苏科版四(下)奥数教案第3讲~多人多次相遇与追及

1、 四（下）奥数 第3讲多人多次相遇与追及【知识精讲】在之前的课程中，我们已经学过了如何处理两个对象之间的相遇与追及问题，本讲我们进一步学习过程更为复杂的三个对象之间的行程问题。本讲中画线段图非常重要。第一部分：复习基本相遇问题：速度和x相遇时间=路程和路程和+速度和=相遇时间路程和+相遇时间=速度和1:甲、乙两车从相距1500千米的两地同时出发，相向而行。甲车每小时行 40千米，乙车每小时行 60千米，请问：出发多少小时后两车相遇？一辆巴士和一辆小轿车同时从 A B两地出发，相向而行。巴士每小时行 50千米，小轿车每小时行60千米，3小时后两车相遇，请问：A、B两地相距多少千米?A B两艘船同

2、时从相距150千米的两个码头出发，相向而行，3小时相遇，A船每小时航行25千 米，请问：B船每小时航行多少千米？基本追及问题：速度差X追及时间=路程差 路程差+速度差=it及时间 路程差+追及时间=速度差1：圆圆、乐乐两人分别从相距30 千米的两地同时向南行驶，圆圆骑自行车每小时行14 千米，乐乐步行每小时走4 千米，请问：多少小时后圆圆可以追上乐乐？2：蚂蚁在蜘蛛前面几百米处，同时出发同向而行，蜘蛛每分钟跑55 米，蚂蚁每分钟爬1 米， 10 分钟后蜘蛛追上了蚂蚁，请问：开始时蚂蚁距蜘蛛多少米？第二部分：多人相遇例1：有A、B、C三个人，A每分钟走20米，B每分钟走40米，C每分钟走30米。

3、甲、乙两地相距3000米。A从甲地，B C从乙地同时出发相向而行。请问：A在与B相遇之后多少分钟又与 C 相遇？练 1: 有圆圆、乐乐、静静三人，圆圆每秒钟走2 米，乐乐每秒钟走4 米，静静每秒钟走6 米。 A、 B两地相距4800米。圆圆从A地，乐乐、静静从B地同时出发相向而行，请问：圆圆与静静相遇后多少秒又与乐乐相遇？例2:有A、B、C三人，A每分钟走30米，B每分钟走70米，C每分钟走20米。A从甲地，B C从乙地同时出发相向而行，A和B经过10分钟相遇。请问：A和C要经过多长时间才能相遇？练 2: 有小水、小雨、小雪三个人，小水每秒钟走2 米，小雨每秒钟走3 米、小雪每秒钟走5 米，小

4、雨从A地，小雪、小水从B地同时出发相向而行，小雨和小雪经过 100秒相遇了，请问：小雨和小水要经过多长时间才能相遇？例 3: 小丁、 小冬两人开车从甲地， 小当则从乙地同时出发， 相向而行。 小丁的速度为每小时60 千米，小当的速度为每小时40 千米，出发4 小时后，小丁与小当相遇。又过了 1 小时，小冬也与小当相遇。请问：小冬的车速是多少?练3:小风，小霜两人从A地，小雨则从B地同时出发，相向而行。小风的速度为每小时50千米，小雨的速度为每小时70 千米。出发3 小时后，小风与小雨相遇。又过了 1 小时，小霜也与小雨相遇。请问：小霜的速度是多少？第三部分：多人相遇与追及例4:大、小两辆汽车的

5、速度分别为每小时60千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地去,出发 5 小时后，大车遇到一辆从B 地同时出发的卡车。又过了 1 小时，小车也遇到了这辆卡车。请问：这辆卡车的速度是多少？练4:快、慢两辆汽车的速度分别为 75千米/小时和30千米/小时，两车同时从A地出发到B地去,1 小时，慢车也遇到了这2 小时后，快车遇到一辆从B 地同时出发的公共汽车，又过了辆公共汽车。请问：这辆公共汽车的速度是多少 ?自我挑战：1： 有熊熊、大大、小二三人，熊熊每分钟走50 米，大大每分钟走30 米，小二每分钟走50 米。A、 B两地相距 7200 米。大大、小二从B 地，熊熊从A 地同时出发相向而行

6、，请问：熊熊与小二相遇后多少分钟又与大大相遇？2： 有东、西两城，小花从东向西走，每小时走13 千米；小二从西向东走，每小时走12 千米；小辉骑自行车从东向西行，每小时行38 千米，三人同时出发， 1 小时后小二遇到小辉，请问：小二和小花要经过多长时间才能相遇？3： 有快、中、慢三辆车，快车从甲地出发，中、慢车从乙地出发相向而行。快车的速度是每小时24千米，中车的速度是每小时20 千米，出发12 小时后快、中车相遇。又过了 4 小时，快、慢车也相遇了，请问慢车速度？4： A、 B 两地，甲、乙、丙三人，甲的速度是2 米每秒，乙的速度是1 米每秒。甲乙在 A 地，丙在 B地。同时出发相向而行。甲

7、丙100 秒后相遇，又过25 秒乙丙相遇。问丙车的速度是多少？温故而知新！1： 有甲、乙、 丙三人， 甲每分钟走35 米，乙每分钟走45 米，丙每分钟走25 米。 A、 B 两地相距 8000米。甲从A地，乙、丙从B地同时出发相向而行。那么从出发到甲、乙相遇，丙走了多少？2： 有甲、乙、 丙三人， 甲每分钟走40 米，乙每分钟走50 米，丙每分钟走30 米。 A、 B 两地相距 6300米。甲从A地，乙、丙从B地同时出发相向而行。那么甲与乙相遇之后多少分钟又与内相遇？3： 有甲、乙、丙三人，甲每分钟走55 米，乙每分钟走45 米，丙每分钟走35 米。甲从 A 地，乙、丙从 B 地同时出发相向而行，甲和乙经过了 9 分钟相遇了。那么甲和丙要经过多少分钟才能相遇？4： 多多、甜甜、明明三人周末一起出门逛街，多多每分钟走50 米，甜甜每分钟走30 米，明明每分钟走20米。多多从A地，甜甜、明明从B地同时出发相向而行，多多和甜甜经过了14分钟相遇了。那么多多和明明经过多少分钟才能相遇？5:小竹、小松两人从A地，小梅则从B地同时出发，相向而行。小竹的速度为每小时 55千米，小梅的速度为每小时45 千米。出发4 小时后，小竹与小梅相遇。又过了 1 小时，小松也