平行线性质与判定的综合运用

1、第二章 相交线与平行线2.3 平行线的性质第2课时 平行线性质与判定的综合运用 文字叙述符号语言图形 相等两直线平行 ab 相等两直线平行ab 互补两直线平行 ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc12341.平行线的判定导入新课回顾与思考 方法4：如图1，若ab，bc，则ac.（ ） 方法5：如图2，若ab，ac,则bc.（ ）平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行2.平行线的其它判定方法abc图1abc图2图形已知结果依据同位角内错角同旁内角122324）abababccca/b两直线平行同位角相等a/b两直线平行内错角相等同旁内角互补a/b两直线

2、平行3.平行线的性质1=23=22+4=180 例1 根据如图所示回答下列问题：（1）若1=2，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？典例精析平行线性质与判定的综合运用讲授新课解：（1）1与2是内错角，若1=2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BFCE;（2）若2=M，可以判定哪两条直线平行？根据 是什么？解：（2）2与M是同位角，若M=2，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得BFAM;（3）若2 +3=180，可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？解：（3）2与3是同旁内角，若2+3=180 ，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得ACDM;例2 如图，ABCD，如果1=2，那么E

3、F与AB平行吗？说说你的理由解：因为1= 2，根据“内错角相等，两直线平行” ， 所以EFCD.又因为ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EFAB 1 =_（已知） ABCE 1 +_=180o（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知） _.ABCE2 4 +_=180o（已知） CEAB331. 如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）练一练2. 已知3=45 ，1与2互余，试说明AB/CD. 解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45. 3=4

4、5(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD例3 如图，已知直线ab，直线cd，1=107，求2，3的度数.解：因为ab，根据“两直线平行，内错角相等”.所以2=1=107.因为cd，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以1+3=180，所以3= 180-1=180-107=73.1.如图，AD，如果B20，那么C 为()A40 B20 C60 D70当堂练习解析：AD,ABCD.ABCD，B20，CB20.B2.如图，直线a，b与直线c，d相交，若12， 370，则4的度数是() A35 B70 C90 D110 解析：由1=2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出ab，可得3=5.再根据邻补角互补可以计算出4的度数1=2,ab，3=5.3=70，5=70,4=18070=110.D3.如图，AECD，若1=37，D=54，求2 和BAE的度数.解：因为AECD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以2=1=37.根据“两直线平行，同位角相等”，所以BAE=D=54.两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内