广东省珠海市2020届高考模拟考试数学(文)试题

1、2020届高考联盟第一次联考文科数学试题满分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题，共 60分）、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知集合则AI BA. x 1 xB. x x 4或 x 6C. xD. x2.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为A. 3 3i2 2 r3.已知向量am,4B.32 r bm,1（其中1 i1 Bi.2 2m为实数），则“1D.-23.i2b”A.充分不必要条件C.充要条件.已知等差数列的前n项和为Sn,且a4A.2727B.2C.9D.3.将函数f xcos2x图象上所有点向左平移一个单位长度后得到函数g x4的图象，如果g x在区间

2、B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件0,a上单调递减，那么实数 a的最大值为（A. 一8B.一4C. 一23D.4一 226.圆 x y4x 12y 1 0关于直线 ax by 6 0 aA.B.30C.320,b 0对称，则2夕的最小值是（a bD. 2、3“空”三种情况，因此有336138A. 1036B.1034C.1032D.107.标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现 “黑” “白”种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作梦溪笔谈中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋3361不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即1000052 ,下列数据最接近的

3、是（lg3 0.477 ）（）100002x 1 ,.函数y cosx 的部分图象大致为（2x 12222“以小斜哥开平方得积.”勺a,b, c ,则-Hr 2.右 c sin A4sin C , B,则用“三斜求积术”求得的3 ABC的面积为（）A. 3B.2C. 2、. 3D.410.一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P在正视图上的对应点正视图为P,点A、B、C在.秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作数书九章中有已知三边求三角形面积的方法：并大斜哥减中斜哥，余半之，自乘于上，以小斜哥乘大斜哥减上， 余四约之，为实，一为从隅,也把这种方法称为“三斜求积术”，设4ABC的内角A,

4、 B,C的对边分别俯视图上的对应点为 A、B、C,则PA与BC所成角的余弦值为（）、2 C.D.xx1_.，、，、19一 I - -i -.1l.已知点P为抛物线y 4X2上的动点，点P在x轴上的射影为点H,点A的坐标为12,6，则PA PH的最小值是（）A.13B.12C.11D.1012.棱长为2的正方体ABCDAB1clD1中，点P是上底面A1B1clD1内一动点，若三棱锥P ABC的外接球表面积恰为414A.,则此时点P构成的图形面积为（）B 25 B.16c.4116第n卷（非选择题，共D. 290分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x 0.已知x,y满足不等式组x

5、 y 1 0 ,则z x 2y的最小值是 x 3y 1 0.已知等比数列 an的各项都为正数，且 a3,a5,a4成等差数列，则 a4 a6的值是.2a3 a54一，1 2.右函数f x - x ax Inx存在垂直于y轴的切线，则头数 a的取值氾围是 .2.如图，在平面直角坐标系 xOy ,中心在原点的椭圆与双曲线交于A,B,C,D四点，且它们具有相同的焦点Fi,F2 ,点Fi,F2分别在AD,BC上，则椭圆与双曲线离心率之积 e e2三、解答题：共 70分，第17-21题为必考题，第 22-23题为选考题（1）必考题，共60分.2_.（本题满分12分）已知数列 an的前n项和Sn 2n n

6、,数列bn满足410g 2 bn an 3.（1）求数列an、 bn的通项公式;4,一.一一一设cn bn ,求数列cn的刖n项和Tn.anan 1.(本题满分12分)如图，在直三棱柱 ABC ABG中，AB AC J2 , BC AA1 2 , O, M分别为BC, AA的中点.(1)求证：OM 平面CB1A；(2)求点M到平面CB1A的距离.(本题满分12分)为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下功夫，在精准 扶贫上见实效.根据当地气候特点大力发展中医药产业，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年舂暖以后到寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采取各种药用昆虫 .已知一只药用昆

7、虫的产卵数 y (单位：个)与一定范围 内的温度x (单位：C)有关，于是科研人员在 3月份的31天中随机选取了 5天进行研究，现收集了该种 药物昆虫的5组观察数据如表：日期2日7日15日22日30日温度c101113128产卵数y/个2224292516(1)从这5天中任选2天，记这2天药用昆虫的产卵数分别为m, n,求“事件 m, n均不小于24”的概率？(2)科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.若选取的是3月2日与3月30日这2组数据，请根据3月7日、15日和22日这三组数据，求出 y关于 x的线性回归方程？

8、若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问中所得的线性回归方程是否可靠？xyi附公式：? bx a, b2220.(本题满分12分)已知椭圆：勺 与 1(a b 0)的左、右焦点分别为 Fi,F2 .短轴的两个顶点与a bFi,F2构成面积为2的正方形，(1)求的方程；(2)如图所示，过右焦点F2的直线l交椭圆于A, B两点，连接AO交 于点C,求4ABC面积的最大值2.21.(本题满分12分)已知函数f x ax lnx (a 0).(1)讨论函数f x的单调性；4x 2(2)右存在a 0,对任息的x 0,不等式f x bx恒成立，求实数 b的取值范围.2(2)选考题，共10分.请考生在22, 23题中任选一题作答.若多做，则按所彳第一题给分 .22.(本题满分10分)极坐标与参数方程x 2 t cos 在平面直角坐标系 xOy中，直线C1的参数方程为(t为参数，0)，曲线C2的参数y tsinx 1. 2 cos方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为根轴建立极坐标系.y 1 、2sin(1)求曲线C2的极坐标方程；(2)设曲线Ci与曲线C2的交点