2019-2020学年天津蓟州区八年级上期中数学试卷解析版

1、D. 11D. 4组D. 80201%2020学年天津市蓟州区八年级第一学期期中数学试卷注意事项：.答题前，考生务必在试题卷、答题k规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题口的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用05亳米黑色墨水签字 笫在答题上上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.一、选择题:共12小题，每小题3分，共36分. TOC o 1-5

2、h z .如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A血嗨嘲o R. 一个三角形的两边长为4和7,第三边长为奇数，则第三边长可能为（）A. 5 或 7B. 5、7 或 9C. 7.如图，给出下列四组条件：AB=DE, BC=EF, AC=DFxAB=DEt NB=NE, BC=EF；NB=NE, BC=EF, ZC= ZF：AB=DEt AC=DF, NB=/E. TOC o 1-5 h z 其中，能使MCgZWEF的条件共有（）.等腰三角形的一个角为50 ,则它的底角为（）A. 50B. 65C. 50 或 65.点M （5, 2）关于工轴对称的点的坐标为（）( -5, 2)(-5, -2)

3、(5, -2)D.(2, -5).已知直角三角形中30”角所对的直角边为2cm,则斜边的长为（）C. 6cmB. 4cm则AC的长为（）A. 13B. 3C. 4D. 68.如图，N5=NO=90 , CB=CD,Zl = 30 ,则N2=(A. 30405060.如果HBCVZXOE氏 。石厂的周长为13, DE=3, EF=4,.如图，。尸为NAOS的角平分线，PC LOA, PD1OB,垂足分别是C,。，则下列结论错误的是（）A. PC=PDNCPO=NDOP4CPO=NDPO D. OC=OD.如图，/XABC中，AB=AC,。为BC的中点，以卜.结论:AbDg/MCO；ADLBC-N

4、8=NC；40是ABC的角平分线.其中正确的有（2个3个D. 4个.如图，在A8C中，己知BC=13, AB的中垂线交8c于O, AC的中垂线交8c于,则AADE的周长等于（）.正三角形A8C所在平面内有一点P,使得以、APBC、都是等腰三角形, 则这样的P点有（）A.1个B. 4个C. 7个D. 10个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.将答案直接填在题中横线上.在A8C 中，NA： /B： ZC=1：2：3,则NA=, NB=, ZC=.若一个多边形的每一个外角都等于60 ,则它的边数为.在中，已知 AB=AC=4a，NA = 60 ,则ABC 的周长为 cm.如图，己知线

5、段AB、。相交于点O,且NA = N&只需补充一个条件, 则有.如图：AbEg/XAC。，AB = 10cm9 NA = 60 , /6 = 30。,则从。=c，NADC.如图，在A8C中，N48C与NAC8的平分线交于点。，过点。作。七8C,分别交AB. 4C于点。、E.若AOE的周长为7, AABC的周长是12,则8C的长度为 .三、解答题：本大题共7小题，其中1923题每题6分，2425题每题8分，共46分写 出文字说明.演算步骤或证明过程. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.4 8、。三点在格点上.（1）作出4BC关于、,轴对称的山并写出点G的坐标;（2）作出关于），对称的A如G

6、，并写出点C?的坐标.x. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180”，求这个多边形的边数.如图，在ABC中，AO是角平分线，AE是高，已知N8=50 , NC=60”，求NEW的度数.22.如图，点尸、C 在 BE 上，BF=CE, AB=DE,NB=NE.求证：NA = NO.如图，ZiABC中，AB=AC=CD9 BD=AD,求AABC中各角的度数.A.如图，已知点B、七、C.广在同一直线上，AB=DE, NA = N。，AC/DF.求证：(1) AABCADEF：(2) BE=CF.25.如图，已知：E是N40B的平分线上一点，ECLOB, EDLOA. C、D是垂足，连接CD,且

7、交。七于点凡(1)求证：0E是CD的垂直平分线.(2)若乙4。8=60,请你探究。E, EF之间有什么数量关系？并证明你的结论.B参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）“血嗨，嗣R【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可.解：根据轴对称图形的概念可知，A为轴对称图形.故选：A. 一个三角形的两边长为4和7,第三边长为奇数，则第三边长可能为（）A. 5 或 7B. 5

8、、7 或 9C. 7D. 11【分析】已知三角形的两边长分别为4和7,根据在三角形中任意两边之和,第三边，任 意两边之差第三边：即可求第三边长的范围.解：设第三边长为第则由三角形三边关系定理得74VxV7+4,即3VXV1L因此，本题的第三边应满足3VXV11,符合题意的有：5、7或9.故选:B.如图，给出下列四组条件:BC=EF, AC=DF；AB=DE, NB=NE, BC=EF；NB=NE, BC=EF. NC=N&AB=DE, AC=DF, /B=/E.其中，能使ABCgDEF的条件共有（）ADA. 1组B. 2组C.3组D. 4组【分析】要使ABCgZiOEF的条件必须满足SSS、S

9、AS、ASA. A4S,可据此进行判断.解：第组满足SSS,能证明第组满足SAS,能证明A6C0/XOEE第组满足ASA,能证明ABCg2XOEF.第组只是SSA,不能证明zMBC0：.所以有3组能证明ABC02OEF.故符合条件的有3组.故选：C.等腰三角形的一个角为50 ,则它的底角为（）A. 50B. 65C, 50 或 65 D. 80【分析】已知给出了一个内角是50 ,没有明确是顶角还是底角，所以要分50的角是 顶角或底角两种情况分别进行求解.解：（1）当这个内角是50的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65。，65。：（2）当这个内角是50的角是底角时，则它的另外两个角的度数是8

10、0 , 50。：所以这个等腰三角形的底角的度数是50或65 .故选：C.点M （5, 2）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （ - 5, 2） B. （ - 5, -2） C. （5, - 2） D. （2, - 5）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案.解：点M （5, 2）关于x轴对称的点的坐标为：（5, -2）.故选：C.已知直角三角形中30角所对的直角边为20，则斜边的长为（）A. 2cmB. 4c/C. 6cmD. 8cm【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等干斜边的一半解答.解：;直角三角形中30角所对的直角边为2cm,，斜边的长为2X2=4。.故选：B.如果ABCg4

11、DEF, 。厅的周长为13, DE=3, EF=4,则4c的长为（）A. 13B. 3C. 4D. 6【分析】可以利用已知条件先求出。尸的长度，再根据三角形全等的意义得到AC=。凡 从而得出AC的长度.解：:ABC9ADEF,：.DF=AC,4的周长为13,Z)E=3, EF=4,:,DF=6,即 AC=6,故选：.如图，NB=ND=90 , CB=CD, Nl=30 ,则N2=()A. 30B. 40C. 50。D. 60【分析】根据直角三角形两锐角互余求出N3,再利用“HL”证明RtAABC和RtAWC全等，根据全等三角形对应角相等可得N2 = N3.解：VZB=90, , Zl = 30

12、 ,N3 = 9(T - Zl=90 300 =60”,在 RtAABC 和 RtAADCd，/AC=ACCB=CD，RtAA8C9RtAAOC (HL),N2=N3 = 60 .故选：D.9.如图，OP为NAOB的角平分线，PC LOA, PD1OB,垂足分别是C, O,则卜列结论借设的是(oD BA. PC=PD B. ZCPO=ZDOP C. 4CPO=/DPO D. OC=OD【分析】只要证明OPCgOPD,可得PC=PD. OC=OD, /CPO=/DPO,由此 即可判断.解：在OPC和AOP。中，fZPOC=ZPODZPC0=ZPD0=90o ,op=op:.OPCgAOPD,:P

13、C=PD, OC=OD, NCPO=NDPO,：.A. C、。正确，10.如图，从8C中，AB=AC,。为BC的中点，以下结论:A6。0ACD；ADBC；NB=NC；4。是ABC的角平分线.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】由“三线合一”可知(2) (4)正确，由等边对等角可知(3)正确，且容易证明ABO且AC。，可得出答案.：AB=ACt:NB=/C,/. (3)正确，：D为BC的中点,：.ADBC, ZBAD=ZCAD,:.(2) (4)正确，在ABO和AC。中 AB=AC, AC的中垂线交BC于E,:DB=DA, EC=EA,：./XADE 的周长=AAAE

14、+DE=BADE+EC=BC= 13, 故选：B.正三角形ABC所在平面内有一点P,使得PA8、4PBC、PCA都是等腰三角形，则这样的P点有(A. 1 个B. 4 个C. 7 个D. 10 个【分析】（1）点P在三角形的内部时，点P到ABC的三个顶点的距离相等，所以点尸 是三角形的外心；（2）点P在三角形的外部时，每条边的垂直平分线上的点只要能够使顶点这条边的两端 点连接而成的三角形是等腰三角形即可.解：（1）点尸在三角形内部时，点P是边AB、BC、C4的垂立平分线的交点，是三角 形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的. 每条垂直平分线上得3个

15、交点，再加三角形的垂心，一共10个.故选：D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.将答案直接填在题中横线上.在ABC 中，NA： NB： ZC=1： 2： 3,则乙4= 30。，NB= 60。，ZC=90“.【分析】设NA=x , NB = 2x , ZC=3x ,根据NA+N8+NC= 180得出方程 x+2.+3x= 180,求出 x 即可.解：V ZA： ZB： ZC=1： 2： 3,设 NA=x , ZB=2x , ZC=3x ,VZA+ZB+ZC=180, .x+2a+3x=180, x=30.e.ZA = 30 , NB = 60，ZC=90 ,故答案为：30 , 6

16、0 , 90”.若一个多边形的每一个外角都等于60。，则它的边数为6 .【分析】由一个多边形的每一个外角都等于60。，且多边形的外角和等于360”，即可 求得这个多边形的边数.解：一个多边形的每一个外角都等于60。，且多边形的外角和等于360。，这个多边形的边数是：360 + 60=6.故答案是：6.在ABC 中，已知 A8=AC=4c/，NA = 60。，则ABC 的周长为 12 cm.【分析】由条件易证ABC是等边三角形，由此可得到8C的值，即可求出ABC的周 长.解：-：AB=AC=4t NA = 60,ABC是等边三角形，：.BC=AB=AC=4.AA8C的周长为12.故答案为：12.

17、如图，已知线段AB、CD相交于点0,且NA = /8,只需补充一个条件， 则有AOC0ZX8O。.ADMCB【分析】补充条件：AC=BD,可利用AAS定理判定AOCVZXBOD解：补充条件：AC=BD,/A=ND:在AOC 和。8 中( ZA0C=ZD0B,AC=BD(A45).故答案为：AC=BD.如图：AABEAACDt AB = 10cm, NA=60 , ZB=30 ,则 AO= 5 cm, ZADC90A【分析】首先根据全等三角形的性质可得NC=N8=30 , AC=AB=lQcm,再根据三 角形内角和计算出NADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AO=aC=50. 解： NC=N

18、8=30 , AC=AB=lQcmt：ZA = 60 ,A ZADC= 1800 -60” -30 =90 ,AD=2 C=5e , 故答案为：5, 90 .18.如图，在ABC中，N48C与NAC8的平分线交于点O,过点。作。七BC,分别交 AB、AC于点。、E.若AOE的周长为7, A8C的周长是12,则8。的长度为5 .【分析】利用角平分线的定义、平行线的性质和等量代换证明NO8O=NOO& NEOC =NEC。，则。8=00, EO=EC,再利用等线段代换得到AB+AC=7,然后利用AABC 的周长是12得到BC的长.解： NABC与NAC8的平分线交于点O,：.NDBO= NCBO,

19、 NBCO= NECO,: DEBC,: NDOB= /CBO, NEOC= /BCO,:.NDBO= NDOB, NEOC= NECO,：.DB=DO, EO=EC,ADE的周长为7,即 AD+0E+AE=7,:.AD+DO+EO+AE=7,:.AD-DB+CE+A E=7、即 A8+AC=7,ABC的周长是12,即 AB+AC+BC=12.:BC= 12 - 7=5.故答案为5.三、解答题：本大题共7小题，其中1923题每题6分，2425题每题8分，共46分写 出文字说明、演算步骤或证明过程.A4BC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.（1）作出ABC关于x轴对称的并

20、写出点G的坐标：（2）作出ABC关于），对称的人史仁，并写出点C?的坐标.【分析】（1）根据关于R轴对称的点的坐标特点画出4&G,并写出点G的坐标即可;（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出并写出点C?的坐标即可.解：（1）如图所示，点C1的坐标（3, -2）；（2）如图2所示，点C?的坐标（-3,2）.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180,，求这个多边形的边数.【分析】多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180 , 即可得到多边形的内角和的度数.根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数.解：设这个多边形的边数是，依题意得（-2） X18O0 =3X36

21、00 - 180 ,h-2=6- I,n=7.这个多边形的边数是7.如图，在AABC中，AO是角平分线，AE是高，已知N8=50 , NC=60，求NEW 的度数.【分析】根据三角形内角和定理求出NB4C,根据角平分线的定义求出NCAO,根据三角形内角和定理求出NEAC,计算即可.解：VZB=50 , ZC=60 ,.*.ZBAC=180a - ZB - ZC= 180 - 50 60 =70。,YA。是角平分线，：.ZCAD=ZBAC=350 ,*AE是高，：.AEBC.AZC+ZE4C=90 ,A ZEAC= 90 - ZC=900 60 =30 ,：.ZDAE=ZDAC- ZDAE=35

22、0 -30 =5 .22.如图，点人 C 在 BE 上,BF=CE. AB=DE, N8=NE.求证：ZA = ZD.【分析】根据等式的性质可得8C=EF,然后再判定ABC/ZXOER再根据全等三角形 的性质可得NA = NO.【解答】证明：8/=CE.:BF+FC=CE+FC,:BC=EF,rBC=EF在ABC和。女尸中( ZB=ZEtAB=EDLAABCgADEF (SAS),NA = NO.如图，ABC中，AB=AC=CD, BD=AD,求aABC中各角的度数.【分析】利用A8=4C,可得N8和NC的关系，利用AO=B。，可求得NC4O=NCQ4 及其与N8的关系，在ABC中利用内角和定理可求得NB,进一步求得NA8C,得到结 果.解：AB=AC,:NB=NC, : BD=AD, :ZB=/DAB, VAC-DC,:.ZDAC= 4ADC=2/B,:.NBAC= ZBAD+ZDAC= N6+2NB=3N&又NB+NC+N6AC=18(r ,A5ZB=180 ,，N8=36 , ZC=36 , ZBAC=108 .如图，已知点&E. C、尸在同一直线上，AB=DE, NA = NO,