湖北数独教学设计5 (2)

1、“数学广角-推理（二） 数独”教学设计执教教师：湖北省襄阳市昭明小学肖岚指导教师：湖北省教科院 刘莉指导教师：湖北省襄阳市教研室 祝才慧设计理念课程标准指出“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。”“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。”培养学生的推理能力如此重要，那么怎样在教学中发展学生的推理能力呢？本节课是用逻辑推理解决问题，我们从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，引导学生进行观察、分析、尝试、猜测、验证、确定等一系列的推理活动，由浅入深、由简单到复杂，有序地使学生受到数学思维的训练，初步了解基本的数学思想，掌握解决

2、问题的方法，逐步形成有序、有策略、全面综合思考问题的能力。 教学内容 义务教育教科书数学（人教版）二年级下册第110页例2及相关内容。学情与教材分析本节课是数学广角推理单元的例2。学生已经在例1学习了“简单的推理”。通过学习例1，学生初步理解了逻辑推理的含义,而新增加的例2则是在例1的基础上提高了难度，运用逻辑推理来解决问题。学生在一年级就开始学习和应用推理的数学思想，比如找规律。对于推理的数学思想有了一定的基础，但还处于很浅显的阶段。教材在本册专门设置推理单元进行教学，把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏形式呈现出来，运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理

3、的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。教材的例2体现了以下的几个特点：一是通过字母标示，对解决问题的关键步骤进行了提示，降低了问题的难度；二是通过小精灵的提示，给出解决问题的关键思考模式，降低了思考的难度；三是以两幅连续的学生交流图形成线路完整的推理思路，突出了学生对推理过程的体验和表述。学生学习的障碍有四点：首先，从一年级找规律的一维表格填数游戏，即在某一行或某一列进行填数教学到例2的填写44两维的行和列的方阵表格，思维的跳跃性大，学生不能很快的将行和列结合起来进行综合全面的分析思考。其次，在题意不明规则不清的情况下，学生容易将“幻

4、方”与“数独”混为一谈。第三，找出首先要填写的空格位置迷茫，让学生从某一行或列确定3个数，找出最后一个数是容易的，但是，当学生面对44的十几个方格的数盘，到底哪一个空格所在的行和列已经出现了3个不同的数，学生茫然。第四，不能用简洁、有条理的语言表述推理过程。 教学目标1、通过数独游戏，让学生经历稍复杂的推理过程，获得更多简单推理的经验，培养学生有序、全面思考问题的意识。2、通过观察、猜想、验证、解决问题等活动，培养学生的推理能力，并且能用简洁的语言有条理地表达推理过程。3、使学生体会数学思想在生活中的用途，并获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。教学重点、难点 学会合理的推理方法进行全面、有

5、序的推理。教学准备多媒体课件 教具 学具卡片课前谈话：约3分钟教学过程激趣谈话，明确方向同学们，你们都玩过什么样的游戏？请你说说这个游戏有什么样的规则和技巧？（比如：石头、剪子、布游戏规则是：1、石头砸剪子，剪子剪布、布包石头；2、游戏时要同时出手。获胜的技巧是：要猜测对方的心理和意图。）师：看来，只有熟悉规则，掌握技巧，才能玩好游戏。今天我们也来玩一个叫做数独的游戏。板书课题：数独 设计意图：从学生们喜爱的益智游戏出发，通过对其规则和技巧的探讨，引出要熟悉数独规则（理解题意）和掌握（解题）技巧的重要性。即明确了本节课研究的方向，也为整节枯燥的推理课定下了一个轻松的基调。二、从简引入，初探技巧

6、13？2课件出示：在右面的方格中，每行、每列都有13这三个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。“？”应该是几呢？师：请你说说这个游戏的规则是什么？你是怎样理解的？预设: 我知道每行、每列都有1、2、3这三个数。:我还知道每个数在每行、每列都只出现一次，不能重复。师：这道题你会填吗？在答题卡上试试看。如果有困难同座可以交流一下。学生交流、汇报填数过程师：你怎么想到要在“？”处填3呢？引导学生小结：根据游戏规则，观察行和列，空格所在的行和列必须出现两个不同的数才能准确填写。先填出能确定的空格，然后根据规则，补填其他空格的数。板书： 先填能确定的空格行和列 三行三列 出现不同的两个数设计意图：在

7、教学例244的数独之前，先引导学生尝试完成简单的33的数独。使其理解题意，初步感受解决这类问题的一般方法。从而使整个学习过程由易到难，层层递进 。三、迁移类推，学习新知师：同学们，我们已经会做三行三列的数独了，那么四行四列的数独你们敢挑战一下吗？（板书：四行四列）32231展示例2：在右面的方格中，每行、每列都有14这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。 应该先填哪个空格的数？师：这个游戏的规则和刚才三行三列的游戏规则有什么区别？师：同学们，刚才我们在做三行三列的数独游戏时，先填的空格所在的行和列里必须出现两个不同的数。我们猜想一下：把14填进四行四列的数独里，先填的空格所在的行和列里

8、必须要出现几个不同的数？预设:必须要出现三个不同的数。板书：出现不同的三个数师：那么，大家来找一找，这个数独盘面上哪个空格的行和列里出现了三个不同的数？请把花放在要填的空格里。引导学生分析先填哪一个空格，为什么其它空格不能先填呢？证明之前的猜想是正确的。师：同学们，其他的空格你会填了吗？请试着自己填一填。填完以后，小组交流一下。小组交流汇报，检验答案师：这位同学做得对不对呢？有什么办法可以检验一下？师生根据题意共同检验回顾小结师：请说一说，做四行四列数独游戏的时候，你用了什么方法呢？引导学生自己小结：根据游戏规则，先要看行也要看列，找出所在的行和列出现了不同的三个数的空格填数；再有序地补填其他

9、空格。 设计意图：从33的数独迁移到44的数独，注重学生推理能力的培养。先引导学生根据33数独盘面中“？”空格填数获得的技巧，尝试44的数独盘面首先要填的空格所在的行和列里应出现几个不同的数进行猜想，再通过找空格、填数验证、最终解决问题。最后指导学生自己进行归纳总结，对推理的过程和方法进行梳理和表达。四、巩固练习3B12421、填数游戏。在右面的方格中，每行、每列都有14这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几? 师：看看谁先找出来。彩云？南彩2、填字游戏。 在右面的方格中，每行每列都有“七”、“彩”、“云”、 “南”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。 “？”表示

10、什么字呢? 师：指名说推理过程。评一评，找到最简便的方法。设计意图：设计有趣味的活动，使学生及时得到巩固练习，再一次加深对推理方法的理解和认识。拓展提升师：我们今天通过玩三行三列的数独游戏，知道要填的空格所在的行和列里必须有两个不同的数，然后通过猜想、验证又知道四行四列数独游戏，首先要填的空格所在的行和列里必须有三个不同的数。请问：五行五列的数独，首先要填的空格所在的行和列里必须有几个不同的数？九行九列呢？师：同学们想不想做一做？我们下课以后可以继续来做数独游戏。设计意图：通过再次猜想，对学生的认识进行提高升华，同时激发了学生挑战数学难题的兴趣。 总结全文师：同学们，今天我们玩了这么多的数独游

11、戏，现在谁能谈谈我们的学习过程和收获吗？学生汇报师：数独游戏就是应用我们数学广角里的推理方法来解决的。只要同学们掌握了方法，善于发现，勤于思考，一定能完成更多更难的数独。说不定你还能发现更好的方法呢？设计意图：学生对整节课的内容进行归纳整理，总结全文的同时，体会推理在生活中的应用板书设计数学广角推理数独先填能确定的空格 行和列三行三列 出现不同的两个数 四行四列 出现不同的三个数设计思路 一、教师设计过程中的心路历程1、如何引导学生对信息进行提炼？在单一的行或者列中，学生能够根据已经出现的数，推理出剩下的空填什么。但是在44的数独中，既要看行，又要看列，先填的空格所在的行和列必须出现了三个不同

12、的数，这需要学生经历多次推理的过程。那么，如何引导学生对信息进行提炼分析就是教师面对的困难之一。2、该不该在表格中给出提示？虽然教材通过多种方式降低了题目的难度，但是学生理解这样的问题还存在一定的难度，毕竟是二年级的学生，让学生综合、全面的思考分析问题并解决问题对于他们是比较困难的。教材在解决B所在位置是几的时候，制造了一个矛盾，即，要想解决B是几，先要解决A是几，只有先确定了A是几，才能推断出B是几，所以这个A所在位置就是解决整个表格的关键。而这个关键是不容易找出来的，是让学生自己发现还是直接给学生提示？教材为了降低难度，给出了A所在位置的提示，但是教参中提出在后续的练习中还可以去掉有提示作

13、用的字母，那么在去掉提示以后学生又该如何找到关键空格呢？我们在平时的教学中可以给出学生提示，但是在讲公开课时，给出提示是否会被认为禁锢了学生的思维，限制了学生自主探究的欲望，是否会有教师牵着学生鼻子走的嫌疑？到底该不该给学生提示？提示后放手，学生怎么办？这是值得我们思考的问题。3、如何在教学中建模？本节课的教学是让学生亲身经历将实际的问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生从游戏中找出解决问题的一般策略（即找到首先要填的空格这个突破口），找到这一策略即建立了解决这一类问题的模型，再应用模型解决类似问题。如何在教学中建立模型，使学生能够通过填空游戏发现、归纳、总结出规律，找出解决问题的策

14、略，这也是教师要面对和解决的问题。4、如何引导学生用简洁的语言有条理地表述推理过程？由于二年级学生的年龄特点，有很多学生在经历推理过程的学习之后，能够心知肚明，会做题、会填空，却明心不明口，说不出具体的过程。教师应该怎样培养学生用简洁的语言有条理地表述推理的过程？这一点也是这节课的难点。5、如何引导学生参与尝试、猜测、验证、确定等一系列活动？课程标准提出：“在参与观察.实验.猜想.证明.综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”那么，在进行推理的过程中，如何设计有效的活动，让学生自己尝试、大胆猜测、小心验证，从而找到方法，确定结论？这就考验了老师对新课标理念的领

15、悟和体会。二、最终形成的设计思路针对课前对学情的预设和试教中出现的问题，在本节课的教学中我们力求从学生已有的知识水平和生活经验出发，由浅入深，由简单到复杂，层层递进，层层深入的剥茧抽丝。创造性地使用教材，设计合理的教学活动，使教学设计更符合学生学情的发展。1、找准“切入点”，从简到繁，建立解题模型。在上课初始，教师通过学生感兴趣的游戏展开谈话，引导学生感受理解题意和掌握技巧的重要性，给整节课定下轻松的基调，调整了情绪，为更好的进入新课的学习做好了准备。由于教材呈现内容对于二年级学生的理解能力来说跳跃性较大，虽然教材通过多种方式降低了题目的难度，但学生理解“数独”这样的问题还有一定的难度，所以在

16、例2 的教学前，设计了一个33的数独的游戏，以便学生理解题意，明确规则，初步掌握技巧。2、突破“重难点”，创造性地使用教材，培养学生推理能力。理解了题目的意思，并且掌握33的数独填空技巧后，教师将在这个游戏中建立的模型迁移运用到了对44的数独填空的分析中。同时，为避免学生误将A、B当已知答案干扰，我们干脆将A、B两个字母去掉。并且将题目中“B应该是几？”改为“应该先填哪个空格里的数？”有了之前33的数独学习作为铺垫，这里我们就大胆放手，让学生通过探究交流，找出44数独的解题关键。3、找到“生长点”，从无序到有序，设计合理的教学活动。教学33数独，由学生先观察、分析、理解题意，之后教师放手让学生

17、试填，建立模型。而教学44数独时，教师引导学生大胆猜测“做33数独时，先填的空格所在的行和列必须出现两个不同的数。那么44数独时，先填的空格所在的行和列必须出现几个不同的数呢？”学生做出猜测之后，教师也并不急于做出判断，而是引导学生进行验证。教师采取贴花的方法，将学生认为能够先填的空格，也就是行和列里出现了三个不同的数的空格里贴上不同颜色的花。进而分析先填哪一个空格合适，为什么其它空格不能先填呢？证明之前的猜想是正确的。最终，确定四行四列数独游戏的方法:先填的空格所在的行和列要有不同的三个数。这一设计，让学生亲历了“观察、分析、尝试、猜测、验证、确定” 等一系列的推理过程，积累宝贵的活动经验。4、凸