相似图形及比例线段概念

1、图形的相似大小不同的两个足球观察下面的图片，它们有什么相同和不同？同一底片洗出的不同尺寸的照片观察下面的图片，它们有什么相同和不同？请观察下面几组图片你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，但形状相同.1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。注：全等图形是相似图形的特殊情况。一些两两相似的几何图形例子图形的相似具有传递性； 图形 A图形 B图形 C如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。相似两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为

2、什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.探索一 图中两个四边形是相似形，观察这两个图形， 它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？1.相似多边形的特征： 对应边长度的比相等，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：四边形ABCD四边形ABCD（相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 2、两个相似多边形对应边长度的比叫做 这两个多边形的相似比或相似系数.3、相似多边形的识别：两个边数相同的多边形，如果它们对应边长度的比相等，对应角相等，那

3、么这两个多边形相似. 如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 如图所示的两个五边形是否相似？ 例、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x.24cmx解：四边形ABCD和EFGH相似=C=83 ， A=E=118 118又在四边形ABCD中 = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 四边形ABCD和EFGH相似即x=28(cm) 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB不相似例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形

4、ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：矩形ABCD矩形EABF 又F是BC的中点 A B D F 2. 对于单位长度相同的四条线段a、b、c、d，若其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，即 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例1. 单位长度相同的两条线段长度的比叫做这两条线段的比；已知四条线段a、b、c、d ，如果a cb d = ，或 a：b=c：d，那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，线段 a、d 叫做比例外项，线段 b、c 叫做比例内项，线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.如果作为比例内项

5、的是两条相同的线段 ，即a bb c = ，或 a：b=b：c，那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.线段的比有顺序性比例线段也有顺序性第四比例项也有顺序性a:b和b:a通常是不相等的。 如 叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。 如 中，线段d 叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。例. 已知线段a=3,b=8,c=6,d=4,则 （1）线段a,b,c,d是否成比例？ （2）线段a,d,c,b是否成比例？1判断下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m（2）a0.8，b3，c1，d2.4练习议一议