初三教案数学中考教育动点问题总结复习含

1、初三教案数学中考教育动点问题总结复习含2012 年中考数学动点问题201206-001 如图，在平行四边形 ABCD中， AD=4cm， A=60， BDAD.一动点 P 从 A 出发，以每秒 1cm的速度沿 ABC 的路线匀速运动，过点 P 作直线 PM， 使 PMAD.1当点 P 运动 2 秒时，设直线 PM与 AD订交于点 E，求 APE的面积；2当点 P 运动 2 秒时，另一动点 Q也从 A 出发沿 AB 的路线运动，且在 AB上以每秒 1cm的速度匀速运动，（当 P、 Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动 . ）过 Q作直线 QN，使 QNPM， 设点 Q运动的时间为 t 秒（0t

2、 8），直线 PM与 QN 截平行四边形 ABCD所得图形的面积为 S（cm2） .1）求 S 关于 t 的函数关系式；（ 2）求 S 的最大值 .分两种状况：1）当 P、 Q都在 AB上运动时， PM、 QN截平行四边形 ABCD所得的图形永久为直角梯形 . 此时 0t 6.当 P 在 BC上运动，而 Q在 AB边上运动时，画出相应图形，所成图形为六边1 / 49 1初三教案数学中考教育动点问题总结复习含201206-002如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点 C 的坐 (4, ，AOC=60，标为 0)垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单

3、位长度的速与菱形 OABC的两边分别交于点 M、 N(点 M在点 N的上度运动，设直线l方).1.求 A、 B 两点的坐标；2. 设OMN的面积为 S，直线 l 运动时间为 t 秒(0 t 6) ，试求 S 与 t 的函数表达式； 在题(2) 的条件下， t 为什么值时， S 的面积最大最大面积是多少直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向运动与菱形 OABC的两边订交有三种状况：0t 2 时，直线 l 与 OA、 OC两边订交 ( 如图 ).2t 4 时，直线 l 与 AB、 OC两边订交 ( 如图 ).4t 6 时，直线 l 与 AB、 BC两边订交 ( 如图 ).2 / 49 2初三教

4、案数学中考教育动点问题总结复习含3 以下列图，在直角坐标系中，矩形 ABCD的边 AD在 x 轴上，点 A 在原点， AB3， AD5若矩形以每 秒2 个单 位长度沿x 轴正方向作匀速运 P A 点出 1 个单 A动同时点 从 发以每秒 位长度沿BCD的路线作匀速 运动当ABCD也随之停止运动P 点运动 D点时停止运动， 矩 形到求 P 点从 A 点运动到 设 P 点运动时间为当 t 5 时，求出点D点所需的时间；t （秒） .P 的坐标；若OAP的面积为 s，试求出 s 与 t 之间的函数关系式 （并写出相应的自变量 t 的取值范围）3 / 49 3B 同时出发，初三教案数学中考教育动点问题

5、总结复习含004、（ 09 包头）如图，已知 ABC中， AB CA 8 厘米，点 D为 AB10厘米， BC 的中点（ 1）假如点 P 在线段 BC上以 3 厘米/秒 B 点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CA的速度由 上由 C点向 A 点运动若点 Q的运动速 P 的运动速度相度与点 等，经过原由；若点 Q的运动速 P 的运动速度不相度与点 等，当点CQP使BP 全等（2）若点 Q以中的运动 C出发，点速度从点 速度从点都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间 点边上相遇1 秒后， BPCQ否全等，请说明Q的运动速度为多少时，能够ADP 以本来的运动QP 与点 Q第一次在 ABC 的哪条

6、BP4 / 49 4Qx6初三教案数学中考教育动点问题总结复习含y3005、（ 09 齐齐哈尔）直线与坐标轴分别交于 A、 B 两点，动点 P、 Q 同时从 O点出发，同 A 点，运动停时到达 止点运动，速度为每秒Q沿线段 OA 沿路线 OBA 运动（ 1）直接写出A、 B 两点的坐标；（2）设点 的运动时间为t 秒， OP面积为S，求出S与t 之间的函数关系式；48S（ 5 时，求出点 P 的坐标，并直接 O、 P、 Q3）当 写出以点 为极点的平行四边形的第四个极点 M的坐标1 个单位长度，点 PyBPOQ A5 / 49 5,初三教案数学中考教育动点问题总结复习含006（09 深圳）如图

7、，在平面直角坐标系中，直线l： y=2x 8 分别 x 轴， y 轴订交 A， B 两与点，点 P（0， k）是 y 轴的负半轴上的一个动点，以于P 为圆心， 3 为半径作 P.1）连接 PA，若 PA=PB，试判断P 与 x 轴的地点关系，并说明原由；2）当 k 为什么值时，以P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为极点的三角形是正三角形解：（ 1）P 与 x 轴相切 .直线 y= 2x 8 与 x 轴交于 A（4， 0），与 y 轴交于 B（0， 8），OA=4， OB=8.由题意， OP=k，PB=PA=8+k.在 RtAOP中， k2+42=(8+k)2，k= 3， OP等于P 的半径

8、，P 与 x 轴相切 .（2）设P 与直线 l 交于 C， D两点，连接 PC， PD当圆心 P 在线段 OB上时 , 作 PECD于 E.1 3PCD为正三角形， DE=2CD=2， PD=3，32PE=.AOB=PEB=90， ABO=PBE，AOBPEB，A PO E,即A PB B 5P B PO O B344 P B 158 2315PB，26 / 49 62 8)，P (0,1582.初三教案数学中考教育动点问题总结复习含，158)，2 315当圆心 P 在线段 OB延长线上时 , 同理可得 P(0,7 / 49 7初三教案数学中考教育动点问题总结复习含3 5k=3 5当 k=三角

9、形 .12 8，13 158 或 2 8 时，以P 与直线 l 的两个交点 P 为极点的三2 k= 和圆心 角形是正8 / 49 8初三教案数学中考教育动点问题总结复习含007（09 济南）如图，在梯形ABCD中， ADBC， AD3， DC动点 M从 B 点出发沿线段 BC以每秒 2 个单位长度的速 度向终点动点 N同时从 C 点出发沿线段 CD以每秒 1 个单位长度的速 度向终点5，2，AB4B45C 运动；A DD运动设运动的时间为t 秒（ 1）求 BC 的长（2）当 MNAB 时，求 t 的值（3）尝试究： t 为什么值时， MNC为等腰三角形9 / 49 9NBM初三教案数学中考教育

10、动点问题总结复习含008（09 兰州）如图，正方形 ABCD中，点 A、 B的坐标分别为（ 0， 10），（ 8， 4），点 C在第一象限动点 P 在正方形 ABCD的边上，从点 A 出发沿 ABCD 匀速运动，同时动点 Q以同样速度在 x 轴正半轴上运动，当 P点到达 D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒(1) 当 P 点在边 AB上运动时，点 Q 的横坐标所示，请写出点 Q开始运动 时的坐标及点求正方形边长及极点 C 的坐标；x （长度单位）关于运动 t （秒）的函数图象如图时间 P 运动速度；在（ 1）中当 t 为什么值时， OPQ的面积最大，并求此时 P 点的坐标；(2)

11、 假如点 P、 Q保持原速度不变，当点 P 沿 ABCD 匀速运动时， OP与 PQ能否相等，若能，写出全部吻合条件的 t 的值；若不可以，请说明原由10 / 49 10E初三教案数学中考教育动点问题总结复习含009（09 太原） 问题解决如图（ 1），将正 方形纸片E后获得折痕MN 当 CD方法指导：ABCD折叠，使点 B落在 CD边上一点 E （不与点 C， D重合），压平表示）C A1 MA2 时，求 BN 的值为 了求得类比归纳AMBN 的值，可先求 BN、 AM的长，没关系设： AB=2N图（2）CEAMCE1AM， ， F在图（ 1）中，若 则 BN的值CD 等于；若 CD 4 则

12、 BN的 A MDCE 1 AM值等 ； （于 若 CD n （n为整数），则 BN的值等于 用含 n 的式子表示）B CN联系拓广 图（ 1）如图（2），将矩形纸片 ABCD折叠，使点 B 落在 CD边上一点 E （不与点 C， D重合），压平AB1CE1AM后获m1， ，C n 则 BN的值mMN， n 的得折痕设m D 等于（用含 式子11 / 49 11初三教案数学中考教育动点问题总结复习含DEC12 / 49 12初三教案数学中考教育动点问题总结复习含胜13 / 49 13初三教案数学中考教育动点问题总结复习含2012 年中考数学动点问题201206-001 如图，在平行四边形 AB

13、CD中， AD=4cm， A=60， BDAD.一动点 P 从 A 出发，以每秒 1cm的速度沿 ABC 的路线匀速运动，过点 P 作直线 PM， 使 PMAD.1当点 P 运动 2 秒时，设直线 PM与 AD订交于点 E，求 APE的面积；2当点 P 运动 2 秒时，另一动点 Q也从 A 出发沿 AB 的路线运动，且在 AB上以每秒 1cm的速度匀速运动，（当 P、 Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动 . ）过 Q作直线 QN，使 QNPM， 设点 Q运动的时间为 t 秒（0t 8），直线 PM与 QN 截平行四边形 ABCD所得图形的面积为 S（cm2） .1）求 S 关于 t 的函数

14、关系式；（ 2）求 S 的最大值 .分两种状况：14 / 49 14初三教案数学中考教育动点问题总结复习含1）当 P、 Q都在 AB上运动时， PM、 QN截平行四边形 ABCD所得的图形永久为直角梯形 . 此时 0t 6.当 P 在 BC上运动，而 Q在 AB边上运动时，画出相应图形，所成图形为六边15 / 49 15初三教案数学中考教育动点问题总结复习含1. 分析：此题为点动 题，所以，1) 搞清动点所走的路线及速度，这样就能求出相 2应线段的长； ）分析在运动中点的几种特别地点 .由题意知，点 P 为动点，所走的路线为： ABC 速度为 1cm/s。而 t=2s ，故可求出 AP的值，从

15、而求出 APE的面积 .略解：由 AP=2，A=60得 AE=1， EP= . 所以 .2. 分析：两点同时运动，点 P 在前，点 Q在后，速度相等，所以两点距出发点 A 的距离相差老是 2cm.P 在 AB边上运动后，又到 BC 边上运动 . 所以 PM、 QN截平行四边形 ABCD所得图形不一样.故分两种状况：（ 1）当 P、 Q都在 AB上运动时， PM、 QN截平行四边形 ABCD所得的图形永久为直角梯形.此时 0t 6.当 P 在 BC上运动，而 Q在 AB边上运动时，画出相应图形，所成图形为六边形 DFQBP . 规则图形面积用割补法 . 此时 6t 8.略解：当 P、 Q同时在

16、AB边上运动时， 0t 6.AQ=t,AP=t+2,AF= t,QF= t,AG= (t+2), 由三角函数 PG= (t+2),FG=AG-AF=(t+2)- t= (QF+PG)FG= t+ (t+2) 1= t+ .当 6t 8 时，S=S平行四边形 ABCDS-AQSGCP.16 / 49 16初三教案数学中考教育动点问题总结复习含易求 S 平行四边形 ABCD=16 ,SAQF= AFQF= t2.17 / 49 17初三教案数学中考教育动点问题总结复习含而 SCGP=PCPG,PC=BP=4-(t+2-8)=10-t. 由比率式 可得PG= (10- t). SCGP= PCPG=

17、(10- t) (10-t)= (10-t)2.S=16 - t2- (10-t)2= (6t 8分析 : 求面积的最大值时 , 应用函数的增减性求 . 若题中分多种状况 , 那么每一种状况都要分别求出最大值，而后综合起来得出一个结论 . 此题分两种状况 , 那么就分别求出 0t 6 和 6t8时的最大值 .0 t 6 时 , 是一次函数 , 应用一次函数的性质 , 因为一次项系数是正数 , 面积 S 随t的增大而增大 . 当 6t 8 时 , 是二次函数 , 应用配方法或公式法求最值 .略解：因为 所以 t=6 时， S 最大 ；因为 S综 上所述, 当 t=8(6t 8, 所以时， S 最

18、大=6 .t 时， S .=8 最大=618 / 49 18初三教案数学中考教育动点问题总结复习含201206-002如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC为菱形，点 C的坐标为 (4,0) ，AOC=60，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 l与菱形 OABC的两边分别交于点 M、 N(点 M在点 N的上方 ).求 A、 B 两点的坐标；2. 设OMN的面积为 S，直线 l 运动时间为 t 秒(0 t 6)， 试求 S 与 t 的函数表达式；在题(2) 的条件下， t 为什么值时， S 的面积最大最大面积是多少直线 l 从

19、y 轴出发，沿 x 轴正方向运动与菱形 OABC的两边订交有三种状况：0t 2 时，直线 l 与 OA、 OC两边订交 ( 如图 ).2t 4 时，直线 l 与 AB、 OC两边订交 ( 如图 ).4t 6 时，直线 l 与 AB、 BC两边订交 ( 如图 ).19 / 49 19初三教案数学中考教育动点问题总结复习含分析：由菱形的性质、三角函数易求解：四边形 OABC为菱形，点OA=AB=BC=CO4图 . ，过点A、 B 两点的坐标 .C的坐标为 (4,0) ，A 作 ADOC于 D. AOC=6， OD=2， AD= .A(2, )， B（6, ） .分析：直线 l 在运动过程中，随时间

20、 t 的变化， MON的形状也不停变化，所以，第一要把全部状 况画出相应的图形，每一种图形都要相应写出自变量的取值范围。这是解决动点题要点之.直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向运动与菱形 OABC的两边订交有三种状况：0t 2 时，直线 l 与 OA、 OC两边订交2t 4 时，直线 l 与 AB、 OC两边订交 4t 6 时，直线 l 与 AB、BC两边订交( 如图 ).( 如图 ).( 如图 ).略解： MNOC， ON=t.MN=ONtan60= . S= ONMN=t2.S= ONMN=t 2 = t.方法一：设直线 l 与 x 轴交于点 H. MN 2 - (t-4)=6 -

21、 t,t2+3S=MNOH=(6-t)t=- t.方法二：设直线 l 与 x 轴交于点 H. S=SOMH-SONH， S= t 2 - t (t-4)=20 / 49 20初三教案数学中考教育动点问题总结复习含- t2+3方法三：设直线t.l 与 x 轴交于点 H.S= ,=42 =8 , = 2 (t -2)= t-2 ,21 / 49 214t 6 时， S .4初三教案数学中考教育动点问题总结复习含= 4 (t-4)=2 t-8 , = (6-t)(6-t)=18 -6 t+ t2,S=8 -( t-2 )-(2 t-8 )-(18 -6 t+ t2)=- t2+3 t.3. 求最大面

22、积的时候，求出每一种状况的最大面积值，而后再综合每种状况，求出最大值略解：由 2知，当当 2t 4 时，0t 2 时，=4 ；.= 22= ；2当 4t 6 时，配方得 S=- (t-3)2+ ，当 t=3 时，函数 S- t2+3 t 的最大值是 .但 t=3 不在 4t 6而当 t 3 时，函 数综上所述，当 t=4 秒时，内，在 4t 6 内，函数 S- t2+3t 的最大值不是 .S t2+ t 随 t 的增大而减小， 3 当-.=422 / 49 22初三教案数学中考教育动点问题总结复习含练习 1 以下列图，在直角坐标系中，矩形 ABCD的边 AD在 x 轴上，点 A 在原点， AB

23、3， AD5若矩形以每秒 2 个单 x 轴正方向作匀速运 P A 点出 1 个单 A位长度沿 动同时点 从 发以每秒 位长度沿BCD的路线作匀速 运动当ABCD也随之停止运动P 点运动 D点时停止运动， 矩 形到求 P 点从 A 点运动到 设 P 点运动时间为当 t 5 时，求出点D点所需的时间；t （秒） .P 的坐标；若OAP的面积为 s，试求出 s 与 t 之间的函数关系式 （并写出相应的自变量 t 的取值范围）23 / 49 23初三教案数学中考教育动点问题总结复习含解: （1） P 点从 A 点运动到 D点所需的时间（ 3+5+3） 1 11 （秒） .2）当 t 5 时， P 点从

24、 A 点运动到 BC上，此时 OA=10,AB+BP=，5 BP=2.过点 P 作 PEAD于点 E，则 PE=AB=3,AE=BP=2.OE=OA+AE=10+2=2. 点 P 的坐标为（ 12， 3）分三种状况：当 0t 3 时，点 P 在 AB上运动，此时当 3t 8 时，点 P 在 BC上运动，此时OA=2t,AP=t， s= 2t t=t2.OA=2t， s= 2t 3=3t.当 8t 11 时，点 P 在 CD上运动，此时 OA=2t,AB+BC+CP=，tDP=(AB+BC+CA)B+BC+CP)=11- t. s= 2t (11 -t)=-t2+11t. 综上所述， s 与 t

25、 之间的函数关系式是： 当 0t 3 时， s=t2 ；当 3t HYPERLINK l _bookmark1 8时， s=3t ；当 8t 11 时， s=-t2+11t.练习 2 如图，边长为 4 的正方形 OABC的极点C在 y 轴的正半轴上动点 D在线段 BC上挪动（不与交O为坐标原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点B， C重合），连接 OD， 过点 D作 DEOD，边 AB于点 E，连接 OE1）当 CD=1时，求点 E 的坐标；（2）假如设 CD=t ，梯形 COEB的面积为 S ，那么能否存在 S 的最大值若存在，央求出这个最 大值及此时 t 的值；若不存在，请说明原由解： (

26、1) 正方形 OABC中，因为 EDOD， 即 ODE=9，所以 COD=90 - CDO，而 EDB=90 - CDO，所以 CODEDB.又因为 OCDDBE=90，所以 CDOBED.所以 ，即 ， BE= ，则 . 所以点 E 的坐标为（ 4， ）(2) 存在 S 的最大值因为 CDOBED， 所以 ，即 ， BE=t t2.24 / 49 24初三教案数学中考教育动点问题总结复习含4(4 t t2) 故当 t=2 时， S 有最大值 1025 / 49 25B 同时 出发，初三教案数学中考教育动点问题总结复习含1、（ 09 包头）如 图，已知ABC中， ABAC BC上以 3 厘米/

27、秒8 厘 10 厘米， BC 米，点B 点向 C点运动，同 时，点（ 1）假如点 P 在线段 的速度由点向 A 点运动若点 Q的运动速 P 的运动速度相度与点 等，经过原由；若点 Q的运动速 P 的运动速度不相度与点 等，当点1 秒后， BPCQ否全等，请说明Q的运动速度为多少 时，能够使BPD与CQP全等（2）若点 Q以中的运动 C出发，点 P 以本来的运速度从点 动速度从点都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长 P 与点 Q第 ABC的时间点 一次在 哪条D为 AB的中点Q在线段 CA上由 CADQBP边上相遇26 / 49 2615BPPC4初三教案数学中考教育动点问题总结复习含解：（

28、1） t 1 秒，BPCQ31米，AB10厘米，点 D为 AB的中点， BD5厘米又 PCBCB，P BC8厘米， PC835厘米，PC BD又 AB AC，B C，（BPDCQP 4 分）C BP Q，4，又BPDCQ，P B C，则 CQ BD5，BP 4t点 P，点 Q运动的时间 3 3 秒，CQ 5 15vQt4 3 厘米/ 秒 （7 分）（2）设经过 x秒后点 P 与点 Q第一次相遇，x3x210由题意，得 480点 P 共运动了 38022824，得3 80 厘米8x0，解 3秒27 / 49 27初三教案数学中考教育动点问题总结复习含点 P、点 Q在 AB边上相遇，28 / 49

29、 28初三教案数学中考教育动点问题总结复习含80经过 3 秒点 P 与点 Q第一次在边 AB 上相遇（ 12 分）29 / 49 29xM的坐标（2）设点初三教案数学中考教育动点问题总结复习含y2、（ 09 齐齐哈尔）直 线同时到达 A 点，运动 停止点36与坐标轴分别4 交于 A、 B 两点，动点Q沿线段 OA运动，速度为每秒 1 个单位长 度，点P、 Q 同时从 O点出发，P 沿路线 OBA 运动（ 1）直接写出A、 B 两点的坐标；Q的运动时间为 t 秒， OPQ的面积为 S，求出 S与 t 之间的函数关系式；48S（5 时，求出点 P 的坐标，并直接写出3）当以点O、 P、 Q为OQ极

30、点的平行四边形的第四个极点30 / 49 30yBPA，初三教案数学中考教育动点问题总结复习含解（ 1） A（8， 0） B（0， 6） 1 分2） QOA8，OB6AB108Q点 Q 由 O到 A 的时 间是16 0点 P 的速度是 8 分当 P 在线段 OB上运 动（或S 1t 2 分当 P 在线段 BA上运 动（或如图，作 PDO PSQ DOA于点23581 （秒）2（单位 / 秒） 10t 3）时， OQt 8） 时， OQ得P DD，由BO24 t5 分AP DAB，1t2， OP tt， AP 104P 86 2t162t,6t5 ， 1 分（自变量取值范围 1 分，不然不给写对

31、给 分）8 24P，（3） 5 5 1 分21 242 4I1 ， M2 ， M35 5 512 45235 分31 / 49 31初三教案数学中考教育动点问题总结复习含3 （09 深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l： y= 2x 8 分别 x 轴， y 轴订交 A， B 两点， 与 于点 P（0， k）是 y 轴的负半轴上的一个动点，以 P 为圆心， 3 为半径作 P.1）连接 PA，若 PA=PB，试判断P 与 x 轴的地点关系，并说明原由；2）当 k 为什么值时，以P 与直线 l 的两个交点和圆心 P 为极点的三角形是正三角形解：（ 1）P 与 x 轴相切 .直线 y= 2x 8 与

32、 x 轴交于 A（4， 0），与 y 轴交于 B（0， 8），OA=4， OB=8.由题意， OP=k，PB=PA=8+k.在 RtAOP中， k2+42=(8+k)2，k= 3， OP等于P 的半径，P 与 x 轴相切 .（2）设P 与直线 l 交于 C， D两点，连接 PC， PD当圆心 P 在线段 OB上时 , 作 PECD于 E.1 3PCD为正三角形， DE=2CD=，2 PD=3，32PE=.AOB=PEB=90， ABO=PBE，AOBPEB，33AOPE 4, 即 =2 AB PB 45 PB，3 15PB,213 5PO BOPB8232 / 49 32初三教案数学中考教育动

33、点问题总结复习含 ，315P(0,8)2，33 / 49 33O是坐标原 点，四边形2初三教案数学中考教育动点问题总结复习含15k 2 .当圆心 k= 当 k=三 角形 .P 在线段 OB延长线上时 , 同理可得 P(0,1528，1153 58 或 8 时，以Pk2= 点2和圆心4 （09 哈如图 1，在平面直角坐标系尔滨）中，点坐标为（ 3， 4），点 C在 x 轴的正半轴 AC交 y 轴于点上，直线 H3 158)，与直线 l 的两个交 P 为极点的三角形是正ABCO是菱形， 点 A 的M， AB边交 y 轴于点（ 1）求直线 AC的 （2）连接 BM， 如图 2，动点 P 从点 A 出

34、发，沿折线分析式；以 2 个单位秒的速 度向终点ABC方向C匀速运动，设 PMB的面积为 S（S0），点 P 的运动时 间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）；（3）在（ 2）的条件 t 为什么值时， MPB与BCO互为余下，当并求此 时直线角，OP与直线 AC所夹锐角的正切值 解：34 / 49 34D 运初三教案数学中考教育动点问题总结复习含7 （09 济南）如 图，在梯形点 M从 B 点出发沿 线段ABCD ADBC， AD3， DC中，BC 以每秒 2 个单位长度的速度 向终点5， 2， AB4BC运动；动点 N 同时从 C 点出发沿 CD 以

35、每秒 1 个单位长度的速度线段 向终点动设运动的时间为t秒B（ 1）求 BC的长（2）当 MNAB 时，求 t 的值3）尝试究： t 为什么值时， MNC为等腰三角形AM45动DN35 / 49 35解：（ 1）如 ，初三教案数学中考教育动点问题总结复习含BC于 K，A、 D分作 AK DHKH AD3 ?1 分A ABgsiK n45 4在 RtABK中，B ABgcos2K 45 42g 42 2 分2242 BC在 RtCDH中，由勾股定理得， CH 4BKKH C 3H5 42 210?分BC于 H，四形 ADHK是矩形332）如， D作 DGAB 交 BC于 G点，四形 ADGB是平

36、行四形MNABMNDGABGAD3 GC103?4 分BK H由意知，当 M、 N运到 t 秒， CN t， CM102（）DGMNNMDGC又 CCMNGDC36 / 49 36初三教案数学中考教育动点问题总结复习含CN CMA DCD CG?5 分N102t即 57BCG M50 （）解 1得， 7 ?6 分（3）分三种状况：37 / 49 373DNC，如，11初三教案数学中考教育动点问题总结复习含当 NC M 如，即 t102tANNt10?7 分A DB（）当 MN解法一：由等腰三角形三合 一性得Ccosc在 RtCEN中， Ccosc又在 RtDHC中，t3解得tt52588 分M

37、N作NEE MC C2EtNtCH 3CD 5BC MHE（）于 EMC102t 5t2解法二：38 / 49 38初三教案数学中考教育动点问题总结复习含C C， DHC NEC 90NECDHCN EC C HDC C 525t 8?8 分5t即339 / 49 391综上所 述，当10t3、17初三教案数学中考教育动点问题总结复习含当 MNM，如图， M作过 MFF N 1C C tCN于 F 点 . 2 2解法一：（方法同中解法一）1tcosC FC2MC102t解法二：C C，MFCMFCDHCA D35 解 得C HC1tF MC 2D 即C 3DH C1 20 t525t8或60t

38、NFBHM90（图）60t1760917 时， MNC为等腰三角形 分40 / 49 40初三教案数学中考教育动点问题总结复习含9 （09 兰州）如图，正方形 ABCD中，点 A、 B的坐标分别为（ 0， 10），（ 8， 4），点 C在第一象限动点 P 在正方形 ABCD的边上，从点 A 出发沿 ABCD 匀速运动，同时动点 Q以同样速度在 x 轴正半轴上运动，当 P点到达 D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒(1) 当 P 点在边 AB上运动时，点 Q 的横坐标所示，请写出点 Q开始运动 时的坐标及点求正方形边长及极点 C 的坐标；x （长度单位）关于运动 t （秒）的函数图

39、象如图时间 P 运动速度；在（ 1）中当 t 为什么值时， OPQ的面积最大，并求此时 P 点的坐标；(2) 假如点 P、 Q保持原速度不变，当点 P 沿 ABCD 匀速运动时， OP与 PQ能否相等，若能，写出全部吻合条件的 t 的值；若不可以，请说明原由41 / 49 4162 2?3 分AB1035 分初三教案数学中考教育动点问题总结复习含解：（ 1） Q （1， 0） 1? 分点 P 运速度每秒 1 个位度 ?2 分（2）点 B 作 BFy 于点 F， BEx于点 E， BF8， 1 6AF 0 在 RtAFB中，点 C作 CG 于点x G，与 FB 的延交于点 HABC B H F90,AB BCABFBCHA 6,C B 8H F 112OGFH46,CG8 所求 C 点的坐（ 14， 12） ?4 分OFBE4yD（3）点 P 作 PMy 于点APMABFA A MP M P A A BB F F0A t ，M PM t 5 OPQ的面 S （平方向）( t10