框架剪力墙结构协同工作计算PPT（71页）

1、主讲：韩小雷（教授） 马宏伟（讲师） E-mail:高层建筑结构1制作：韩小雷、马宏伟要求：作业占2030分，三次以上不完成作业者取消考试资格，抄袭者视为没完成作业者。上课三次以上缺席者取消考试资格。2制作：韩小雷、马宏伟第五章 框架-剪力墙结构协同工作计算 本章教学目标 第一节 框架-剪力墙结构协同工作原理 第二节 两种计算简图 第三节 铰结体系协同计算 第四节 刚结体系协同计算 第五节 剪力墙结构受力、位移特征的影响 第六节 内力计算3制作：韩小雷、马宏伟本章教学目标通过本章学习，掌握框架剪力墙结构的协同工作原理及特点。了解框架剪力墙结构两种计算图形的划分原则。了解铰接与刚接体系计算方法的

2、推导过程，掌握其计算方法。了解两种体系计算的异、同点。掌握刚度特征值对框架剪力墙结构受力和位移的影响。掌握框架剪力墙结构各个构件内力的计算方法。 4制作：韩小雷、马宏伟第一节 框剪结构协同工作原理以及计算方法 框架剪力墙结构由框架以及剪力墙两类抗侧力单元共同来抵抗水平力和竖向力。 5制作：韩小雷、马宏伟变形特点：剪力墙变形以弯曲型变形为主框架变形以剪切型变形为主6制作：韩小雷、马宏伟在同一结构中，通过楼板把两者联系在一起，楼板在其本身平面内刚度很大，它迫使框架和剪力墙在各层标高处共同变形。框 架：层间变形上小下大 剪力墙：层间变形上大下小框架剪力墙结构的层间变形在下部小于纯框 架，在上部小于纯

3、剪力墙，共同作用曲线上、下层层间变形更加均匀7制作：韩小雷、马宏伟受力特点：协同工作时，剪力墙单元刚度比框架大得多，剪力墙担负大部分水平荷载。8制作：韩小雷、马宏伟9制作：韩小雷、马宏伟两者之间相互作用力：剪力墙下部变形增大，框架减小，故下部为拉力上部正好相反，剪力墙变形减小，框架增大，故上部为推力。框架上部和下部所受剪力趋于均匀化。10制作：韩小雷、马宏伟计算方法：1、杆件单元矩阵位移法：剪力墙简化成大刚域平面框架。该方法考虑杆件轴、剪、弯的影响，同时考虑扭转，计算结果较精确。这是目前大部分结构通用计算程序所采用的方法，它建立在平面结构假定的基础上，这种程序称为空间协同工作计算程序。2、手算

4、法：利用图表，较适用于比较规则结构中，可以得到满意的结果。这种方法不考虑柱轴向变形影响，在高度较大的高层建筑中计算有误差。11制作：韩小雷、马宏伟上述两种方法都基于平面结构以及楼板在平面内无限刚的假定。均是将纵向和横向水平荷载分别进行计算。手算近似方法将所有剪力将合并为总剪力墙，所有框架合并成总框架，协同工作计算主要解决荷载在总剪力墙与总框架间的分配。得到各自的总内力，并计算侧移。每片剪力墙内力，按各片墙等效刚度进行再分配，各个柱子水平剪力将按每个柱子D值进行再分配。12制作：韩小雷、马宏伟第二节 两种计算图形 本节主要目的是确定如何归并总剪力墙，总框架，以及如何确定剪力墙与总框架之间的联系和

5、相互作用方式。剪力墙和框架间联系有两类一、通过楼板 楼板的作用是保证各片平面结构具有相同的水平位移，但是假定楼板平面外刚度为0，其对各个平面结构不产生弯矩，联系梁可以简化成铰结连杆。13制作：韩小雷、马宏伟14制作：韩小雷、马宏伟框架和剪力墙之间只通过楼板联系，可简化为铰结体系。总剪力墙：2片组成总框架：5片框架组成15制作：韩小雷、马宏伟16制作：韩小雷、马宏伟二、通过联系梁 17制作：韩小雷、马宏伟纵向：、轴均为2片墙间由联系梁连接，联系梁对墙会产生约束弯矩。总剪力墙：4片墙组成总框架：5片框架组成总连杆：联系梁简化为连杆，连杆与剪力墙相连端为刚结，与框架相连端仍为铰结。包括4个刚结端18

6、制作：韩小雷、马宏伟19制作：韩小雷、马宏伟20制作：韩小雷、马宏伟横向：、轴又有剪力墙又有柱。一端与墙相连，一端与柱相连的梁也称为联系梁，该梁对墙、柱都会产生约束作用，对柱约束反映在D值中，故同、轴，连杆与剪力墙为刚结，与框架为铰结。总剪力墙：4片墙组成总框架：2框架6根柱子组成总连杆：包括8个刚结端当联系梁刚度较小时，也可以忽略其对墙肢的约束作用，把连杆处理为铰结。21制作：韩小雷、马宏伟上面两图是框剪结构简化的两种计算体系，分别为铰结和刚结体系。包括：总剪力墙、总框架以及总连杆三部分。其中刚性连杆包括所有与墙肢相连的联系梁刚结端。22制作：韩小雷、马宏伟23制作：韩小雷、马宏伟第三节 铰

7、结体系协同计算工作计算一、总剪力墙以及总框架刚度计算 总剪力墙抗弯刚度为每片剪力墙抗弯刚度之和： 其中：k 剪力墙片数 每片墙的等效抗弯刚度，按第四章方法进行计算。24制作：韩小雷、马宏伟总框架 为所有梁、柱单元总和，其刚度为所有柱抗推刚度的总和。框架抗推刚度的定义：产生单位层间变形角所需的推力 根据柱D的定义， 可由柱D值计算。 25制作：韩小雷、马宏伟26制作：韩小雷、马宏伟 假定：1、总框架各层抗推刚度相等，均为 2、总剪力墙各层抗弯刚度相等，为 注意：实际工程中各层抗推刚度和抗弯刚度不可能相同，如果各层变化不大，本方法适用，相差过大，用加权平均方法可以得到 平均的 以及 值27制作：韩

8、小雷、马宏伟28制作：韩小雷、马宏伟29制作：韩小雷、马宏伟二、计算公式 采用连续化方法，连杆切开后，将各层连杆中的未知力 化为未知函数 30制作：韩小雷、马宏伟31制作：韩小雷、马宏伟切开后的总剪力墙为静定结构，按照下图中正符号规则，悬臂墙的弯曲变形与内力有如下关系： 32制作：韩小雷、马宏伟33制作：韩小雷、马宏伟34制作：韩小雷、马宏伟35制作：韩小雷、马宏伟36制作：韩小雷、马宏伟三、计算图表 为使用方便，分别将三种水平荷载下的位移，弯矩以及剪力画成曲线 37制作：韩小雷、马宏伟求出系数后；用下式求出位移和内力： 38制作：韩小雷、马宏伟39制作：韩小雷、马宏伟第四节 刚结体系协同工作

9、计算40制作：韩小雷、马宏伟41制作：韩小雷、马宏伟与铰结体系间的主要区别：1、总剪力墙和总框架间的连杆对墙肢有约束弯矩作用。2、连杆切开后，连杆中除轴向力外，还有剪力和弯矩。42制作：韩小雷、马宏伟43制作：韩小雷、马宏伟将剪力和弯矩向墙肢截面形心轴取矩，就形成约束弯矩 。将约束弯矩及连梁轴力连续化后，可以得到基本计算体系。与铰结体系相比：框架部分完全相同，但剪力墙部分增加了约束弯矩。44制作：韩小雷、马宏伟一、刚结连杆杆端约束弯矩形成刚结连杆的联系梁有两种：1、墙肢与框架之间2、墙肢与墙肢之间 联系梁均可以简化成带刚域的梁，刚域长度取为墙肢形心轴到连梁边距离减去1/4连梁的高度45制作：韩

10、小雷、马宏伟46制作：韩小雷、马宏伟1、墙肢与墙肢之间 47制作：韩小雷、马宏伟当两端有转角1，第5节中已得到了带刚域杆的杆端弯矩系数：48制作：韩小雷、马宏伟2、墙肢与框架之间 49制作：韩小雷、马宏伟50制作：韩小雷、马宏伟注意：实际工程中，上述方法计算出来的联系梁弯矩往往过大，配筋过多，可以对梁弯矩进行塑性调幅。方法是降低联系梁刚度。这即意味着联系梁刚度大，弯矩反而大，不利于其承载。为了保证联系梁的强度，我们应该减小连梁的尺寸，而不应该加大其尺寸。 51制作：韩小雷、马宏伟将约束弯矩连续化，则第i个梁端单位高度上约束弯矩为： 当同一层有n个刚结结点时候（与墙肢相交的结点），总连杆约束弯矩

11、为52制作：韩小雷、马宏伟n个刚结结点统计方法：每根两端刚域联系梁为2个， mab指m12或m21,一端刚域的梁只有一个。假定：框架从底层到顶层层高以及杆件截面都不变，沿着高度连杆约束刚度为常数。从而梁端转角为 时候梁端约束弯矩： 当实际结构中各层不同时，取各层约束刚度加权平均值为连梁约束刚度53制作：韩小雷、马宏伟二、计算公式 54制作：韩小雷、马宏伟剪力墙： 将微段上所有力对点A（下横截面形心）取矩，则为零55制作：韩小雷、马宏伟56制作：韩小雷、马宏伟57制作：韩小雷、马宏伟此方程与铰结体系完全相同，故铰结体系中所有微分方程解对刚结体系均适用，图表也适用。区别：58制作：韩小雷、马宏伟5

12、9制作：韩小雷、马宏伟计算步骤： 60制作：韩小雷、马宏伟第五节 框剪结构的内力与位移特征框剪结构的刚度特征值为框架抗推刚度（或广义抗推刚度包括联系梁约束刚度）与剪力墙抗弯刚度的比值。 61制作：韩小雷、马宏伟62制作：韩小雷、马宏伟一、位移曲线 63制作：韩小雷、马宏伟在均布荷载下：框剪结构的刚度特征值很小时候，剪力墙作用大，变形曲线呈弯曲型。框剪结构的刚度特征值很大时候（大于6），框架作用大，变形曲线呈剪切型。框剪结构的刚度特征值在16之间时，位移曲线介于两者之间，下部略带弯曲型，上部略带剪切型，成为弯剪型变形，上下层间变形较均匀。64制作：韩小雷、马宏伟二、剪力分配 65制作：韩小雷、马

13、宏伟两者之间的剪力分配关系随框剪结构的刚度特征值而变，框剪结构的刚度特征值很小时，剪力墙承担大部分剪力，框剪结构的刚度特征值很大时候，框架承担大部分剪力。同时：框架与剪力墙间剪力分配在各层不相同。剪力墙下部承受大部分剪力，而框架下部剪力很小，框架底截面计算剪力为0，这是由于计算方法造成，不符合实际。上部剪力墙出现负剪力，框架担负了较大的正剪力。顶部处，框架与剪力墙剪力都不是零。66制作：韩小雷、马宏伟剪力墙及框架顶部剪力不为0的原因是由协调变形相互作用产生的。协同工作使得框架各层剪力趋于均匀，有利于框架柱的设计。梁、柱尺寸从上到下可以比较均匀。框架的剪力最大值在结构中部某层，相对座标大约在0.30.6之间，随刚度特征值的增大，最大剪力层向下移动。可以根据最大剪力值控制柱断面配筋。67制作：韩小雷、