微波技术：第3章 波导理论4

1、不同模式的相速不同，会发生模间色散；不同模式场结构不同，适合多模工作的激励装置及输出装置十分复杂；许多微波元件的参量与场结构有关，不同模式的元件参量不同；多模工作的传输系统中遇到不均匀性时，模式之间的能量会发生转换；不同模式的阻抗不同，使阻抗匹配复杂化对厘米波段，多模工作时元件尺寸太大；在微波传输系统中无例外地采用单模工作，其中用得最广泛的就是矩形波导的 模矩形波导TE10(H10)模的优点: (1) 可实现单模传输； (2) 有最宽的工作频带； (3) 在 lc 相同条件下，波导尺寸最小； (4) 相同的b/a、f 条件下，衰减最小。H20H01E11,H11E22,H22E21,H21E3

2、1,H31H30H02E12,H12l cm截止区a =7.2cm, b =3.4cm 的矩形波导中各模式的 l c 分布示意图矩形波导中的主模 模 1、 模的传输参数 2、 模的电磁场分布（场结构） 3、 模在波导壁表面的电流密度分布 4、 模的功率传输 5、 模的衰减常数及损耗 6、工作在 模式的矩形波导截面尺寸选择1、 模的传输参数kc= p/a , lc=2a , fc=c/lc = c/(2a) 相位常数：相速：群速：相波长：波阻抗(真空)：2、 TE10(H10)模的场结构图由TE波的全部时谐场分量（加纵向通解）：令kc= p/aTE10(H10)模的场方程： m=1, n=0 代

3、入(3-65), 只考虑沿+z方向传播的行波，得TE10(H10)模的场方程： 上式取其实部，得TE10(H10)模的瞬时值为：TE10(H10)模的场结构图 微波在波导中的传播，是具有某些满足边界条件的结构的电磁场以一定速度沿波导传播。了解波导中的场结构是分析研究波导中各种问题及设计波导元件的基础。由TE10(H10)模的场方程可见： TE10模式只有Ey、Hx、Hz三个分量, Ey、Hx与Hz相位相差 p/2，均与 y 无关，场分量沿 y 轴均匀分布；2) 电场只有Ey分量, 在同一横截面上，其沿x轴的变化规律为: 在 x = a / 2 处， |ey|最大，在x = 0，a处，|ey|=

4、0。在宽边上，正好形成一个“半驻波”。电力线是平行于y 轴的直线;在 x = a / 2 处电力线最密, 越向两侧电力线越稀。与 y 无关，场分量沿 y 轴均匀分布；沿z 轴的变化规律为：3) 磁场有两个分量Hx、Hz ，其沿x轴的变化规律为沿z 轴的变化规律为：总磁场的磁力线是位于xz平面的闭合曲线。以上各分量的变化规律如下图。H10模式的电磁场结构透视图 波导中的电磁场结构图是立体的，下面给出H10模式的电磁场结构透视图(某一瞬间的快照)。 H10行波场，是整个场结构图沿传播方向以相速作“视在” 运动。沿宽边(x =0 a) 有一个“半驻波”的分布, 而沿窄边(y =0b)均匀分布；与m=

5、1, n=0 对应。 当波导中传输高频电磁波时，其内壁表面将产生高频感应电流。可由理想导体的边界条件来确定内壁电流的大小和方向。由TE10模的磁场式：可得xy0z3、 模在波导壁表面的电流密度分布传输TE10模时，波导内壁高频电流分布如下图。 矩形波导TE10 模内壁高频电流分布 可见，左右窄壁内侧只有Jy 分量，在同一横截上大小相等，方向相同；在上下两个宽内壁面上，电流由Jx 和 Jz 合成，上、下内壁面的对应点上的电流大小相等但方向相反。又，在宽壁中央某处的内壁电流趋于零，但此处的 dEy /dt 最大，与之对应的位移电流取而代之，二者构成了全电流，满足了全电流定律。 电流线与紧靠波导内壁

6、的磁力线是互相正交、疏密相应的两个曲线族。随着电磁波的传播，电流线也随着时间而迅速变化，其变化规律与磁力线相同。 了解波导管壁电流分布，对功率损耗的计算、处理一些技术问题和设计波导元件有着指导意义。例如，当需要在波导壁上开缝时，如果开缝切断了电流线，改变了均匀波导的边界条件，就会产生辐射和反射。根据实际需要，有： （1）无辐射缝：要求不影响原波导内电磁波的传输特性，更不希望向外辐射电磁能量。显然，无辐射缝应当不切断高频电流，应顺着电流线开缝，且尽可能地窄。对H10波，应在宽壁中线上开纵向窄缝, 或在窄壁开横向窄缝。J波导的无辐射缝波导的强辐射缝强辐射缝附近的电流及电磁场分布示意图 （2）强辐射

7、缝：要求波导传输的能量向外辐射，或通过开缝将能量耦合到另一个波导中。强辐射缝应垂直电流线开缝。对H10波，应在宽壁垂直于中线上开横向缝，或在窄壁开纵向缝。传输功率 在行波状态下，波导中的传输功率可由波导横截面上的坡印亭矢量积分求得：对H10波代入(3-77)得单模传输H10模型波状态下的传输功率：4、 模的功率传输功率容量 波导中所能承受的最大功率称为波导的功率容量Pbr。它决定于最大电场强度。用波导内媒质的击穿电场强度Ebr (空气媒质的=30kV/cm )代替 Em, 得： 在行驻波状态下，矩形波导传输模的功率容量应修正为：为了留有余地，一般取 ( 25% 30% ) Pbr 。电磁波沿波

8、导传输时, 存在导体和介质的损耗, 此时l经长度 l 后，功率损耗为5、波导的损耗与衰减 波导中电磁波产生衰减的主要原因是由于内壁表面上的电阻所引起的损耗。根据式(3-75)，H10模在波导内表面的电流 为：是波导内壁的表面电阻。代入(3-83)，注意有两个宽、窄壁，得 由(3- 86b)计算 a 与 f 的关系曲线如下图。由图可见：(3-78)、(3-85)代入(3-82)得：再把(3-84)代入得：H10模的传输功率P1为：(1) b/a , a ; 但为保证 单模传输, 应 a l / 2、 b l / 2，故一般选 b/a= 1 / 2 。当 f fc 时, a 急剧。 故l 不能选择在l c附 近。要使a ，应选良导 体。鉴于趋肤效应， 可在内表面镀一层很 薄的银。要求较高的光洁度， 不平度 h l a , 但当 l 2a 时，功率容量急剧下降，a 急剧上升，色散严重。实际取1.6a l 1.05a , 一般取中心波长6、工作在 模式的矩形波导截面尺寸选择 b 的选择 b a/2 , 则 b a/2 , D f 不变，但功率容量下降； 一般取 b a/2 。 综合以上条件，一般取 实用的矩形波导已规格化，工艺上已按标准制好。可查附录。作业: