四川省岳池县2021-2022学年中考五模数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若不等式组2x-13xa的整数解共有三个，则a的取值范围是（）A5a6B5a6C5a6D5a62如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=40，则2的度数为（）A50B40C30D253若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm24下列运算结果为

2、正数的是( )A1+(2)B1(2)C1(2)D1(2)5某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x（单位：环）下列说法中正确的是（）A若这5次成绩的中位数为8，则x8B若这5次成绩的众数是8，则x8C若这5次成绩的方差为8，则x8D若这5次成绩的平均成绩是8，则x86若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为ABCD7关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是ABCD8某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件个，依题意列方程为（ ）ABCD9已知，用尺规作图的

3、方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）ABCD10如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_.12在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，1则这位选手五次射击环数的方差为 13钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约440000

4、0平方米，数据4400000用科学记数法表示为_14如图，一次函数y=x2的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tanAOC=，则k的值为_15如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，EF分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为_16把多项式9x3x分解因式的结果是_17中，高，则的周长为_。三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a1119（5分）解方程：=120（

5、8分）如图，一次函数y1=x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离21（10分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题：此次共调查了 名学生；扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；将上面的条形统计图补充完整；若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数22（10分）如图

6、，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.23（12分）如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE（1）求证：BDEBCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由24（14分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）画出ABC关于轴对称的A1B1C1；以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题

7、3分，满分30分）1、C【解析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【详解】解不等式组得：2xa，不等式组的整数解共有3个，这3个是3，4，5，因而5a1故选C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2、A【解析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【详解】如图，1=40，3=1=40，2=90-40=50故选A【点睛】此题考查了

8、平行线的性质利用两直线平行，同位角相等是解此题的关键3、A【解析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围【详解】由得，xm，由得，x1，又因为不等式组无解，所以m1故选A【点睛】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了4、B【解析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算可得【详解】解：A、1+(2)(21)1，结果为负数；B、1(2)1+23，结果为正数；C、1(2)122，结果为负数；D、1(2)12，结果为负数；故选B【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟

9、练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键5、D【解析】根据中位数的定义判断A；根据众数的定义判断B；根据方差的定义判断C；根据平均数的定义判断D【详解】A、若这5次成绩的中位数为8，则x为任意实数，故本选项错误；B、若这5次成绩的众数是8，则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误；C、如果x=8，则平均数为（8+9+7+8+8）=8，方差为 3（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.4，故本选项错误；D、若这5次成绩的平均成绩是8，则（8+9+7+8+x）=8，解得x=8，故本选项正确；故选D【点睛】本题考查中位数、众数、平均数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差，

10、它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立6、B【解析】将k看做已知数求出用k表示的x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值【详解】解：，得：，即，将代入得：，即，将，代入得：，解得：故选：【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值7、A【解析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可【详解】关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=b24ac=（3）241m0，m，故选A【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系，即

11、：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8、A【解析】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可【详解】设原计划每天生产零件x个，则实际每天生产零件为1.5x个，由题意得，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可9、D【解析】试题分析：D选项中作的是AB的中垂线，PA=PB，PB+PC=BC，PA+PC=BC故选D考点：作图复杂作图10、A【解析】正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比

12、为，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C点坐标为：（3，2），故选A二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、61【解析】分析: 要求长方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将长方体展开,然后利用两点之间线段最短解答,注意此题展开图后蚂蚁的爬行路线有两种,分别求出,选取最短的路程.详解: 如图:AM2=AB2+BM2=16+(5+2)2=65;如图:AM2=AC2+CM2=92+4=85;如图:AM2=52+(4+2)2=61.蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是:61.故答案为:61.点睛: 此题主要考查

13、了平面展开图,求最短路径,解决此类题目的关键是把长方体的侧面展开“化立体为平面”,用勾股定理解决.12、2.【解析】试题分析：五次射击的平均成绩为=（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考点：方差13、【解析】试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.41故答案为4.41考点：科学记数法表示较大的数14、1【解析】【分析】如图，过点A作ADx轴，垂足为D，根据题意设出点A的坐标，然后根据一次函数y=x2的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A、B两点，可以求得a的值，进而求得k的值即可.【详解】如图，过点A作ADx轴，垂

14、足为D，tanAOC=，设点A的坐标为（1a，a），一次函数y=x2的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交于A、B两点，a=1a2，得a=1，1=，得k=1，故答案为：1【点睛】本题考查了正切，反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答15、1或12【解析】当点P在AF上时，由翻折的性质可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的对角线AF的长，从而可得到PA的长；当点P在BE上时，由正方形的性质可知BP为AF的垂直平分线，则AP=PF，由翻折的性质可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值【详解】解：如图1所示：由翻折的性质可知PF=

15、CF=1，ABFE为正方形，边长为2，AF=2PA=12如图2所示：由翻折的性质可知PF=FC=1ABFE为正方形，BE为AF的垂直平分线AP=PF=1故答案为：1或12【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、正方形的性质的应用，根据题意画出符合题意的图形是解题的关键16、x（3x+1）（3x1）【解析】提取公因式分解多项式，再根据平方差公式分解因式，从而得到答案.【详解】9x3xx（9x21）x（3x1）（3x1），故答案为x（3x1）（3x1）.【点睛】本题主要考查了因式分解以及平方差公式，解本题的要点在于熟知多项式分解因式的相关方法.17、32或42【解析】根据题意，分两种情况讨论：若ACB

16、是锐角，若ACB是钝角，分别画出图形，利用勾股定理，即可求解.【详解】分两种情况讨论：若ACB是锐角，如图1，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周长=9+5+15+13=42，若ACB是钝角，如图2，高， 在RtABD中，即：，同理：，的周长=9-5+15+13=32，故答案是：32或42. 【点睛】本题主要考查勾股定理，根据题意，画出图形，分类进行计算，是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、a2+2a，2【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据a22a22，即可解答本题.【详解】解：a（a+2）a2+2a，a2+2a22，a2+2a2，原式2【点睛】本题

17、考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法19、x=1【解析】方程两边同乘转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】解：方程两边同乘得:，整理，得，解这个方程得，经检验，是增根，舍去，所以，原方程的根是【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边同乘分母的最简公分母化为整式方程然后求解，注意要进行检验.20、（1）（2）【解析】（1）根据一次函数解析式求出M点的坐标，再把M点的坐标代入反比例函数解析式即可；（2）设点B到直线OM的距离为h，过M点作MCy轴，垂足为C，根据一次函数解析式表示出B点坐标，利用OMB的面积=BOMC算出面积，利用勾股定理算出MO

18、的长，再次利用三角形的面积公式可得OMh，根据前面算的三角形面积可算出h的值【详解】解：（1）一次函数y1=x1过M（2，m），m=1M（2，1）把M（2，1）代入得：k=2反比列函数为（2）设点B到直线OM的距离为h，过M点作MCy轴，垂足为C一次函数y1=x1与y轴交于点B，点B的坐标是（0，1）在RtOMC中，点B到直线OM的距离为21、（1）120；（2）54；（3）详见解析（4）1【解析】（1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数；（2）先根据题意列出算式，再求出即可；（3）先求出对应的人数，再画出即可；（4）先列出算式，再求出即可【详解】（1）（25+23）40%=120（名），即此次共调查了120名学生，故答案为120；（2）360=54，即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54，故答案为54；（3）如图所示：；（4）800=1（人），答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是1人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键22、甲建筑物的高度约为，乙建筑物的高度约为.【解析】分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关