全国Ⅰ卷2020届高三文数名校高频错题卷(七)参考答案

1、全国I卷2020届高三文数名校高频错题卷(七)C【解析】命题 存在一个偶函数，其值域为 R的否定为 所有的偶函数的值域都不为 R .C【解析】因为y sin2x#sin故AB正确，g (x)的图象关于点(，i)对称，故C错误.对于D,由y=cosx+$sin (x吟)+1的图象向右平移 当个单位长度得到y=sin (x+：) +： =sin mJIdfeUm iiJ(x-6+1的图象，故D正确.A【解析】因为&3+/+d1；=7, 口?*1_*：&书0. ifG，01,.*. Si+4S2= Z(yi-yz) + 4 LD【解析】函数y 2x与y x2的图象的交点个数即函数f (x) 2x x

2、2的零点的个数.显然，x 2和x 4是函数f(x)的两个零点.1-再由 f ( 1) 1 0, f(0) 10 1,2可得 f ( 1)f(0) 0,故函数在区间(1,0)上有一个零点.故函数y 2x与y x2的图象的交点个数为 3.【解析】因为0cx所以2H-TTit-( j HYPERLINK l bookmark79 o Current Document 33IT 3近月(2/= sin(2x2-)-3kJ - 可得?ir-=2kn + 2x2 -36Tl因为。所以2勺- 3二耳_(2勺即*|+；=所以B设两个交点的坐标为 x1,y1 , x2,y2【解析】令f (x) =0,即？平=|

3、?, 作函数y=e-x与y=|log2x|的图象，(不妨设xi v x2),结合图象可知，0vxivix2v2, 即有 e-xi=-iog2x i, e-x2=log2x2, 由-xi -x2 ,-可得 Iog2x2+log2xiv0, 即有 0 xix2i, 即 me (0, i).故选：B.A【解析】PC = 2AB - 2( - JM),|P/11| CU,且方向相同。5MM BC CB. = - = -_- = 3,|P 川.5;均吧=2。选 A。ul / Il 1/1r 3D【解析】一根直线同时垂直两个不相同的平面，显然这两个平面平行，故正确；因为两条平行直线中有一条垂直于一个平面，

4、则另外一条直线也垂直这个平面，故正确；若m _L叮. A凡则必存在直线1匚M ,所以由面面垂直的判定可知 小，乩故正确;若巾_L幅q 凡 则由线面垂直的判定可知 用，A,故正确B【解析】设正三棱锥的高为 h,球心在正三棱锥的高所在的直线上，H为底面正三棱锥的中综上，棱锥的体积为空或日44因为底面边长 AB=3 ,所以Ml=.当顶点S与球心在底面 ABC的同侧时，如右图此时有jj广+ oh J涓，即（回+ Oa-2）2 = 23 可解得h=3因而棱柱的体积- X、力=工 s-abc 24当顶点S与球心在底面 ABC的异侧时，如右图有AH*十ShLor,即书可解得h=1所以选B.【解析】函数f x

5、 ex x aexf x x 1 2a ex ex由于函数f x的两个极值点为x1, x2即xi, x2是方程f x 0的两个不等实根即方程x 1 2aex 0有两个不等式实根，且 a 0,2a设y1 七a 02 ex2a在同一坐标系内画出这两个函数的图象，如图所示；要使这两个函数有 2个不同的交点，应满足如图所示的八/位置夫系临界状态为图中虚线所示切线x 1y1 a 0恒过 1,0 ,设与曲线y2 ex切于2am点m, em C则 y2ex kem m 0 k 1m 1 1若有2个不同的交点，则12a一r1解得：0 a 1 2L，EC 1所以a的取值范围是 0,2本题正确选项：A12. B【

6、解析】已知函数1）的图象关于点L0）对称，则,二fM的图象关于原点对称， 是奇函数.令=工F。）,则g。）是偶函数.当工时，8（工）=/（工）+刈（工）0成立,则g（x）在（-8.0）上是减函数.又有gQc）是偶函数,则=g（|算D且在（0-8）上是增函数.由0 V V 3必 V 3为4,可得？?3? ?30.3） ?员|?9?|） = ?（2）,所以选艮13.一或3【解析】. a亚，b赤，A 45 ,由正弦定理asin Absin B，可得sin B，可得sin B ,又B 2，一 ,2故答案为一或J.3314.4安耳3| .与【解析】对于，由正弦定理得 而k二币，所以=，且0C120，所以

7、0C60 , 卜5,所以正确;所以角C只有一解，所以正确；对于，因为前二踵二8,即arrnci Baccos 。8 ,所以 ac=16,由 11acsin BbhAC22可得h AC对于，由余弦定理a2 c2 2accosB b2 ,得a2 c2 2ac ,所以（口 +弓? =a2+c2+2ac=16+3ac W16+亭当且仅当 a=c时，等号成立，所以 a c 2 64 ,所以 4Q f (x)在(0, +8)上单调递增；当 a0 时，xe (0,a)时，/(x)0,单调递增综上所述：当awo时，函数f (x)在(0, +oo)上单调递增；当a0时，函数f (x)在(0,+ 8)上单调递减，

8、函数 f (x)在(a, +m)上单调递增.(2)由已知可得方程lnx-e*+ax-a=0有唯一解 入，且.知E (n, n+l), nN，设 h (x) =Inx-|eJI+ax-a (x0),即 h (x) =0 有唯一解 Mq , X。= (n, n+l), nEN.由 h (x)=：卜 + 令 g (x) =h (x) =-ef + 0，贝U g (x) =-*2*0, h (x)在(0, t0)上单调递增,x 时，h (x) 0, h (x)在(t0, +8)上单调递减。to, +又 h （x） =0 有唯一解，则必有 h（t）=in t0-?2+at0-a=0当Xt。时，h （x） 一b,故存在唯一的 q二t满足下式:令叩（X）=fnK-1+（X-1）（廿*-；）=54-2;+*+-1，则ip（X）=： - 2/十尸 +，=4 + Cv- =K - 1）（： + /）.故当X （0