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文档简介

1、西畴县城关中学 李世友第一章 三角形的证明还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的? 用心想一想角平分线上的点到角两边的距离相等 已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E求证：PD=PE放开手脚 做一做证明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDOPEO(AAS)PD=PE(全等三角形的对应边相等)21EDCPOBA角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 21EDCPOBA如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上 你能写出这个定理的逆命题吗? 用心想一想，马到功成这个命题是假命题角平分线是角内

2、部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上这是一个真命题吗? 已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在AOB的角平分线上用心想一想，马到功成证明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在RtODP和RtOEP中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形对应角相等)21EDCPOBA 例题：在 ABC 中， BAC = 60，点 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.角平分线的判定定理 在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上课堂小结, 畅谈收获：(一)角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等(二)角平分线的判定定理 在一个角

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