭圆 重点：点位误差、误差椭圆、相对误差椭圆的计算、应用。难点：误差椭圆、相对误差椭圆的公式推导过程。 间接平差特例直接平差 重点与难点：应用间接平差原理推导加权平均值公式。 附有条件的间接平差 重点：附有条件的间接平差中基础方程的列立。难点：附有条件的间接平差基本原理。 逐次间接平差 重点：逐次间接平差递推公式的意义与应用方法难点：逐次间接平差原理。 附有系统参数的间接平差 附有系统参数的间接平差中基础方程的列立与解算重点：。难点：附有系统参数的间接平差

11、基本原理 平差结果的统计性质 重点：参数平差值和单位权方差估计量具有无偏性的证明；难点：参数平差值的方差最小的证明。教学方法及建议本节主要采用讲授法，习题法等。第五章 控制网平差 教学内容：1、方向平差误差方程的列立和改化，掌握控制网平差过程中各类观测值的定权方法。2、误差方程、法方程的组成、存储与答解的算法。3、测量平差程序结构、数据组织与结构。教学要求：掌握平面控制网平差模型的建立与计算方法。掌握平面控制网平差程序设计与简单运用。重点和难点：平面控制网平差模型的建立 重点：方向平差误差(wch)方程的列立和改化，掌握控制网平差过程中各类观测值的定权方法；难点：方向(fngxing)平差误差

12、方程的列立和改化。 平面(pngmin)控制网平差计算 重点与难点：误差方程、法方程的组成、存储与答解的算法。 平面控制网平差程序设计 重点与难点：测量平差程序结构、数据组织与结构。第六章 平差结果的统计检验教学内容：平差结果的统计检验方法。偶然误差特性检验的各种方法。平差参数的显著性检验的各种方法。教学要求：掌握平差结果统计检验的各种方法。掌握偶然误差特性与平差参数显著性检验的理论与方法。重点和难点：概述 重点：各种检验的应用方法。难点：正态分布参数检验的各种方法。偶然误差特性的检验 重点与难点：偶然误差特性检验的各种方法。 平差参数的显著性检验 重点与难点：平差参数的显著性检验的各种方法。

13、教学方法及建议：本节主要采用讲授法，举例法等。习题作为主要手段。四、教学时数分配表章节序号教学学时名称课堂讲授讨论上机习题课课程设计小计一观测误差与传播律88二最小二乘原理10414三条件平差10414四间接平差10414五控制网平差1414六平差结果的统计检验66复习22合 计581472五、教法(jio f)原则与方式(fngsh)方法1、根据(gnj)专业的需要和给定的课时数，可对教学内容酌情增减。2、在课时分配上力求精讲多练，对课时数应注重实效。3、实训是实践性教学的重要方面，应尽量让学生多动手操作，运用所学知识多解决实际工程中的平差问题。4、为增强学生感性认识，课堂教学时辅助运用多媒体教学。 六、考核方法与要求1、平时成绩：10 其中：出勤20%、作业80%。2、设计成绩：10 其中：出勤20%、设计报告80%。3、试卷成绩：80 4、综合考核成绩：100七、说明1、参考教材：误差理论与测量平差基础、武汉大学测量平差教研组编、武汉大学出版社。2、误差理论与测量平差课程设计是本课程综合性设计性实验，时间1周，记1学分，安排在理论教学之后。本课程设计目的是培养学生应用所