数形结合增强数感

1、数形结合增强数感 作者:日期:数形结合增强数感-小学数学论文-教育期刊网数形结合增强数感江苏泰州市姜堰区东桥中心小学北校区( 2 2 5 5 0 0 ) 谢素华 丁玉兰摘 要数感是对数的感悟。在教学过程中，运用数形结合思想，在理解抽象数概念时以形思数，在描述数与数之间的关系时以形想数， 在理解数量关系时数 形结合，使复杂的数量关系简单化，增强学生的数感。关键词数形结合 增强数感中图分类号 G623.5文献标识码A文章编号1007-9068(201 5 ) 3 5 -070数感是对数的感悟，是一种基本的数学素养。在教学实践中，利用数形结合的思 想，借助直观的几何图形，将“数”与“形”紧密结合，可

2、以使抽象的数变得直 观具体，赋予数以实际意义；也可以使复杂的数量关系变得简明，易于理解，有 利于发展学生的数感。一、在理解抽象数概念时以形思数数概念本身是抽象的，学生对数概念的理解需要借助丰富的直观感性材料，在抽 象的数概念和形象的图形之间建立联系。 利用图形的直观形象，以形思数，可以 丰富学生的感性认识，为学生理解数概念奠定基础。如：苏教版三年级上册”认识几分之一”教学片断。田区迎师：这三个图是用同样大小的正方形纸折出的，每一份的形状不一样，为什么都可以用来表示1/4 ?生：因为都是把同样大小的正方形纸平均分成四份，阴影部分表示的是其中的一-一七份，所以都可以表示1/4。师：另外这三个图中每

3、一份的大小都一样，为什么表示出的分数却不一样？生1 :第一幅图把长方形平均分成两份，涂色部分是一份；第二幅图把长方形平均分成三份，涂色部分是一份；第三幅图把正方形平均分成五份， 涂色部分也是生2:因为平均分的份数不一样，所以表示出的分数就不一样师：用分数表示涂色部分。师：联系刚才讲的，想一想如何得到几分之一？本环节，通过三个层次的活动，组织学生折一折，说一说，想一想，引导学生借形思数，有效突破认识几分之一的教学难点，既培养学生利用直观图形描述几分之一的能力，增强学生对于几分之一本质的认识， 又有利于学生积累用图形表征 抽象数学概念的经验。二、在描述数与数之间的关系时以形想数在小学数学教学的诸多

4、环节中，数轴以“直线”形式多次出现。以数轴为载体，可以帮助学生认识数的顺序，初步感知数的排列是有规律的、有方向的，便于学 生发现数和数之间的内在联系。让学生先在数轴上表示出1/2、1/4两个分数并比较大小，学生发现数轴上的数右边的总比左边的大，很快便比较出1/4 1/2。当我出示1/4 ( ) 1/2时，学生顿时感到无从下手，有的学生甚至认为题目有问题。 我借机适时引进数 轴，如下图所示： II 1r0T T1“一图抵百语”，此时在无声的直观图形面前，任何语言的描述与讲解都显得苍 白无力。这种“以形想数”的方法，有效防止一知半解，促进了学生进一步的思 考，更激发了学生多样化的思维。学生有的从分

5、数化小数角度来思考，有的则把 分数进行通分，想出了许多切实可行的方法，这也是帮学生建立数感的重要体现。 三、在理解数量关系时数形结合纯文字形式呈现的问题往往比较抽象， 学生难以理解其中的数量关系。在教学中 如果运用数形结合的思想则可以把抽象的数量关系具体化、无形的解题思路形象 化。如：一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1 ： 6,如果圆锥的高是4. 2 厘米，那么圆柱的高是多少？如果圆柱的高是4 .2厘米，那么圆锥的高是多少？这道题的解题关键是找出圆锥和圆柱高之间的数量关系，仅凭抽象的文字，学生对两个形体高之间的关系仍不甚理解。 在教学中，我根据学生已有的认知：等底 等高的圆锥和圆柱体积比是1 ： 3 ,引导学生画两个等底等高的圆锥和圆柱 （见 下图），在此基础上再让学生思考如何使圆锥和圆柱的体积比变为1 ： 6。有的 学生在圆柱上再画一个完全一样的圆柱， 也有的学生将圆锥的高缩小2倍，联系 直观图，两个形体高之间的数量关系一下子变得清晰明朗：h锥X2 = h柱。l：36t：6“数缺形时少直观，形少数时难入微。”学生数感的形成是一个潜移默化