全等三角形判定的应用 (3)

1、第十二章:全等三角形复习课二 例1：如图：BD=CE， BDAC于D， CEAB于E， 求证：AB=ACAD=AEOD=OE相同的条件可以产生不同的结论不同条件可得相同结论，就好比常言说的条条大路通北京BE=CDOA分平BAC图形变化例6：如图;已知：BD=CE， BDAD于D，CEAE于E则BE与CD还一定相等吗？若相等，请证明。若不一定，请你补充一个条件进而证明BE=CD。世界好比万花筒/千变万化例1：如图：BD=CE，BDAC于D，CEAB于E求证： AB=AC证明：方法一： BDAC，CEABBDA =CEA=90在ABD和ACE中 BDA=CEA A=A BD=CEABDACE（AA

2、S）AB=AC方法二：连结BC 又 BD=CE AB=AC例2：如图：AD=AE，BDAC于D，CEAB于E， ， 求证：AB=AC证明：BDAC，CEAB BDA =CEA=90在ABD和ACE中 BDA=CEA AD=AEA=A ABDACE（ASA）AB=AC例3：如图：，OD=OE，BDAC于D，CEAB于E. 求证：AB=AC证明：连结OABDAC，CEABBDA =CEA=90在RtAOE和RtAOD中OD=OE AO=AORtAOERtAOD（HL）AE=AD在BOE和COD中 BOE=COD OE=ODBEO=CDO BOECOD（ASA） BE=CDAE+BE=AD+CDAB

3、=AC说明: 1;推理证明要求：格式规范，条理清晰。 2；全等的条件除已知，对顶角，公共边，公共角外，缺什么证什么。 例4：如图：BD=CE，BDAC于D，CEAB于E， 求证：BE=CD 方法一：证明：BDAC，CEABBDA =CEA=90在ABD和ACE中 BDA=CEAA=A BD=CEABDACE（AAS）AB=AC AD=AEAB-AE=AC-ADBE=CD方法二：证明：连结BCBDAC，CEABBDC =CEB=90在RtBDC和RtBDC中BD=CEBC=CBRtBDCRtBDC（HL）BE=CD例5：如图：BD=CE，BDAC于D，CEAB于E， 求证：OA平分BAC. 证明

4、：连结AOBDAC，CEABBDA =CEA=90在ABD和ACE中 BDA=CEA A=A BD=CEABDACE（AAS） AD=AE 在RtAOE和RtAOD中 AD=AE AO=AO RtAODRtAOE（HL）EAO =DAO即OA平分BAC.例6：如图;已知：BD=CE，BDAD于D，CEAE于E，则BE与CD还一定相等吗？若相等，请证明;若不一定相等，请你补充一个条件使BE=CD成立并证明. （分析：要证明BE=CD，已知条件都在ABD和ACE中，那么想一想ABD和ACE是否全等呢？经观察只有一角，一边对应相等。全等差一个条什么条件呢？如果ABDACE，那么ABE与ACD全呢等？

5、）感觉这个问题很难？我先来一个抛砖引玉吧。证明：方法一：补充条件AE=AD BDAD，CEAEBDA =CEA=90 在ABD和ACE中 BD=CE BDA =CEA AE=AD。 ABDACE（SAS）AB=AC BAD =BAEBAD-DAE =CAE-DAE即1 =2在ABE和ACD中 AB=AC1 =2 AE=AD。 ABEACD（SAS）BE=CD方法二：补充条件AC=AB方法三：补充条件C=B方法四：补充条件1=2（选择其中一种方法，写出推理证明过程：注意条理清晰，格式规范）12故事： 抗日战争时期，中共领导人住延安窑洞时,生活是非常艰苦的。有一天好不容易每个人有个鸡蛋，正准备拿去煮.突然有位领导人提出一个游戏：谁在桌子上把鸡蛋竖立起来谁就有资格吃鸡蛋，否则不能吃。于是各自尝试。毛泽东也来参与游戏-拿起鸡蛋观察并闭目回忆自小吃鸡蛋的片段，突然把鸡蛋的大头在桌子上轻轻一碰，然后就把鸡蛋稳稳地立在桌子上。有人说：不能碰坏鸡蛋。毛泽东说：看，我没碰坏鸡蛋啊!再说你又没说不许碰，只说立起来呀。于是有位领导人找本书把鸡蛋靠住立起来了。另外几个领导人一对眼便在桌子上相互依靠着把几个鸡蛋也立起来了。后来还得到煮鸡蛋的最佳方法-把鸡蛋大头碰破（蛋液不会流出来）这样盐最容易进入鸡蛋内，而且熟后极容易去壳。 要想学习领导人