两点之间距离公式以及中点坐标公式

1、关于两点之间的距离公式及中点坐标公式第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月2.1.2平面直角坐标系中的基本公式 1.两点的距离公式第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月yp(x，y)xoxy如图：有序实数对（ x,y）与点P对应，这时（ x,y）称为点P的坐标，并记为P（x,y），x叫做点P的横坐标，y叫做点P的纵坐标。第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月合作探究（一）：两点间的距离公式 在平面直角坐标系中，已知两点的坐标，怎样来计算这两点之间的距离呢？思考1第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月我们先寻求原点 与任意一 点 之间距离的计算方法两点之间的距离通

2、常用表示。第五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 在平面直角坐标系中，已知点A(x，y) ，原点O和点A的距离d(O,A)是多少呢？d(O,A)= 当A点不在坐标轴上时：A1xyoA (x，y)yx第六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月yxoAAA当A点在坐标轴上时这一公式也成立吗？第七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月显然，当A点在坐标轴上时 d(O,A)= 这一公式也成立。那么如何求任意两点 之间的距离呢？ 第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和 B(x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离A1yxoB(x2，y2

3、)A(x1，y1)B1B2A2显然，当AB平行于坐标轴或在坐标轴上时，公式仍然成立。c第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月给两点的坐标赋值：计算两个坐标的差，并赋值给另外两个量，即计算 给出两点的距离 步骤第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求d（A，B）题型分类举例与练习解：第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0) 求证：三角形ABC是等腰三角形。证明：因为 d(A,B)=d(A,C)= d(C,B)=即|AC|=|BC|且三点不共线所以，三角形ABC为等腰三角形

4、。第十二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 【例3】已知 ,求证证明：取A为坐标原点，AB所在直线为X轴建立平面直角坐标系 ，依据平行四边形的性质可设点A，B，C，D的坐标为xyA(0,0)B(a,0)C (b, c)D (b-a, c)O所以第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 所以 xyA(0,0)B(a,0)C (b, c)D (b-a, c)O第十四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月该题用的方法-坐标法。可以将几何问题转化为代数问题。2、中点公式第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月已知A（x1，y1）, B（x2，y2），设 M(x,y)是线段A

5、B的中点合作探究（二）：中点公式xyO(X1,0)(X,0)(X2,0)(0，y1)(0,y)(0，y2)第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月即：这就是线段中点坐标的计算公式 ，简称 中点公式第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知 :平行四边形ABCD的三个顶点坐标 A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。 解：因为平行四边形的两条对角线中点相同, 所以它们的中点的坐标也相同. 设D 点的坐标为(x,y).则解得x=0y=4D(0,4)第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月课堂检测1、求两点的距离：（1) A（6，2） , B（-2,5）（2) A (2 , -4) , B (7 , 2)2、已知A（a，0）, B（0,10）两点的距离等于17，求a的值。3、已知 : 的三个顶点坐标分别是A(- 1,-2),B(3,1),C(0,2).求:第D点的坐标。第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月1.两点间的