第五章半导体的物质结构和能带结构

1、第七章半导体表面与MIS结构表面电荷1.讨论并导出n型半导体表面因表面垂直电场而恰为本征状态时的表面电场强度、 密度、表面空间电荷区宽度和表面比电容的表达式。解：当表面恰为本征时，即Ei在表面与Ef重合此时有：Vs=Vb设表面层载流子浓度仍遵守波尔兹曼统计，则有qVBqVBns-nn0ekTPs 二 PnekT因表面恰为本征，所以n s=ps= niJqVs因此有皿二ekTPn0又有所以F函数为nn0=NdPn02ndPnONd22_ni2qVskT NdF (坐kT診=(eqVskTkT-1) M(ePn0qVkTqVskT因此2kT(lnNZs qLD2 ；s ；kT ( lqLs ；01

2、Us jnni )12Nd2.用Na=3 X1016cm-3的p-Si构成一个理想MIS结构, 宽度。求室温下表面势Vs=0.25V时的耗尽层解：根据耗尽层宽度公式可知；xd=(#)1/2代入数据可得：需宀(2 119 a85 10J2 a25) “0551.6 109 3 10163.同上题，求 di =20nm、Ug=-0.65V 解：当外加电压时，Ug=V+Vs代入数据可以计算得 V=-0.45V在根据电场强度公式可以计算得时绝缘层中的电场强度、硅表面的空穴密度和表面势。表面空穴密度的统计公式为_V1 0 di0 4579 =2.25 107V/m20 10ps 沖XP(罟心 1016e

3、XP(卫至) 1012cm0.026根据表面势公式可计算得(X)x1.6 109 3 1016 (1.05 10-)22x11.9x8.85x102=0.25V同上题，求使半导体表面恰为本征状态时的Ug和耗尽层宽度，该硅表面层的最大空间电荷区宽度是多少？解：根据最大耗尽层宽度公式Xdm=（兰皑空）12qNA对Nd=3 X1016cm-3的n-Si构成的理想 MIS结构，求di =20nm时的开启电压 Ut和Ug=1.1Ut 时的表面电荷密度。同上题，求其绝缘层电容、平带电容和最小耗尽层电容。导出理想MIS结构开启电压随温度变化的关系式。解：按定义，开启电压 Ut定义为半导体表面临界强反型时加在

4、MOS结构上的电压，而MOS结构上的电压由绝缘层上的压降Uo和半导体表面空间电荷区中的压降Us构成,即U-QS UsCo式中，Qs表示在半导体表面的单位面积空间电荷区中强反型时的电荷总数，Co单位面积绝缘层的电容，Us为表面在强反型时的压降。Us和Qs都是温度的函数。以p型半导体为例，强反型时空间电荷区中的电荷虽由电离受主和反型电子两部分组 成，且电子密度与受主杂质浓度Na相当，但反型层极薄，反型电子总数远低于电离受主总数，因而在Qs中只考虑电离受主。 由于强反型时表面空间电荷区展宽到其极大值Xdm,因而QS 二-qNAXdm =式中Ld为德拜长度，其值Ld（m）2u12；rs pkT)?1,

5、2:心；okT &_ ( 2 )q na临界强反型时故最终得Us =2Ubqni2 ；rs /kT)*2kT|n Na 1 q n,2 ；。(qLdUtCo4 rs 0kTNA ln Na 空 ln qn.163画出Al与p-Si构成的 MOS系统在Ug=0时的能带图，求 Na =3X10 cm、di =50nm时的 平带电压。同上题，画出分别采用n+多晶硅栅和p+多晶硅栅时的能带图，计算相应的平带电压。对Na=3 X1016cm-3、di =50nm的无金-半功函数差的 MOS系统，求Si-SiO2界面上有 Q=8 X1O10cm-2的固定正电荷时的平带电压和开启电压。讨论有功函数差(WmW

6、s)而无绝缘层电荷的 n型硅MIS系统的C-V特性并导出平带 电压表达式。讨论绝缘层中有正电荷而无金 -半功函数差的n型硅MIS系统的C-V特性并导出平带电 压表达式。13. 一个MOS电容器的高频特性曲线及相关参数如右图Cl nf .1所示。器件面积为2X103cm2 ,金-半功函数差J3M 5WMs=-0.5eV，半导体掺杂浓度为 2XI0 cm (a)判断 半导体的导电类型；(b)求氧化层厚度和(c)氧化层界面P%电何密度；(d)求平带电容；(e)说明图中各点所代表的是该MIS结构的什么状态。111-0.8- Ug (V)14.设一 MOSFET单位面积氧化层中的正电荷总数为1012cm

7、一2,氧化层厚度为 0.2m,片3.9，求下列情况下的平带电压：电荷在氧化层中均匀分布；电荷呈三角形分布，但在金属-SiO2界面上最高，在SiO2-硅界面上为零；电荷呈三角形分布，但在金属-SiO2界面上为零，在 SiO2-硅界面上最高。解：为抵消氧化层中的电荷而需要施加的平带电压FB1d0C0，(x)xdx式中d0为氧化层厚度，C0为单位面积氧化层的电容。对，(x)=为一常数，则FB11d 0C0dg0 Xdx 二丄d 0C0X22do0A2C。do对情形和，以金属-氧化层边界为坐标原点，设最高电荷密度为 m ,因为这两种情况 的电荷总数相等，氧化层厚度相等且同为三角形分布，因此二者的 讣相

8、等，只是出现的位 置不同。对情形近硅处电荷密度为零的三角形分布，电荷分布函数可表示为do相应的平带电压即为FB2Cddox)xdx 二6C0对情形近金属处电荷密度为零的三角形分布，电荷分布函数可表示为相应的平带电压即为U FB31Cod o也 x2dxdoM3Codo因为三种情形下的单位面积氧化层中电荷总数相等，而情形的电荷总数和的电何总数皆可表示为Q= i Mdo/2，由此知I m = 2io,即Q=：odo,情形FB33Codo 蔦Ufb12P。4U FB3doU FBI 二 2U FB23Co3名ro S利用Co史0和题意设定的参数可以算出doUfbi 二-4.6VUfb2 二-3.1VUfb3 一6.2/15根据式(7-62)绘制无电场和表面垂直电场E丄=5 io4V/cm时硅中电子和空穴迁移率随距表面深度变化的曲线，深度范围取1 -1000nm。式中Jbn=1350cm2/V.S,lbp=480cm2/V.S