对顶角、余角和补角 (3)

1、北京师范大学出版社七年级下册课题：2.1两条直线的位置关系主讲教师：谢文慧学习目标：1.了解相交线、平行线、对顶角、补角、余角的概念。2. 知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等。自学课本P381.在同一平面内，两条直线的位置关系有 。 2.相交线与平行线的概念？ mnab1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。2.11巩固练习请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O. 32142.12ABCD动手实践一问题1：观察你所画图形2.12,1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。3和4呢？32142.12ABCD归纳总结321

2、42.12ABCD直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角相等我发现合作探究12121212ABCD1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ） 2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ D巩固练习如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。动手实践二想一想32142.12ABCD如图，1、3有什么数量关系？1.下列说法正确的有 。（填

3、序号）已知A=40，则A的余角等于500若1+2=180，则1和2互为补角。若1+2+3=180，则1、2、3互补若A=50，则A的补角=130。一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900 巩固练习 2DC O134ANB图2.18图2.17打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2图2.17小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪

4、些结论？ 2DC O134ANB图2.18同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等归纳总结1.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .巩固练习2.用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则A是B的 。变式训练：在的基础上，做CDA=900。则A的余角有哪几个？为什么？请找出互补的角，并说明理由。CABCABD巩固练习1.如图已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：（1）AOE的余角是 ；补角是 。（2）AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。CABDOE练习2. 如图，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O.（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与AOE互余？（3）若BOF=30，试求出AOF，BOE，DOE的度数. 练习 小结1.相交线、平行线、对顶角、补角、余角的概念。2.知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等。基础题：1书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼 成，其中FDE=AOB=900