教学课件·运动控制系统

1、第1章 直流电机原理及单闭环调速系统 1.1 基本电磁定律 1.2 直流电机的工作原理及类型 1.3 直流电机的模型 1.4 他励直流电机的调速方法 1.5 开环调压调速系统 1.6 转速单闭环调速系统 1.7 无静差调速系统和基本调节电路 1.8 其它反馈环节的直流调速系统 1.9 单闭环调速系统电流截止负反馈 习题与思考题 1.1基本电磁定律法拉第(Faraday)于1821 年发现了载流导体在磁场中受力的现象， 并首次使用模型表演了这种把电能转换为机械能的过程。 在进行了大量的实验研究以后， 1831 年， 他又发现了电磁感应定律。 在这一基本定律的指导下， 第二年， 皮克西(Pixii

2、)利用磁铁和线圈的相对运动， 再加上一个换向装置， 制成了一台原始的旋转磁极式直流发电机。 这就是现代直流发电机的雏形。 虽然早在1833 年， 楞次(Lenz)已经证明了电机的可逆原理， 但在1870 年以前， 直流发电机和电动机一直被看做是两种不同的电机而独立发展着。 18701890 年是直流电机发展的另一个重要阶段。 1873 年， 海夫纳阿尔泰涅克(Hefner Alteneck)发明了鼓形绕组， 提高了导线的利用率。 为加强绕组的机械强度， 减少铜线内部的涡流损耗， 绕组的有效部分被放入铁芯槽中。 1880 年爱迪生(Edison)提出采用叠片铁芯， 进一步减少了铁芯损耗， 降低了

3、绕组温升。 鼓形电枢绕组和有槽叠片铁芯结构一直沿用至今。 上述若干重大技术进步使直流电机的电磁负荷、 单机容量和输出效率大为提高， 但换向器上的火花问题随之上升为突出问题。 于是， 1884 年出现了换向极和补偿绕组， 1885 年开始用碳粉制作电刷。 这些措施使火花问题暂告缓和， 反过来又促进了电磁负荷和单机容量的进一步提高。 在电机理论方面， 1886 年霍普金森兄弟(J&E Hopkinson)确立了磁路欧姆定律， 1891年阿诺尔特(Anoret)建立了直流电枢绕组理论。 这就使直流电机的分析和设计建立在更为科学的基础上。 电机理论分析建立在电磁理论等基础之上。 为了更好地理解电机原理

4、， 首先回顾一下基本电磁定律。 （1-1）1.1.1全电流定律设空间有N根载流导体， 环绕载流体的任意磁通闭合回路中， 磁场强度的切向分量沿该回路的线积分等于该回路所包围的电流代数和， 即式中: H为沿该回路上各点切线方向的磁场强度分量； I为每根导体中的电流； l为导体的长度。 式（1-1）表明磁场强度沿闭合回路的线积分与路径无关。 称NI为磁路的磁动势， 简称磁势。 磁场强度H与磁感应强度B及磁导率关系为磁感应强度B为单位面积的磁通量， 即也称为磁通密度， 简称磁密。 （1-2）1.1.2电磁感应定律线圈中的磁通量发生变化时， 在该线圈中将产生与磁通变化率成正比的电动势， 若线圈匝数为W，

5、 则磁通是时间t和线圈对磁场相对位移x的函数， 即=f(t, x)。 将式（1-2）写成全微分形式若， 则eb称为变压器电势。 变压器工作原理就是线圈位置不动, 而通过线圈的磁通量对时间发生变化。 （1-3）（1-4）（1-5）式(1-2)中， Wd=d; =W, 称为磁链。 若则ev称为速度电势。 电机的工作原理就是磁场的大小及分布不变， 仅靠磁场和线圈有相对位移来产生变化磁通和感应电势进行能量变换。 速度电势也可以通过计算单根导体在磁场中运动的感应电势来得到：ev=Bxlv （1-6）式中: Bx为导体所在位置的磁通密度（T）； l为导体的有效长度（m）； v为导体在垂直于磁力线方向的运动

6、速度。 感应电势的方向符合右手定则： 磁力线穿过掌心， 拇指指向导体的运动方向， 四指表示感应电势方向。 1.1.3电路定律电路定律即基尔霍夫电流定律和电压定律。 其中：i=0 （1-7）即任意电路中， 流入、 流出某一点的电流之和等于零;e=u （1-8）即任意电路中， 沿某一方向环绕回路一周， 该回路内所有电势的代数和等于所有电压降的代数和。 1.1.4安培定律导体中通以电流i， 在磁场中将受到电磁力的作用， 若磁场与导体相互垂直， 则电磁力大小为F=Bxli （1-9）式中: Bx为导体所在处的磁通密度; l为导体的有效长度； i为导体中的电流（A）； 这就是磁场对载流导体的作用力， 常

7、称为安培力， 式(1-9)表示的规律就称为安培定律。电磁力的方向由左手定则确定： 磁力线穿过手掌， 四指指向电流方向， 拇指表示电磁力方向。 1.2直流电机的工作原理及类型1.2.1直流电机工作原理如图1-1所示， 在空间有一对固定的永久磁铁， 在N极和S极之间有一个可以转动的线圈， 线圈的首尾分别连接在两个相互绝缘的半圆形铜质换向片上， 它固定在转轴上可以随轴转动， 并且轴也是绝缘的。 为了减小两极之间的磁阻， 线圈安放在圆柱形铁芯上， 线圈、 铁芯和换向片构成一个整体并随轴转动， 通称为转子。 为了把线圈与外电路接通， 换向片上放置了一对在空间静止不动的电刷A和B。 电刷和磁极在空间静止不

8、动， 构成了电机的固定部分， 通称为定子。 定子与转子之间有空隙， 称为空气隙。 图1-1直流电机工作原理用直流电源向线圈供电， 电流方向如图1-1所示， 电刷A接正极， 电刷B接负极。 由电磁力定律， 在导体与磁力线相互垂直的情况下， 电磁力的方向可用左手定则判断。 在图1-1所示瞬间， 电磁力的方向如图所示， 在两个磁力的作用下， 转子沿逆时针方向转动。 转子转动时， 线圈边的位置将互换。 要使线圈连续转动， 就必须确保N极下的导体的电流方向总是流入的， S极下的导体的电流的方向总是流出的， 这样转子所产生的电磁转矩才有可能是单方向。由于换向器与电刷的相互配合作用， 能使线圈不论转到何处，

9、 电刷A始终与运动在N极下的线圈边接触， 电刷B始终与运动在S极下的线圈边接触， 保证了电流总是由电刷A经N极下导体流入， 再沿S极下导体经电刷B流出， 从而使电磁力和电磁转矩的方向始终保持不变， 电机沿逆时针方向连续转动。 当ab转到N极下时， cd在S极下， 电流由电源正极出发， 经过电刷A， 流过线圈abcd， 经过换向片和负电刷B流出。 ab导体中的电流方向是ab， cd导体中的电流方向为cd。 N极下导体的电流方向是流入的， S极下导体的电流方向是流出的。 转过180后， 电流经正电刷A流入， 负电刷B流出， 此时cd导体中的电流方向为dc， 确保N极下导体的电流方向是流入的； ab

10、导体中的电流方向是ba， 这样确保了S极下导体的电流方向总是流出的。 由此确保了转子所受的电磁力矩的单方向性。 若改变电源的极性， 则电机反转。 在图1-1中， 去掉直流电源， 线圈通过外力拖动旋转， 由于线圈切割磁力线， 根据法拉第电磁感应定律， 线圈边中将产生感应电势， 线圈的两个边分别位于N极和S极下， 整个线圈的电势是两个线圈边电势之和， 即为一个线圈边电势的两倍。 当线圈逆时针转动180时， 每个线圈边中电势方向发生改变， 即线圈上的电势是交变的。 由于换向器的作用， 电刷A始终与运动在N极下的线圈边接触， 所以电刷A总是正极； 电刷B始终与运动在S极下的线圈边接触， 所以电刷B总是

11、负极， 故在A、 B之间所得到的是直流电势。 在上述过程中， 电刷和换向器起到了将内部绕组的交流转化为外部直流的作用。 综上所述， 可以得到如下结论： (1) 直流电机电枢绕组内部的感应电势和电流为交流， 而电刷外部的电压和电流为直流。 (2) 对直流电动机而言， 电刷和换向器的相互配合实现了电刷外部的直流到电枢内部的交流的转换过程， 即逆变过程。 对直流发电机而言， 电刷和换向器的相互配合实现了电枢内部的交流到电刷外部的直流的转换过程。 1.2.2直流电机的种类直流电机的励磁方式是指励磁绕组的供电方式， 供电方式不同， 电机的性能也不同。 直流电机根据励磁绕组和电枢绕组的连接方式不同， 可分

12、为五类， 如图1-2所示。 图1-2直流电机种类1. 他励直流电机这种直流电机的励磁电流由独立电源供给， 励磁绕组和电枢绕组互不连接， 如图1-2(a)所示， 多用于调速应用。 2. 并励直流电机并励直流电机的励磁绕组和电枢绕组是并联的， 如图1-2(b)所示， 励磁绕组上所加的电压就是电枢绕组两端的电压， 电源的供电电流是两者电流之和。 并励直流电机机械特性较硬， 基本上是一条直线。 3. 串励直流电机串励直流电机的励磁绕组和电枢绕组是串联的， 如图1-2(c)所示， 励磁电流等于电枢电流。 串励直流电机的机械特性具有双曲线特性， 随着电磁转矩（也就是负载）的变化， 转速变化很大， 因此串励

13、直流电机不能空载运行， 以避免转速过高， 造成事故。 4. 复励直流电机复励直流电机有并励和串励两个绕组， 并励绕组和电枢并联于同一个电源上， 串励绕组和电枢绕组串联， 如图1-2(d)、 1-2(e)所示。 电枢绕组先与串励绕组串联， 然后再与并励绕组并联， 称为长复励直流电机； 电枢绕组先与并励绕组并联， 然后再与串励绕组串联， 称为短复励直流电机。 这两种方式只是励磁绕组中的电流稍有不同， 在电机性能上并无多大差异。 复励直流电机的机械特性介于并励和串励直流电机两者之间， 比并励直流电机软， 比串励直流电机硬。 5. 永磁直流电机永磁直流电机采用永久磁铁作为励磁， 如图1-2(f)所示，

14、 可分为永磁有刷直流电机和永磁无刷直流电机。 从命名上看， 这两种电机的主要差别是有刷和无刷； 从控制方法上看， 它们是两种完全不同类型的电机。 严格来说， 永磁无刷直流电机是用电子换向装置代替机械换向装置的直流电机， 从控制电子换向装置角度看， 它是同步电机的一种。 永磁直流电机可用于直流伺服电机， 其体积小， 结构简单， 工作可靠， 目前从小功率到大功率均有应用。 永磁直流电机的机械特性类似于并励直流电机。 1.3直流电机的模型电机每对磁极的电磁过程相同， 分析一对磁极的情况就可以知道其它对磁极的工作情况。 电刷通过换向器与位于几何中线上的元件相接触。 每个磁极下电枢导体的电势方向都相同，

15、 而不同磁极下导体的电势方向相反。 因此， 可以对直流电机进行简化： (1) 只画一对磁极， 磁极轴线d-d称为直轴。(2) 不画换向器， 把电刷放在几何中线上， 与位于几何中线的元件直接接触， 几何中线对应的轴线q-q称为交轴。 (3) 每一个小圆圈代表一个绕组元件。 简化后的直流电机模型如图1-3所示。 图1-3简化的直流电机模型1.3.1直流电机的转矩和反电势1. 电枢绕组的电磁转矩和转矩平衡关系直流电机的转矩是因载流导体在主磁场中受力作用而产生， 由电磁转换而得到的， 故又称为电磁转矩Te。 在主磁场中电枢导体有电流流过时， 将受到电磁力的作用， 设主磁场的平均气隙磁感应强度为B， 则

16、每根导体上所受的平均电磁力为式中: l为电枢导体的有效长度。 （1-10）每根导体所产生的平均电磁转矩为式中: D为电枢直径。 如果电枢的导体数为N， 则电机总的电磁转矩为（1-11）（1-12）磁感应强度B为单位面积的磁通量， 即式中: np为极对数， 为极距。 （1-13）若电枢总电流为Ia， 电枢绕组共有a个并联支路， 即有2a个导体， 则导体中电流。 将B和带入式（1-12）电磁转矩表达式中， 则得式中:, 称为力矩系数。 对于某一电机， 其磁极对数np、 电枢导体总数N和电枢绕组中并联支路对数a都是常数， 因此Km为常数。 （1-14）由式（1-14）可以看出， 当气隙磁通不变时，

17、电枢电流越大， 电磁转矩越大； 当电枢电流一定时， 气隙磁通越大， 电磁转矩越大。 当电机稳态运行时（转速n为常数）， 电磁转矩将克服拖动的负载和电机本身的摩擦所引起的制动力矩， 即负载力矩TL。 电机在变速过程中， 如加、 减速， 由于存在转子本身和负载的转动惯量， 因而这时电磁转矩还需要克服惯性转矩， 即动态转矩TJ， 而（1-15）式中： J为转子本身的转动惯量、 负载及减速器等向转子轴折算的转动惯量之和； 为转子的机械角速度。 从式（1-15）可知， 动态转矩与转子动态加速度成正比。 2. 电枢绕组中的反电势及电压平衡关系直流电机转子旋转后， 电枢绕组的导体切割磁极的磁力线， 产生了感

18、应电动势， 感应电动势方向与电源电压的方向相反， 因此又称为直流电机的反电势。 电枢绕组每根导体的反电势平均值为e=Blv （1-16）式中: v为电枢表面的线速度， 如果电枢直径为D， 转速为n， 则。 因为， 所以整个电枢绕组的反电势E决定于每一并联支路的总电势。 若电枢绕组共有a个并联支路， 即有2a个导体， 电机导体总数为N， 则称为电势系数。 （1-17）（1-18）若电机的电枢电流为Ia， 电枢绕组的总电阻为ra， 则直流电机的电压平衡关系式为U=E+Iara （1-19）把式（1-18）代入式（1-19）, 得直流电机的转速表达式称为电机理想空载转速， 称为电机转速降。 （1-2

19、0）1.3.2直流电机的启动从机械方面看， 启动时要求电动机产生足够大的电磁转矩来克服机组的静止摩擦转矩、 惯性转矩以及负载转矩(如果带负载启动的话)， 才能使机组在尽可能短的时间里从静止状态进入到稳定运行状态。 从电路方面看， 启动瞬间n=0， 由式（1-18）得E=0， 由式（1-19）可以得到启动电流Ist将达到很大的数值， 通常为额定电枢电流的数倍甚至更大， 使电机本身遭受很大电磁力的冲击， 严重时还会损坏电机。 因此， 适当限制电机的启动电流是必要的。 直流电机常用的启动方法有直接启动、 电枢回路串电阻启动和降压启动三种。 这里所讲的直接启动只限于小容量电机。 所谓直接启动， 是指不

20、采取任何措施， 直接将静止电枢投入额定电压电网的启动过程。 启动时将启动电阻Rst串入电枢回路， 以限制启动电流， 启动结束后将电阻切除。 串接启动电阻后的启动电流为在实际工程中， 可以根据具体需要选择Rst的数值， 以有效限制启动电流。 启动电阻一般采用变阻器形式， 可为分段切除式， 也可以无级调节。 降压启动是通过降低端电压来限制启动电流的一种启动方式。 降压启动对抑制启动电流最有效， 能量消耗也比较少， 目前广泛采用可控硅整流电源和PWM软启动控制方式， 其调节性能和经济性能都已经很理想。 因此， 降压启动应用越来越多， 尤其是大容量直流电动机和各类直流电力电子传动系统。 1.4他励直流

21、电机的调速方法直流电机的调速具有以下优点： 调速范围宽， 可无级调速； 精度高， 额定负载与空载下， 转速变化小， 机械特性硬， 动态性能好； 启动、 制动快， 超调、 振荡小， 抗干扰（负载、 电源干扰）能力强， 动态转速降小， 恢复时间短。 直流电机的四象限调速如图1-4所示。 图1-4直流电机的四象限调速由式（1-20）可知， 他励直流电机的调速方法有三种： (1) 改变电枢电阻， 即串电阻调速。(2) 改变电枢电压U。(3) 减弱电机励磁磁通。 1.4.1改变电枢回路电阻调速在电枢回路中串联附加电阻， 如图1-5所示。 当开关没有闭合时， 电枢回路总电阻为R=ra+R1+R2+R3，

22、通过闭合S1、 S2和S3可以分别短接R1、 R2和R3， 三个开关都短接后只剩下电枢电阻。 这种调速原理实际上是利用电枢电流Ia在电阻上的压降不同， 即转速降不同而得到不同的转速。 图1-5改变电阻调速原理图当电机空载时， 电枢电流很小， 转速降几乎为零， 因此采用串电阻调速时， 无论串多大的电阻， 其空载时的转速都相同。 串电阻调速的调速特性如图1-6所示。 图1-6串电阻调速的调速特性这种调速方法最早采用， 一般由继电器-接触器控制电阻的接入或短接。 这种方法的突出优点是设计、 安装、 调整方便， 设备简单， 投资少； 其缺点也十分明显， 由图1-6可见， 随着串联电阻的增大， 其机械特

23、性变软， 电阻能耗大， 只能进行有级调速。 串电阻调速电路简单， 目前仍然在一些生产机械上应用。 1.4.2减弱电机励磁磁通调速改变电机的励磁电压， 即可改变励磁电流， 从而改变励磁磁通。 实际应用中只采用减弱励磁磁通来升速的方法， 这是由于电动机磁通在额定值时， 其铁芯已接近饱和， 增磁的余量很小， 因而把这种调速方法称为弱磁升速。 由公式可知， 减小使理想空载转速和转速降均增加， 电机转速升高。 由式（1-14）可知， 减弱磁通使电机的电磁转矩Te=KmIa减小， 若负载转矩不变， 必将导致电枢电流增大， 电枢电流的增大又将导致转速降增大， 即机械特性变软， 增大电机发热。 这种调速法调速

24、范围不大， 一般只在额定转速以上调速时才应用， 但在某些特殊场合也有通过调节励磁稳速的应用设备。 某电机改变磁通时的调速特性如图1-7所示， 从上至下， 四条曲线的磁通依次增大。 图1-7改变磁通时的调速特性（横轴为电流， 纵轴为转速） 1.4.3改变电枢电压调速改变电枢电压， 可以改变电机的理想空载转速， 而转速降是不受影响的， 即电机的机械特性硬度不变。 改变电机的供电电压， 其机械特性仅仅上下移动， 即为一组平行线。 三种调速方案中， 改变电枢电压调速方式的机械特性最硬。 1.4.4调速系统的静态及动态指标调速系统的指标分为两大类： 静态指标和动态指标。1. 静态指标1) 调速范围(可调

25、速度的范围)D电机的调速范围是指在额定负载下， 电动机的最高转速nmax和最低转速nmin之比， 用D表示， 即（1-21）按最高转速nmax和最低转速nmin设计调速系统时， 需要强调的是， 对于非弱磁调速系统， 电机的最高转速就是电机的额定转速nN。 对于一般的调速系统而言， 希望调速范围愈大愈好。 2) 静差率s(负载变化时转速的稳定程度)静差率s是指电机由理想空载增加到额定负载时， 转速的变化程度， 定义为式中, nN为额定负载转速。 （1-22）显然， 静差率这个指标表述的是负载变化时转速的变化程度。 需要指出的是， 在调压调速系统中， Ce不变， 在高速运行和低速运行时转速降是相同

26、的， 而其对应的理想空载转速却不相同， 如图1-8所示。 其静差率也不相同， 低速时的静差率大， 高速时的静差率小， 因此一般来说静差率s是指最低转速时的静差率， 只要低速时静差率满足要求， 高速时也会满足要求。 图1-8调压调速时不同转速的转速降事实上， 调速范围和静差率这两个指标并不是相互孤立的， 必须同时应用才有意义。 一个系统的调速范围是指在最低转速时满足静差率要求的转速可调范围。 脱离了静差率指标要求， 任何系统都可以得到极高的调速范围； 相反， 脱离了调速范围， 任何系统都可以得到极高的静差率。 3) 调速范围D、 静差率s和转速降n之间的关系为了便于在设计过程中衡量电机的机械特性

27、是否满足所设计系统的静态指标要求， 把调速范围D、 静差率s和转速降n之间的关系用数学式联系起来， 有由于最高转速就是电机的额定转速， 所以上式可以写为由上式可见， 当n一定时， 系统要求的静差率s越小， 调速范围就越小。 三者相互制约， 若要同时满足D、 s要求， 就必须设法使电机在额定负载时的转速降n减小。 s与n有关， 机械特性越硬（n越小）， s越小。 由于开环系统固有n过大， 系统不能同时满足大的D和小的s的要求， 因而只有采用闭环控制， 降低n， 才能满足要求。 （1-23）2. 动态指标动态指标包括跟随性指标和抗扰性指标两大类。 1) 跟随性指标(单位阶跃响应)当给定信号不同时，

28、 输出的响应也不同， 通常以输出量的初值为零、 给定信号为阶跃信号的过渡过程为典型的跟随过程。 与一般控制系统一样， 稳态误差、 超调量和调节时间都是越小越好。 具体的指标如下所述：(1) 上升时间tr。 输出量从零起上升到第一次达到稳态值所需要的时间称为上升时间， 用tr表示。 它代表调速系统的快速性指标。 需要指出的是， 在一般控制系统中其定义与调速系统有差异。 (2) 超调量%。 输出量超出稳态值的最大偏离量与输出稳态值之比称为超调量， 用%表示：式中: cmax为最大输出量; c为稳态输出量。 （1-24）(3) 调节时间ts。 调节时间又称过渡过程时间， 它反映了调节过程的快慢， 原

29、则上应该是从给定输入阶跃变化开始到输出量完全稳定下来为止这段时间。 实际应用中， 一般在稳态值附近取2%5%的范围作为误差带， 输出响应曲线不超出此误差带所需的时间称为调节时间ts。 上升时间tr、 超调量%、 调节时间ts三者的关系如图1-9所示。 图1-9跟随性指标关系2) 抗扰性指标在调速系统中， 抗扰性指标一般用突加（卸）负载情况下系统的动态变化过程来表示，具体包括稳态降落或升高、 恢复时间等。(1) 动态降落或升高。 在系统稳态工作过程中， 突加一定量的扰动， 如突加负载或突卸负载， 由此所引起的转速变化用输出量的原转速稳态值c1的百分数来表示。 输出量在动态降落后逐渐恢复达到新的稳

30、态c2， 一般情况下原稳态和新稳态的转速值不相同， 两者之差c1c2称为稳态降落或升高。 (2) 恢复时间。 从扰动（如突加负载或突卸负载）开始到输出量达新的稳态值的误差范围之内所需要的时间定义为恢复时间tv。 突加负载时的动态过程和抗扰性指标关系如图1-10所示。 图中， tm为最大降落时间。图1-10突加负载时的动态过程和抗扰性指标关系1.5开环调压调速系统直流电机调压调速方案有三种： 旋转变流机组、 晶闸管相控静止整流、 直流脉宽调制。 1.5.1旋转变流机组旋转变流机组就是用交流电机(同步电机或异步电机)作为原动机带动直流发电机为直流电机调速提供可调电源。 其调压原理为： 调节直流发电

31、机的励磁电压， 即调节励磁电流的大小， 从而实现可调直流电压， 达到直流电机调速的目的。 为了供给可调的励磁电压， 还需要一台直流励磁发电机。 改变直流发电机励磁电流的方向， 就改变了其输出电压的极性， 直流电机的转向就发生改变， 也就是说这种调速系统可以实现电机的可逆运行。 其机械特性为一组平行的直线， 图1-11显示了旋转变流机组供电的调速系统原理， 图1-12显示出其机械特性。 图1-11旋转变流机组供电的调速系统原理图1-12旋转变流机组调速系统的机械特性图1-11中，JD为交流电动机， L为直流励磁发电机， F为直流发电机， D为直流电机； S1S4为接触器， S1、 S4闭合或S2

32、、 S3闭合可以调节直流发电机励磁电压的正负， 达到控制励磁电压极性的目的； RP为电位器， 调节电位器即可调节直流发电机励磁电压的大小。 由图1-11可以看出， 交流电动机带动直流励磁发电机和直流发电机工作， 这种供电方案需要两台与调速电机容量相当的电机和一台较小的励磁直流发电机， 所需设备多， 占用场地大， 费用高， 噪声大。 在早期调速系统中一般应用这种方案， 目前已较少应用， 但旋转变流机组在大功率直流电源供电系统中仍有应用价值。 1.5.2晶闸管相控静止整流从1960年开始， 晶闸管可控整流电源克服旋转机组供电的缺点， 得到了广泛的应用。 晶闸管变流技术通过控制晶闸管的导通角， 从而

33、控制其输出整流电压。 与旋转机组相比其噪音小， 晶闸管整流无旋转部件， 因此又称为晶闸管静止变流装置。 图1-13为晶闸管静止变流装置供电的调速系统原理图。 和旋转机组相比， 晶闸管整流装置不仅在经济性和可靠性上有所提高， 而且在技术性能上也显示出较大的优越性。 如在快速性指标中， 旋转机组是秒级， 而晶闸管是毫秒级。 图1-13晶闸管静止变流装置供电的调速系统原理图晶闸管静止变流装置的主要缺点是功率因数低， 谐波大， 是造成电力公害的主要原因之一。 晶闸管相控整流装置给电机供电， 此电压为脉动电压， 尽管大多数情况下在主电路中串有电感平波， 但电枢电流和转速严格来说仍然是脉动的。 电流波形的

34、脉动存在电流连续和断续两种情况， 当平波电感足够大， 电机的负载电流也足够大时， 输出电流的波形是连续的； 相反， 电流是断续的。 电流连续和断续的机械特性是不相同的， 因此机械特性也分为两种情况。 直流电机稳态时的转速公式， 把晶闸管整流器的输出电压表达式带入， 即可得到电流连续时的机械特性。 电流连续时晶闸管整流器的输出电压与电路结构有关， 以全控整流为例， 其输出电压式中: 为相控角； Um为=0时的整流电压峰值； m为交流电源一周内整流电压的脉波数， 不同的整流电路m不同， 如表1-1所示。 （1-25）表1-1不同整流电路的m及Um 注： 表中U2是整流变压器二次侧相电压的有效值。

35、晶闸管相控静止整流装置的机械特性改变得到一组平行的直线， 与旋转机组相似， 其差别在于当电流较小时， 电流断续， 其机械特性要根据电流断续时的电压表达式写出。 电压断续时的电压表达式较为复杂， 这里不再列出。 图1-14画出了晶闸管整流供电的电机系统完整的机械特性， 包括连续和断续情况， 虚线为分界线。 （1-26）图1-14晶闸管整流供电的电机系统机械特性由图可见， 电流连续时机械特性较硬， 为一条直线； 断续时机械特性为非线性， 理想空载转速升高， 机械特性较软。 连续和断续的分界线不是恒定的， 与电路参数和控制角有关。 一般来说， 控制角越大， 断续区越大。 1.5.3直流脉宽调制随着自

36、关断/全控器件(GTR、 MOSFET、 IGBT)的成熟应用， 其开关频率高（可达上百kHz）， 既可控制导通又可控制关断， 使得脉宽调制（PWM， Pulse Width Modulated）或直流斩波(Chopper)在调速系统中得到了应用。 其主要工作原理是： 把交流电通过二极管整流滤波， 得到不可调的直流电压， 通过控制自关断/全控器件的导通和关断， 把不可调的直流电压转换成周期恒定、 脉冲宽度可调的脉冲， 此脉冲作为直流电机的电枢电压， 调节脉冲宽度， 就调节了电枢平均电压。 直流PWM原理如图1-15所示， 输出电压平均值的计算如下： 图1-15直流PWM原理式中: Ud为直流电

37、机的平均电压; 为占空比； Ui为交流电源整流滤波后的电压。 占空比, ton为脉冲宽度， T为脉冲周期。 直流脉宽调制电路的形式很多， 一般分为不可逆PWM变换器、 可逆PWM变换器等。 可逆PWM变换器主电路有多种形式， 最常用的是桥式(亦称H形)电路, 详见第4章。 （1-27）三种调压调速方法中， 无论哪一种， 只要调节电压， 就可以调节转速。 由于控制电压和输出转速之间只有正向联系而没有反向联系， 因而控制是单向的， 转速无法影响控制电压， 控制电压直接给定产生。 在控制电压不变时， 随着负载的增加， 电机转速下降。 对于对转速稳定性要求不高的生产机械， 可以采用开环调速。 由于其结

38、构简单， 因而大多数拖动电机都可以采用开环调速。 但对于对转速稳定性要求较高的生产机械， 则必须采用闭环调速。 1.6转速单闭环调速系统开环调速系统的输出转速与负载有关， 在同样的电枢电压下， 负载变化， 输出转速会发生变化， 要想获得在不同扰动下恒定的转速是不可能的。 由控制原理可知， 要想稳定哪个物理量， 就负反馈该物理量， 因此， 要稳定转速就应该反馈电机转速， 构成转速反馈调速系统。 1.6.1系统组成在直流电机轴上装一台测速发电机MG， 测量电机转速， 得到与电机转速成正比的电压Un， 与给定电压比较后， 得到偏差电压U， 经放大器放大， 得到控制电压uc， 该电压控制变流装置， 使

39、其输出电压U与控制电压成正比， 用以控制电机的转速。 转速单闭环调速系统组成如图1-16所示。 图1-16转速单闭环调速系统组成图1-16中电力电子变流装置可以是三种调压调速方案中的任一种， 晶闸管整流可以采用单相、 三相或多相整流， 可以是半波、 全波、 半控、 全控等类型， 通过控制电压产生移相控制脉冲， 触发晶闸管。 PWM变换器可以是不可逆、 可逆的， 也可以是单极性、 双极性等类型。 1.6.2转速单闭环调速系统的稳态特性为了表示闭环系统电机转速和负载电流的稳态关系， 假设控制电压uc与Ud成正比， 放大系数为Ks， 误差放大器放大系数为Kp， 测速发电机输出电压与转速成正比， 比例

40、系数为, 则误差放大器： 电力电子变流装置： Ud=Ksuc测速发电机： Un=n电机转速:转速n在式子两边， 解得转速表达式 （1-28）定义为闭环系统的开环放大倍数， 上式可写为根据上述关系， 画出转速负反馈单闭环调速系统稳态结构图， 如图1-17所示。 图1-17转速负反馈单闭环调速系统稳态结构图1.6.3开环系统与转速单闭环调速系统 稳态特性比较从开环系统和转速单闭环调速系统的转速表达式出发， 对二者进行比较。 如果断开转速反馈， 由图1-17可以得到转速表达式（1-29）而闭环时的静特性可写成式中： n0op和n0cl分别表示开环和闭环系统的理想空载转速； nop和ncl分别代表开环

41、和闭环系统的稳态速降。 比较式（1-29）和式（1-30）, 不难得出以下结论: (1-30)(1） 当放大系数K较大时， 闭环系统的转速降大大减小， 在相同负载下， 闭环系统的转速降只是开环系统的1/(1+K)。 (2） 当理想空载转速相同时， 闭环系统的静差率要小得多， 在相同负载条件下， 闭环系统的静差率只是开环系统的1/(1+K)。 (3） 当静差率相同时， 闭环系统的调速范围是开环系统的(1+K)倍。 (4） 当给定电压相同时， 闭环系统的空载转速是开环系统的1/(1+K)， 也就是说闭环系统的理想空载转速大大降低。 如果希望闭环系统和开环系统的理想空载转速相同， 则闭环系统的给定电

42、压必须是开环系统的(1+K)倍； 如果希望两者给定电压相同、 理想空载转速相同， 则闭环系统必须设置放大器。 (5） 无论K有多大， 总不等于零， 也就是说， 只用放大器的转速单闭环系统是有稳态误差的。(6） 从控制理论可知， 闭环系统具有较强的抗干扰性能， 对于作用于被负反馈所包围的前向通道上的一切扰动都可以有效抑制， 但对于前向通道以外的干扰则无能为力， 即对于给定信号和转速测量所造成的误差无法自动调整。 也就是说， 闭环系统的精度依赖于反馈检测装置的精度。上述比较显示， 闭环系统的机械特性硬， 在静差率相同的条件下， 闭环系统的调速范围大大提高， 因此， 闭环系统大大优于开环系统。 1.

43、6.4转速单闭环调速系统动态模型1. 直流电机数学模型在整个机电过渡过程中， 电气过渡过程和机械过渡过程同时存在， 又互相影响。 直流电机的动态方程如下： （1-31） （1-32） （1-33） （1-34） 式中： u、 ia、 E、 Te分别为动态过程中电压（V）、 电流（A）、 感应电动势（V）、 电磁转矩（Nm）的瞬时值； L为电枢电感（H）; TL为负载转矩（Nm）； GD2为电动机以及其它部件的飞轮力矩（Nm）； n为转子转速（r/min）。对式（1-31）式（1-34）进行拉氏变换， 并令全部初始条件为零， 可得（1-35） （1-36） （1-37） （1-38） 整理式（1

44、-35）得电压和电流之间的传递函数： （1-39）把式（1-36）、 式（1-37）带入式（1-38）， 整理得式中: 为负载电流。 （1-40）定义下列时间常数： 电枢回路电磁时间常数电力拖动系统机电时间常数得直流电动机的数学模型， 如图1-18所示。 图1-18直流电动机的数学模型(电流连续)(a) 直流电动机的数学模型(电流连续)； （b）、 (c) 不考虑负载扰动的直流电动机模型从图1-18可见， 直流电机有两个输入量： 一个是理想的空载直流电压Ud， 另一个是负载电流IL。 前者是控制输入量， 后者是扰动输入量。 如果不考虑扰动量， 把图(a)中的IL(s)提到环路之前， 即得图（b

45、）， 从而得到不考虑负载扰动的直流电机的数学模型图(c)。 2. 电力电子变换装置的数学模型调压调速通常采用晶闸管静止变流器或PWM变换器， 因此在建立系统数学模型时把它们作为电力电子变换装置， 看做一个环节， 其输入量为控制电压， 输出量为电机电枢电压。 在进行静态特性分析时把该环节等效为一个比例放大环节， 考虑到系统的失控时间， 事实上该部分为纯滞后的放大环节。 当控制电压变化时， 输出电压要到下一个脉冲周期才变化， 从控制电压变化到输出电压变化这一时间称为失控时间。 对于晶闸管来说， 它是一个半控器件， 触发脉冲只能在晶闸管阳极承受正向电压时使晶闸管导通。 晶闸管一旦导通， 门极即失去控

46、制作用， 无法控制其关断。 虽然触发脉冲可以控制移相角， 但正处于导通的晶闸管在关断后输出电压才能发生变化， 这一段时间为失控时间， 显然失控时间是随机的， 其最大值为整流电路两个自然换向点之间的时间， 最小时间为零， 取决于电路结构和电源频率。 一般来说， 不同的整流电路有不同的失控时间， 全波整流电路的失控时间小于半波整流电路， 三相整流电路的失控时间小于单相整流电路。 在实际应用中， 一般取整流电路两个自然换向点之间的时间的一半作为平均失控时间Ts。 对于全控器件， 它既可以控制导通又可以控制关断。 PWM波形的产生一般是由周期固定的三角波和控制电压进行比较而产生的。 控制电压的变化只能

47、在下一个比较点才起作用， 这一段时间就是失控时间。 其最大失控时间为三角波的周期， 最小时间为零。 取周期的二分之一作为平均失控时间Ts。 全控器件的平均失控时间小于半控器件。 因此， 电力电子变换装置的数学模型可表示为测速发电机和比例放大器仍作为一个比例环节来考虑。 把各个环节的传递函数按相互关系连接起来， 就可以得到单闭环调速系统的动态结构图， 如图1-19所示。 (1-41)图1-19单闭环调速系统的动态结构图单闭环调速系统的传递函数为 (1-42) (1-43) 从式(1-43)可以看出， 单闭环调速系统是一个三阶线性系统。 1.6.5稳定性分析由传递函数可得特征方程 （1-44） 根

48、据劳氏稳定判据， 系统稳定的条件是整理得式（1-45）表示系统的临界放大系数。 如果K大于此值系统就不稳定， 这说明系统的放大系数K不是越大越好， 系统必须首先满足稳定条件， 在此前提下， 再考虑稳态精度。 （1-45）1.7无静差调速系统和基本调节电路一个自动控制系统要能很好地完成任务， 首先必须工作稳定， 同时还必须满足调节过程的指标要求, 即系统的响应速度、 稳定性、 最大偏差等。 很明显， 自动控制系统总希望在稳定工作状态下具有较高的控制质量。 为了保证系统的精度， 就要求系统有很高的放大系数， 然而放大系数一高， 又会造成系统不稳定， 甚至产生振荡。 反之， 只考虑调节过程的稳定性，

49、 又无法满足精度要求。 因此， 调节过程中， 系统稳定性与精度之间产生了矛盾。 为了解决这个矛盾， 可以根据控制系统的设计要求和实际情况， 在控制系统中插入校正环节。 常见的控制系统闭环反馈框图如图1-20所示， 在误差之后插入带有校正环节的控制器， 称之为串联校正。 图1-20闭环反馈框图在只用偏差控制的系统中， 偏差总是存在的， 当偏差为零时， 其控制作用也就消失了。 也就是说在稳态时， 转速只能接近给定值而不能完全等于给定值， 此时系统属于有静差调速系统， 它只能减少静差， 无法从根本上消除静差。 如何才能使输出与输入给定值相等， 即系统完全无静差， 是本节主要讨论的内容。 1.7.1基

50、本调节电路1. 微分调节器如图1-21所示， 当脉冲信号通过RC电路时， 电容两端的电压不能突变， 电流超前电压90， 输入电压通过电阻R向电容充电， 电流在脉冲前沿时刻瞬间达到最大值， 电阻两端电压此刻也达到最大值。 随着电容两端电压不断升高， 充电电流逐渐减小， 电阻两端电压也逐渐降低， 最后为0， 在电阻两端形成一个锯齿波电压。 这种电路称为微分电路， 由于它对阶跃输入信号前沿“反应”激烈， 故具有加速作用。 图1-21微分电路原理图1-22所示为利用运算放大器所构成的微分调节器， 由得定义=R0C为微分时间常数。 （1-46）（1-47）图1-22微分调节器2. 积分调节器再来看图1-

51、23， 脉冲信号出现时， 通过电阻R向电容充电， 电容两端电压不能突变， 电容两端电压随着时间t不断升高， 充电电流i逐渐减小， 最后为0， 电容两端电压也达到最大值， 这种电路称为积分电路。 由于它对阶跃输入信号前沿“反应”迟缓， 故其具有“阻尼”缓冲作用。 图1-23积分电路原理图1-24为利用运算放大器构成的积分调节器， 由得定义Ti=R0C为积分时间常数。 （1-48）图1-24积分调节器积分电路中， 电容电压的上升速度取决于积分时间常数。 只要输入uin0， 积分电路的输出就不断变化， 当uin=0时， 其输出保持在输入信号为零时的瞬时值， 此时即使输入信号发生突变， 其输出也不会发

52、生突变。 积分调节器的这种作用称为积累作用、 迟缓作用或记忆作用。 只要uin极性不变， 输出就一直单调增加， 当uin=0时， 输出才停止变化， 但输出并不等于零， 只有uin极性反向变换时， 输出才减小。因为积分是偏差的积累， 所以只要前期有过偏差， 即使现在偏差等于零， 积分器的输出也不等于零， 即3. 比例积分电路（PI调节器）比例积分电路（PI调节器）如图1-25所示， 当输入信号uin为阶跃信号时， 初始时刻（t=0）电容C两端电压不能突变， 相当于短路， PI调节器的输出电压为,输出电压由比例系数 决定； 当t0时， 电容两端电压逐渐升高， 输出电压按积分特性线性上升， 输出电压

53、公式可以写为写成积分形式 （1-49） 式中: 称为比例放大系数； Ti=R0C称为积分时间常数。 由此可见, PI调节器的输出电压由比例和积分两部分组成， 既可以实现快速控制， 发挥比例控制的长处， 也可以在稳态时发挥积分调节器的优点。 图1-25比例积分电路4. 比例微分电路(PD调节器）比例微分电路（PD调节器）如图1-26所示， 其输出表达式为式中： Kd=R1C。（1-50）图1-26比例微分电路5. 比例积分微分电路（PID调节器）把比例、 积分和微分电路组合起来， 得到比例积分微分电路（PID调节器）， 如图1-27 所示， 写出其输出表达式： （1-51） 图1-27PID调节

54、器式中:在电机调速中通常以抗扰性指标为主， 采用PI调节器作为校正环节。 由式（1-51）可见， Kp、 Kd、 Ki三个参数互相联系， 用模拟电路调节十分不便， 而采用计算机实现参数调节将十分方便。 1.7.2单闭环无静差调速系统从自动控制原理可以知道， 系统的稳态误差计算公式， 式中e(t)为误差， E(s)为复变量误差， s为复变量。 定义一个闭环负反馈系统的输入为R(s)， 输出为C(s)， 控制对象的传递函数为G(s)， 反馈通道的传递函数为H(s)， 可以写出 （1-52） （1-53） 显然稳态误差与输入信号、 控制对象的传递函数及反馈通道的传递函数有关。 定义k为前向通道和反馈

55、通道的放大系数乘积。当v=0时系统为零型系统， 当v=1时系统为1型系统， 当v2时系统稳定相当困难。 （1-54）当输入为阶跃信号时， 输入信号为R(s)=R/s， 对于零型系统对于1型或高于1型系统显然如果要求系统对阶跃输入的稳态误差为零， 系统必须为1型以上系统。 同理， 对于斜坡函数输入， 系统必须为2型以上系统。（1-55）（1-56）从图1-18(c)可知， 直流电机的传递函数为， 反馈通道的传递函数一般为比例或惯性环节， G(s)H(s)为零型系统。 如果要求系统对阶跃输入的稳态误差为零， 系统必须在前向通道增加一个积分环节， 即G(s)H(s)乘以1/s， 也就是说采用积分调节

56、器可以实现系统无静差。 单闭环无静差调速系统和图1-16的主要区别在于用PI调节器代替了比例调节器。 把单闭环调速系统动态结构图（图1-19）中的比例调节器Kp用PI调节器代替， 就得到无静差单闭环调速系统的结构图。 令， 输入为IL(s)， 输出n(s)用n(s)代替， 得到负载扰动引起的转速偏差:当采用比例校正环节时当采用比例积分（PI）校正环节时读者可以自行推导。 1.8其它反馈环节的直流调速系统被调量的负反馈是闭环控制系统的基本反馈形式， 对调速系统来说， 就是转速负反馈。 但是， 要实现转速负反馈必须有转速检测装置， 例如前述的测速发电机， 以及数字测速用的光电编码盘、 电磁脉冲测速

57、器等， 其安装和维护都比较麻烦。 因此， 人们自然会想到， 对于调速指标要求不高的系统来说， 能否采用其它物理量反馈代替转速反馈， 从而简化系统， 这是本节讨论的主要内容。 1.8.1电压负反馈直流调速系统在电动势、 转速不很低时， 电枢电阻压降比电枢端电压要小得多， 因而可以认为直流电动机的反电动势与端电压近似相等， 或者说， 电机转速近似与端电压成正比。 在这种情况下， 电压负反馈就能基本上代替转速负反馈的作用了， 而检测电压显然要比检测转速方便得多。 电压负反馈直流调速系统仅仅是把测速发电机用一个测量电枢电压的电位器（或用其他电压检测装置）代替了， 其原理如图1-28所示, 电压反馈信号

58、为Uu=Ud （1-57）式中: 为电压反馈系数。图1-28电压负反馈直流电机调速系统原理图图1-28是比例控制的电压负反馈直流电机调速系统原理图， 它与转速反馈调速系统不同之处仅在于电压负反馈信号取自电枢电压的测量电位器RP。 设电枢回路电阻R分为两部分， R=rd+ra， rd为变流装置的内阻， ra为电枢电阻， 则电压控制负反馈直流调速系统的静态结构图如图1-29所示。 图1-29电压控制负反馈直流调速系统静态结构图利用结构图运算规则， 得电压负反馈直流调速系统的静特性方程式式中: K=KpKs。（1-58）由稳态结构图和静特性方程式可以看出， 电压负反馈系统实际上只是一个自动调压系统。

59、 只有被反馈环包围的电力电子装置内阻引起的稳态速降被减小， 而电枢电阻速降处于反馈环外， 其大小仍和开环系统中一样。 显然， 电压负反馈系统的稳态性能比带同样放大器的转速负反馈系统要差一些。 在实际系统中， 为了减小静态速降， 电压负反馈信号的引出线应尽量靠近电动机电枢两端。 需要指出， 电力电子变换器的输出电压除了直流分量Ud外， 还含有交流分量。 把交流分量引入运算放大器， 非但不起调节作用， 反而会产生干扰， 严重时会造成放大器局部饱和， 从而破坏了它的正常工作。 为此， 电压反馈信号必须经过滤波。 此外， 用电位器取出电机电枢电压的反馈信号， 这固然简单， 但却把主电路和低压的控制电路

60、串联起来了， 从安全角度上看并不合适。 对于小容量调速系统还可容许， 对于电动机容量较大、 电压较高的系统， 最好改用电压隔离变换器， 使主电路与控制电路之间没有直接电的联系。 1.8.2电动势反馈直流调速系统仅采用电压负反馈的调速系统固然可以省去一台测速发电机， 但是由于它不能弥补电枢电压降所造成的转速降落， 因而调速性能不如转速负反馈。 根据电动势公式E=Cen可知， 用电动势代替转速， 可以反映转速的变化情况。 电机的电动势无法直接测量， 由直流电机的电压平衡关系可知， 通过测量电机电枢电压和电流可以间接得到电动势：（1-59） （1-60） 式中: Ue为反电势反馈信号; 为电压反馈系