三角形的三边关系8

1、第四章 三角形1认识三角形（第2课时）【教材依据】本节教材是北师大2011版数学七年级下册第四章 三角形 1认识三角形（第2课时）.该节教材包括了三角形的按照边分类，三角形的三边关系等内容。学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180。而且已经有了对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识。同时也在数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力的基础。通过本节的学习能使学生进一步形象直观地了解三角形。一、设计思路1、指导思想

2、。本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.2、教学目标。 (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

3、3、教学重点与难点。1. 掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2.应用探索并掌握三角形三边之间的关系，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。二、教学准备根据本节课教材内容的特点采用引导发现法、启发猜想的教学方法，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用展台展示学生摆小棒的结果及几何画板演示，通过动态的演示，观察相关数值的变化，进而得出任意三角形三边的数量关系。三、教学过程本节课设计了七个环节:创设情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、例题讲解基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测

4、。第一环节 创设情境引入活动内容：活动一问题一：观察下列三角形（从刚才图片中抽象出来的三角形）都是什么三角形？学生观察后得出：有锐角，钝角，直角，还有等腰和等边三角形。师追问：那么什么样的三角形是等腰三角形呢？ 活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟按角分类的方法，做到不重复不遗漏.实际教学效果：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角

5、形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：按边分： 活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。第三环节 探索三角形三边关系活动二问题一：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?小组内准备5根木棒长分别为10cm，25cm，30cm，40cm，50cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：选择的长度能否搭出三角形示意图能不能10cm，25cm，30cm10cm，25cm，40cm10cm，25cm，50cm10cm，30cm，40cm10cm，30

6、cm，50cm10cm，40cm，50cm25cm，30cm，40cm25cm，30cm，50cm25cm，40cm，50cm30cm，40cm，50cm活动三：(1)分别量出课本P85（图4-14）三个三角形的三边长度，并填入空格内：a=_；b=_；c=_。（2）计算并比较：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c；b-c_a；c-a_b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。活动内容：活动四：活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的

7、过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环节 例题讲解基础巩固例题讲解：例 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？巩固基础：1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm； (3 ) 13cm, 12cm, 2

8、0cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。4.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。5.若等腰 ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.第五环节 课堂小结学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）教师总结：学生对本节

9、内容归纳为以下两点：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+bc,a+cb,b+ca三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+ca就是任意两条线段的和大于第三边。第六环节 布置作业课本P86习题4.2四、教学反思我在这节课设计的比较好的地方：一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类；二是在探索三边和差时充分的调动了学生的积极性。在探索中总结了结论，更加深学生的印象，为应用奠定基础；三是通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念、推理能力和有条理地语言表达能力；四是注重理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。