高考数学一轮复习排列与组合专题练习（附答案）

1、.*;高考数学一轮复习排列与组合专题练习附答案排列组合与古典概率论关系亲密。以下是查字典数学网整理的排列与组合专题练习，请考生仔细练习。一、填空题1.市内某公共汽车站有6个候车位成一排，现有3名乘客随意坐在某个座位上候车，那么恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是_.解析 由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇，偶奇奇.假如是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开场分析3种选择，之后十位2种选择，最后百位2种选择，共322=12种;假如是第二种偶奇奇的情况，个位3种情况，十位2种情况，百位不能是0,1种情况，共321=6种，因此总共12+6=18种情况.答案 182.假设从1

2、,2,3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，那么不同的取法共有_种.解析 满足题设的取法可分为三类：一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有C=5种;二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有CC=60种;三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，所以满足条件的取法共有5+60+1=66种.答案 663.2019福州调研假设一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为伞数.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中伞数有_个.解析 分类讨

3、论：假设十位数为6时，有A=20个;假设十位数为5时，有A=12个;假设十位数为4时，有A=6个;假设十位数为3时，有A=2个.因此一共有40个.答案 404.一个平面内的8个点，假设只有4个点共圆，其余任何4点不共圆，那么这8个点最多确定的圆的个数为_.解析 从8个点中任选3个点有选法C种，因为有4点共圆所以减去C种再加1种，共有圆C-C+1=53个.答案 535.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，那么不同的赠送方法共有_种.解析 分两种情况：选2本画册，2本集邮册送给4位朋友有C=6种方法;选1本画册，3本集邮册送给4位朋友有C=4种方法，

4、不同的赠送方法共有6+4=10种.答案 106.用数字1,2,3,4,5,6六个数字组成一个六位数，要求数字1,2都不与数字3相邻，且该数字能被5整除，那么这样的五位数有_个.解析 由题可知，数字5一定在个位上，先排数字4和6，排法有2种，再往排好的数字4和6形成的3个空位中插入数字1和3，插法有6种，最后再插入数字2，插法有3种，根据分步乘法计数原理，可得这样的六位数有263=36个.答案 367.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法有_种.解析 第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取法CC=2

5、64种;第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法C-3C=220-12=208种.由分类计数原理知不同的取法有264+208=472种.答案 4728.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的三位数共有_个.解析 在1,2,3,4,5这五个数字中有3个奇数，2个偶数，要求三位数各位数字之和为偶数，那么两个奇数一个偶数，符合条件的三位数共有CCA=36个.答案 36二、解答题9.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，那么骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是多少?用数字作答.解 分三类：选1名骨科医生，那么有CC

6、C+CC+CC=360种;选2名骨科医生，那么有CCC+CC=210种;选3名骨科医生，那么有CCC=20种.骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是360+210+20=590种.10.四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中.1假设每个盒子放一球，那么有多少种不同的放法?2恰有一个空盒的放法共有多少种?解 1每个盒子放一球，共有A=24种不同的放法;2法一 先选后排，分三步完成.第一步：四个盒子中选一只为空盒，有4种选法;第二步：选两球为一个元素，有C种选法;第三步：三个元素放入三个盒中，有A种放法.故共有4CA=144种放法.法二 先分组后排列，看作分配问题.第一步：

7、在四个盒子中选三个，有C种选法;第二步：将四个球分成2,1,1三组，有C种放法;课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取

8、出来,使文章增色添辉。第三步：将三组分到选定的三个盒子中，有A种放法.故共有CCA=144种放法.与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长