九年级数学下册第二十八章　锐角三角函数测试题

1、第二十八章锐角三角函数一、填空题每题3分，共21分1计算：2cos30_2如图28Z1，在RtABC中，C90，AB2BC，那么sinB的值为_3已知是锐角，且tan90eq r3，那么_图28Z14如图28Z2，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，那么OAB的正弦值是_图28Z25如图28Z3，在ABCD中，AEBD于点E，EAC30，AE3，那么AC的长等于_图28Z36如图28Z4，AB是O的直径，eq oAD,sup8eq oDE,sup8，AB5，BD4，那么sinECB的值为_图28Z47如图28Z5，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，又继

2、续航行7海里到达B处，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，那么此时轮船与小岛P的间隔 BP_海里图28Z5二、选择题每题4分，共32分8在平面直角坐标系xOy中，点A2，1和点B3，0，那么sinAOB的值是A.eq fr5,5 B.eq fr5,2 C.eq fr3,2 D.eq f1,29计算6tan452cos60的结果是A4 eq r3 B4 C5 eq r3 D510在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，假如a2b2c2，那么以下结论正确的选项是AcsinAa BbcosBcCatanAb DctanBb11如图28Z6，厂房屋顶人字形等腰三角形钢架的跨度BC10米，B36，

3、那么中柱ADD为底边中点的长是图28Z6A5sin36米 B5cos36米C5tan36米 D10tan36米12在ABC中，假设sinAeq f1,2，cosBeq f1,2，且A，B是锐角，那么ABC的形状是A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形13如图28Z7，在等腰三角形ABC中，ACBC6 cm，AB10 cm，那么tanA图28Z7A.eq fr11,5 B.eq f2 r3,5 C.eq f13,5 D.eq f3,514如图28Z8，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的平安性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，那么调整后的楼梯AC的长为

4、图28Z8A2 eq r3 m B2 eq r6 mC2 eq r32m D2 eq r62m15如图28Z9所示，半径为3的A经过原点O和点C0，2，B是y轴左侧A优弧上的一点，那么tanOBC的值是图28Z9A.eq f1,3 B2 eq r2C.eq fr2,4 D.eq f2 r2,3三、解答题共47分1610分计算：1eq r3sin60eq r2cos452；2eq f1,21sin60102cos30|eq r31|.1710分如图28Z10，在四边形ABCD中，ADBC，ADC90，B30，CEAB，垂足为E.假设ADeq f1,2，AB2 eq r3，求CE的长图28Z101

5、812分如图28Z11，某数学兴趣小组的同学想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10 m到达点B，在B处测得树顶C的仰角为60A，B，D三点在同一直线上请你根据他们测量的数据计算这棵树CD的高度结果准确到0.1 m，参考数据：eq r21.414，eq r31.732图28Z111915分如图28Z12所示，在RtABC与RtOCD中，ACBDCO90，O是AB的中点1求证：BACD；2点E在AB上，且BC2ABBE，假设tanACDeq f3,4，BC10，求CE的长图28Z12老师详解详析1.eq r3解析 2cos302eq fr3,2eq r

6、3.2.eq fr3,2解析 AB2BC，ACeq r2BC2BC2eq r3BC，sinBeq fAC,ABeq fr3BC,2BCeq fr3,2.故答案为eq fr3,2.330解析 tan90eq r3，为锐角，9060，30.4.eq fr5,5解析 如图，过点O作OCAB的延长线于点C，那么AC4，OC2，在RtACO中，AOeq rAC2OC2eq r4222eq r202 eq r5，sinOABeq fOC,AOeq f2,2 r5eq fr5,5.故答案为eq fr5,5.54eq r3解析 设AC，BD相交于点O.在RtAEO中，cosEACeq fAE,AO，即cos3

7、0eq f3,AO，解得AO2 eq r3.四边形ABCD是平行四边形，AC2AO4 eq r3.6.eq f4,5解析 如图，连接DA，DE.eq oAD,sup8eq oDE,sup8，BAEDDAE，ECBEABBEABDAEDAB.在DAB中，AB是O的直径，ADB90.又AB5，BD4，sinECBsinDABeq fBD,ABeq f4,5.778A解析 根据题意可画图，如图，过点A作ACOB于点C.根据勾股定理，得OAeq r5，sinAOBeq fAC,OAeq f1,r5eq fr5,5.应选A.9D解析 6tan452cos60612eq f1,2615.应选D.10A解析

8、 a2b2c2，ABC是直角三角形，且C90，sinAeq fa,c，即csinAa.应选A.11C解析 ABAC，BC10米，D为BC的中点，DCBD5米，ADBC.在RtADB中，B36，tan36eq fAD,BD，ADBDtan365tan36米12B13.A14B解析 在RtABD中，sinABDeq fAD,AB，AD4sin602 eq r3m在RtACD中，sinACDeq fAD,AC，ACeq f2 r3,sin452 eq r6m15C解析 连接CD.COD90，CD是A的直径在RtOCD中，CD6，OC2，那么ODeq rCD2OC24 eq r2，tanCDOeq f

9、OC,ODeq fr2,4.由圆周角定理，得OBCCDO，tanOBCeq fr2,4.应选C.16解：1原式eq r3eq fr3,2eq r2eq fr2,22 eq f3,212 eq f5,2.2原式212eq fr3,2eq r313eq r3eq r312.17解：如图，过点A作AHBC于点H，那么ADHCeq f1,2.在RtABH中，B30，AB2eq r3，cos30eq fBH,AB，BHABcos302eq r3eq fr3,23，BCBHHCeq f7,2.CEAB，B30，CEeq f1,2BCeq f7,4.18解：ACBCBDA603030，AACB，BCAB10 m.在RtBCD中，sin60eq fCD,BC，CDBCsin6010eq fr3,25 eq r38.7m答：这棵树CD的高度约为8.7 m.19解：1证明：ACBDCO90，ACBACODCOACO，即ACDOCB.O是AB的中点，OCOB，OCB