平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系 (2)

1、1生活中的平移现象你还记得平移的概念及基本性质吗？你还记得什么叫平移吗？图形平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2.对应点的连线平行(或共线)且相等.知识回顾3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.3xyO1 2 3 4 554321-5 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4-54 7.2.2：用坐标表示平移5新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6 如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1,

2、在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?A1(3,-3)A(-2,-3)A2(-4,-3)(2, 3)向右移5个单位(3,-3)横坐标+5(2, 3)向左移2个单位(-4,-3)横坐标2平移前后的坐标有什么关系?6归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系1、在平面直角坐标系中，将点P(x， y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点 或 ；(x+a， y)(x-a， y)7新知探究知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系把点A向上平移6个单位呢?把点A向下平移3个单位呢?(2, 3)向上移6个单位(-2, 3)纵坐标+6(2, 3)向下移3个单位(-2,-6)纵

3、坐标3xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,-3)A(-2,-3)A2(-4,-3)A3(-2,3)A (-2,-6)平移前后的坐标有什么关系?8归纳小结知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系2、在平面直角坐标系中，将点P(x， y)向上 (或下)平移b个单位长度，可以得到对应点_ （或 ）；(x， y+b)(x， y-b ) 9学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ ；(3)向下平移4个单位长度，所得

4、点的坐标为_ ；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_ ；(-6，2)(-1，2)(-4, -2)(-4，7)10学以致用知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系2、P（0，-2）向左平移2个单位再向上平移4个单位得到点 Q(x，y)，则xy=_3、将点P（m,1)向右平移5个单位长度得到点Q(3,1)则点P的 坐标为_ 4、将点A（-2,1）向_平移_个单位长度，可得点B（-2,8）-4（-2,1）上711新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4），将正方形ABCD向下平移7个单

5、位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H，它们的坐标分别是什么？ 如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？xO4567213-1-2-18y2413-2-3-4-5-6ABCDEFGHE(6，-3), E(6，-3), F(6，-4),G(7，-4), H(7，-3)F(6，-4),G(7，-4),H(7，-3)12典例讲评知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点

6、A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?ABCA1C1B1xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)A1的横坐标：4-6=-2B1的横坐标：3-6=-3C1的横坐标：1-6=-5解:如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.13归纳小结知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系向右平移 a个单位向左平移 a个单位P(x， y)P(x-a， y)P(x+a， y)1、在平面直角坐标系中，如果把一个图形

7、各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移 a个单位长度；14新知探究知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系 (2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). ABCA2C2B2xyO123424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)解:如图，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作

8、将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.A2的纵坐标：3-5=-2B2的纵坐标：1-5=-4C2的纵坐标：2-5=-315小结归纳知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度.向下平移 个单位 b向上平移 个单位bP(x， y)P(x， y+b)P(x， y-b)16探究思考知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系 如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。ABCxyO123424135-1-2-3-4-5-

9、1-2-3-4-5总结：图形的斜向平移，也可通过左右平移和上下平移来完成。 17归纳总结 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形_ 平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形_ 平移a个单位长度知识点一：点的平移与坐标变化之间的关系向右(或向左)向上(或向下)18学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系2.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（ ）A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)B1.将点M（a,b)

10、向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=( ),b=( ).3-319学以致用知识点二：图形的平移与坐标变化之间的关系3.(1)已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_; (2)已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_.（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）归纳总结20向右平移 a个单位向左平移 a个单位P(x， y)P(x-a， y)P(x+a， y)向上平移 个单位bP(x， y+b)向下平移 个单位 bP(x， y-b)点的平移规律归纳总结21图形平移规律平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位