修改版1——学生研究的基本方法与案例分析 2014915

1、学生研究的基本方法与案例(n l)分析 哈尔滨学院(xuyun) 周淑红共一百三十六页导引(do yn)案例：2、5倍数的特征（这节课来自一所生源比较好的学校）老师在黑板上写出：895、1024、11300、449师：这些数都很大，我能不计算就知道哪个是2的倍数？哪个是5的倍数？（老师故意显得很“牛”的样子）许多学生高高举手齐说：“我也能，我也能”。教师略微迟疑的指名回答。生1：“895、11300是5的倍数，1024、11300是2的倍数。师：他说的对吗？生2：“对，因为个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位是0或5的数是5的倍数。我还知道个位是0的数既是2也是5的倍数”。（全班随声回

2、应表示支持）共一百三十六页“没想到这么(zh me)多学生都知道了！真不知道该怎么教了？”这是课后老师的第一句话。 困惑1：当我“自信”的站在讲台上实施教学设计的时候，刚呈现课题(kt)，许多学生已经把主要内容喊了出来，我还要让学生“懂装不懂”吗？共一百三十六页困惑2：面对我精心安排的情境或活动，学生(xu sheng)却兴趣索然；我还要继续吗？困惑3：我认为学生应该会的却不会，我认为掌握不太好的却出乎意料的顺利，究竟是什么(shn me)地方出现了问题？共一百三十六页困惑4：苦思冥想，难以出新，教学实际与预设的效果相差很远，如何完成(wn chng)一节让自己畅快自豪的好课？作为(zuwi)

3、老师，我对学生做到了然于胸了呢？共一百三十六页回到导引案例： 显然(xinrn)老师缺乏课前对于学生的了解，被打了个措手不及。 这个案例折射出平时教学中普遍存在的问题，即教学活动的设计仍然更多地从教师如何教的角度来考虑，而忽略了学生已有知识基础和生活经验。共一百三十六页课前，设定的教学起点与实际的教学起点不吻合 忽视对学生情况的分析(fnx)课中，没有根据学生的课堂表现及时调整教学过程缺乏教学灵活性有没有这样(zhyng)的经历？共一百三十六页 学生是教师(jiosh)教学的源头活水 学生(xu sheng)是教学的出发点和归宿 吴正宪共一百三十六页一、教师做学生研究的意义 （why?）二、学

4、生研究的内容(nirng) （what?）三、学生研究的方法（how?） 学生研究(ynji)的基本方法与案例分析 共一百三十六页 我们的预言都错了1979年中美初级教育考察互访(h fn)报告 1.中国(zhn u)教育的反思（一）背景：为什么要做学生研究一、教师做学生研究的意义共一百三十六页惯子如杀子共一百三十六页老师苦口婆心讲一天(y tin)，不抵学生网上转一圈社会教育(shhujioy)共一百三十六页孩子(hi zi)们的反应共一百三十六页不易(b y)的教师2.中国教育的反思(fn s)看自己共一百三十六页终身学习者：信息化时代，即终身学习时代，职前教育不足以保证教师一劳永逸。教师

5、需要终身发展，才能跟上社会发展的步伐。终身学习的示范：在基于(jy)计算机网络、通讯技术的教学环境中,教师不再是唯一的知识源,教师不能再把传递知识作为自己的主要任务和目的,而是要把精力放在如何教学生“学”上,使学生“学会学习”,指导学生懂得从哪里获取自己需要的知识和处理信息的方法。而要做到这一点，教师首先要成为会学习的终身学习者。 教师所处(su ch)的时代（1）：信息化时代共一百三十六页教师(jiosh)所处的时代（2）：教育改革时代重视的对象：在教育改革与发展的大背景下教师作用凸显专业化：以素质教育为指引的基础教育改革，需要能够实施素质教育的教师改革的对象：提升教育质量，必须提升教师质量

6、去专业化：补缺模式（“继续(jx)教育工程”等）的教师“培训”在一定程度上是以教师在某些方面存在缺陷或不足为前提假设的，因此，教师是被改造、被发展的对象共一百三十六页巨大压力承载者：望子成龙的家长对教育的期望越来越高，往往“爱其子，择师而教之”，“于其身也”；家长关心的仍是自己的孩子能否上大学、进名牌。追求升学率，使教师承受巨大压力。无限责任担负者：一些家长或出于工作上的繁忙，或出于常年打工在外，把孩子的教育全部托付给学校（教师既当老师又当父母，承担无限责任。学生一旦出了安全事故，学校和教师被告上法庭者并不新鲜 。独自苦撑局面者： “三间”（时间、空间、人际之间 ）的丧失，使得支撑学校和教师工

7、作的生活文化基础坍塌（学生难教）；教育出现病态：家庭教育(ji tn jio y)智育化、社区教育空洞化、学校教育疲惫化。教师所处(su ch)的时代（3）：独生子女时代共一百三十六页 “如果你视工作为一种乐趣，人生就是天堂；如果你视工作为一种义务，人生就是地狱！” 美国石油大王(dwng)洛克菲勒给儿子的信共一百三十六页（1）中国(zhn u)教育（二）意义：1.学生研究凸显(t xin)教育的本质社会本位，社会需求是主导：学而优则仕孔子：因材施教朱熹：循序渐进：“读书之法，当循序而有常”蔡元培：尚自然展个性，教育方针：德智体美劳五育共一百三十六页（2）西方(xfng)教育学生需求为中心：人

8、的本质是自由的，倡导通才(tngci)，个性解放苏格拉底：教育的目的是发展人的自然禀赋夸美纽斯：教育适应自然（适合儿童的年龄特征，让智力充分发展）赫尔巴特：教育学作为一门科学必须以心理学为基础，多方面兴趣理论共一百三十六页杜威(d wi)儿童是起点(qdin)，是中心，而且是目的共一百三十六页 皮亚杰认为人类的智力发展是有序进行的，这种按时间次序进行的阶段，中间是不会改变(gibin)的。对每个个体来说，智力的发展又是随着每个特有的遗传特征和环境特点而改变的。 婴儿期0岁到2岁：感觉运动阶段(jidun)，属于直观行动思维（感知动作思维）水平。 幼儿期2岁到7岁：前运算阶段，主要是具体形象思维

9、水平。 学龄初期7岁到12岁：具体运算阶段，这些运算仍是零散的，还不能组成一个完整的系统，是形象抽象思维水平。少年期12岁到15岁：形式运算阶段，即具体运算思维在经过不断同化、顺应和平衡，在旧的具体运算结构的基础上初步出现新的运算结构，是经验型为主的抽象逻辑思维水平。共一百三十六页皮亚杰：儿童的认知结构就是通过(tnggu)同化与顺应过程逐步建构起来，“平衡-不平衡-新的平衡”中得到不断的丰富、提高和发展。不同的建构主义流派对学习观的共同认识是： 强调复杂学习环境和真实的任务； 主张用多种方式表征教学内容； 主张理解知识建构过程； 主张以学生为中心的教学。建构主义学习(xux)理论共一百三十六

10、页 建构主义认为，学习是学生主动建构自己的知识的过程，不可能(knng)由其他人代替。 突出“自主探索”的学习方式，目的为了培养儿童的创造性。共一百三十六页 多元智能理论 语言智能(zh nn)、 逻辑数学智能(zh nn)、 视觉空间智能、身体运动智能、 音乐节奏智能、人际关系智能、 自我认识智能(内省智能) 自然观察智能、存在主义智能 1983年美国霍华德加德纳智力的结构共一百三十六页后现代思想：倡导个性，人的成长是个性化的，大班上课(shng k)是不人道的（大课之后应马上跟着小课，给学生讨论和表现的机会）共一百三十六页弗赖登塔尔的数学教育理论(lln)： 数学现实数学化再创造 儿童学习

11、(xux)数学是一种有指导的“再创造”的过程。要让儿童根据自己的经验(知识)经历学习(xux)过程,用自己理解的方式去探求未知。共一百三十六页2.学生研究转变(zhunbin)了教师的教育理念教育理念主要体现在 对待培养目标的认识(rn shi)和态度上（培养什么样的人？为什么培养？怎样培养？）共一百三十六页专业理念(l nin)与师德学生为本、师德为先、能力为重、终身学习 小学教师专业标准（试行）共一百三十六页 教育理念是教育行为的内在依据(yj)， 教育行为是教育理念的外在表现。共一百三十六页1.对小学生的态度与行为 关爱小学生，重视(zhngsh)小学生身心健康，将保护小学生生命安全放在

12、首位。2.对教育教学的态度和行为 将小学生的知识学习、能力发展与品德养成相结合，重视小学生全面发展。共一百三十六页学生研究转变的是教师的思维(swi)方式以及对教学工作甚至生活的态度。共一百三十六页一个基点：热爱数学三个维度：人文精神、科学素养、道德品质六个层面：1.数学本身的文化内涵，以优秀的数学文化感染学生2.数学内容的美学价值，以特有(t yu)的数学美陶冶学生3.学生研究反映了数学(shxu)学科德育的总体设计共一百三十六页3.数学课题的历史背景，以丰富的数学发展史激励学生4.数学体系的辩证因素，以科学的世界观指导学生5.数学周围(zhuwi)的社会主义现实，以昂扬的斗志鼓舞学生6.数

13、学教学的课堂环境，以优良的课堂文化塑造学生 张奠宙数学学科德育的理论与实践，高等教育出版社，2007共一百三十六页学生研究从广义上看，是指为了改进教育教学工作，而从工作需要出发，教师对学生所进行一系列的调查、研究与分析等研究活动。从狭义上看，是指教师为了有效的达成学生的发展目标，对学生的知识、经验、兴趣、情感以及(yj)学习方式、问题解决策略和障碍等方面进行了解、分析与把握的过程。二、学生(xu sheng)研究的内容共一百三十六页存在(cnzi)的问题思想误区：狭义化不是数学教师的事行动(xngdng)误区：功利化顺便时研究（一）什么是学生研究共一百三十六页 小学数学课堂教学活动的环节是由两

14、个(lin )最基本的要素所构成： 学生的“学”与教师的“教” 教师的“教”就是为了学生的“学”，而学生的“学”也影响着教师的“教”。事实上有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一(tngy)，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。共一百三十六页1.研究(ynji)学生的知识基础2.研究学生的思维特点3.研究学生的学习兴趣4.研究学生的心理特点5.研究学生的认知规律 借鉴曹才瀚、蔡金法数学教育学概论，江苏教育出版社（1989）（二）“学生研究(ynji)”研究(ynji)什么共一百三十六页1.研究学生(xu sheng)的知识基础案例(n l)：二年级下册推理学情分析共一百三十六页 如

15、果我不得不将诸多教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，即我们应当根据(gnj)学生原有的知识状况去进行教学。 奥苏伯尔说一返回(fnhu)共一百三十六页案例5角的初步(chb)认识师：同学们已经初步认识了角。 生活中哪些地方有角呢？生：黑板上；生：钟面上；生：还有墙角、桌角。共一百三十六页A教师：那是角吗？请你再看看书上是怎么说的。搞清楚后，再回答。B教师：你看这位小朋友可真会联想。讲到角，就想到了我们(w men)的墙角和桌角。这可是我们(w men)日常生活中经常用到的词语啊！让我们(w men)来观察比较一下，这里的角和我们(w men)今天学

16、习的角，有没有什么不同呢？生观察并说。师：是啊！它们两者有很多相似的地方，但也有很多的不同。我们(w men)看，从一个墙角上，可以看出几个和我们(w men)书上画的一样的角呢？生：三个。师：从一个桌角上看呢？生：也是三个。共一百三十六页 学生头脑中已经有着(yu zhe)许多和“学校数学”内涵不同但名称相同的概念，有着很多被称为“日常数学”或“民俗数学”的知识。研究学生，就必须要了解孩子们已有的实际认知结构，并努力地促进二者的相融。反思(fn s)共一百三十六页返回(fnhu)2.研究学生的思维(swi)特点 小学儿童思维是以形象思维为主向抽象思维过渡，他们对周围的事物充满好奇、好强与好胜

17、，有一种与生俱来的探索欲望。 但仅凭这种欲望和动机往往是不能完成探索的，教学中适当渗透数学思想方法，既给学生提供了思维策略，又提供了实施目标的具体手段(解题方法) 不仅有助于学生的思维过渡，而且是形成和发展学生抽象思维的重要途径，将极大地促进学生的数学认知结构的发展与完善。共一百三十六页 新课程标准下教师的职责已不再是只传递知识，而是要引导、激励学生思考。 数学教学的艺术不只在于传授的本领，更在于激励、唤醒、鼓舞；引导、启导、诱导；组织、示范、矫正；在学生不疑处设疑，在学生不问处设问，让学生去思考、去探索、去发现，去感受、理解知识产生和发展的过程，从而学会怎样学习，怎样思考，养成创新(chun

18、gxn)思维的习惯。 共一百三十六页儿童(r tng)空间思维水平发展的阶段性下面哪两个(lin )图形最像？共一百三十六页从小学生几何思维(swi)水平的发展看，大致有以下阶段： 1.水平0 前认知阶段 2.水平1 直观化阶段 3.水平2 描述/分析阶段 4.水平3 抽象/关联阶段共一百三十六页什么是数学问题 数学问题是指人们在数学活动中所面临的、不能用现成的数学经验和方法解决(jiju)的一种情境状态。数学问题不同于一般的练习题，它是一种情境，它可能有一解或多解，它具有足够的复杂性，能对学生形成一定的挑战。共一百三十六页数学(shxu)问题的特征（1）障碍性（2）探究性（3）可接受性例：把

19、一根(y n)1.5米长的长方体木料横锯成4个小长方体，表面积增加了9.6平方厘米。这根木料的体积是多少？共一百三十六页案例(n l)：复数的引入再现了数学家卡当的重要的艺术把10分成两个数的和，使它们的乘积为40他按照以往的经验列出方程：x(10-x)=40结果(ji gu)让他大吃一惊，迷惑不已，你知道为什么吗？你想怎么解决？为了使负数开平方，你觉得应该引进一个什么数，才能使运算能进行下去？根据大家的想法，假设引入i，使 i2 = -1，你觉得应该会产生哪些新的形式的数呢？共一百三十六页010的认识(rn shi)和加减法教学片段评析 师：我们(w men)学过的010这些数之间有一定关系

20、，常常能形成一些有趣的问题。出示：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数填在里，每个数只能用一次。 +=+=+=+=+（学生思考一段时间后，但没有人能解出来。） 共一百三十六页师：数学中有些(yuxi)问题的道理就在我们生活当中。你们想想生活中的什么像“=”这样也是衡量两边物体的大小和轻重的？ 学生展开了热烈的讨论，并积极发表意见。有的说像称，有的说像跷跷板 师：你们认为“=”更像什么？生：我认为更像跷跷板，因为(yn wi)跷跷板两边能坐许多的人，“=”两边可以有许多的数。 师：我们就把“=”看作跷跷板，那么题中不同的数可当作什么呢？生：轻重不同的人。 共一百三十六页师：你们坐过跷跷

21、板吗？重量不同的人应该怎样坐才能(cinng)使跷跷板平衡呢？生：轻重搭配好才行。师：如果两位老师和两位小朋友来玩，怎样坐跷跷板才能平衡？生：重的老师和轻的学生在一边，轻的老师和重一些的学生在另一边就可以。师：上题中大小不同的数就像轻重不同的人，你们给它们排排座位吧。共一百三十六页学生(xu sheng)很快找出答案。0+9=1+8=2+7=3+6=4+5生：我还知道了如果用2、3、4、5、6、7也可以写成这种形式。2+7=3+6=4+5= 共一百三十六页兴趣是学习动机中最现实、最活跃的成分，如果学生对数学学习产生了兴趣，就会表现出对数学学习的一种特殊情感，学习起来(q li)乐此不疲，毫不吝

22、啬于时间和精力的投入。3.研究学生(xu sheng)的学习兴趣共一百三十六页天然兴趣：儿童的年龄特征陶冶兴趣：感受到数学作为丰富文化的兴趣数学兴趣：体验到数学作为思维训练得到(d do)成功的兴趣学生(xu sheng)的学习兴趣共一百三十六页如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣(xngq)，学习也就成了负担。 苏霍姆林斯基 “玩”是孩子的天性。创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的情境，唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验(tyn)和理解知识，激活学生的思

23、维，引发学生自主探究，使学习活动生动有效、事半功倍。 天然兴趣共一百三十六页例：德国教材教法专家弗雷德利博士“表内乘法复习课”，教师 设计了一个创设(chungsh)数字列车的游戏情景。安排了几个教学环节： 1、复习： 请学生任意报两位数，教师由此组成“数字列车(lich)”，让学生观 察从第一节 “数字车厢”到第二节“数字车厢”有什么秘密？ 生： （1）28 教师：2816 （2）15 教师：155 ( 3 ) 87 教师：8756 （4）38 教师：3824师：请仔细观察：从第一节“数字车厢”到第二节“数字车厢” 这里有一个秘密，哪位小朋友能发现这个秘密？ 案例： 表内乘法复习课的教学共一

24、百三十六页2、基本(jbn)练习： （1）开数字列车 98 72 34 12 67 42 （2）提问：这些数字列车是否还可以继续开下去，为什么？ 15 6 16 28 5 0 30 56 87 共一百三十六页3、变式练习(linx)： （1）提出问题：？ 28 74 47 28前面还有没有。为什么？同样练习：？ 81？ 15 ？ ？ 24（2）这样的“数字列车”有多少种开法，怎样开，列车最长？ 8 24 88 64 46 83 38共一百三十六页（3）找出最后一节车厢是的数字列车。我们应该怎样想？ 6 6 86 68 48 84 32 23 61 16 82 28 74 47共一百三十六页返回

25、(fnhu) 案例(n l)：比例尺看了老师的这张照片，说说感觉如何？生：很帅生：你人那么高，照片里那么小。是吗？（量照片中人的高度：6厘米）我的实际身高是180厘米，怎么到照片上只有6厘米了？那实际身高与照片里的比是多少？生:1：6:180=1:30生2：应该是30:1共一百三十六页返回(fnhu)我们小学这个学期规划造一座落地(lu d)面积是长方形的教学楼，长40米，宽10米。如果要把它画在一张纸上，你打算怎么办？写出各自的比，并化简这些比。归纳：图上距离：实际距离=比例尺比例尺是什么？比例尺有什么用？共一百三十六页数学应该是一个光彩照人的女皇(nhung)，而不是X光机下一副可怕的骷髅

26、！ 张奠宙数学(shxu)是一门有丰富内容的知识体系，是一种独特的文化。陶冶兴趣共一百三十六页英语(yn y)填空题：三个空中填上同一个单词_ is better than the God._ is worse than the evil.If you eat _,you will die. 解：设上帝之善为+，恶魔( m)之恶为， 所求答案为x，则 x +且x x x= nothing共一百三十六页 数学兴趣 学生对学习环境是否满足自身(zshn)数学学习时求知欲望得到满足后的积极态度的体验，对学生的数学认知活动将产生增效的作用。共一百三十六页儿童数学学习(xux)的主要心理特点1.在数学问

27、题解决的探索过程(guchng)中，往往有试误和顿悟两种方式。2.从问题的起始状态逼近目标状态的过程，就是对已知信息进行加工的过程，而变更问题往往是一个有效策略。共一百三十六页1.变更问题的条件(tiojin)或目标；2.使问题特殊化；3.使问题一般化；4.找出适当的辅助问题；5.分开条件的各部分，重新组合。变更问题(wnt)的方法：共一百三十六页尤其要注意发现问题(wnt)中的隐藏条件共一百三十六页鼓励(gl)学生表述和交流自己的发现解释(jish)和说明自己的观点质疑和反驳他人的想法共一百三十六页进行课堂教学活动(hu dng)时，应当经常考虑如下问题：如何引导学生积极参与教学过程？如何组

28、织学生探索(tn su)，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学的价值？如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？如何培养学生良好的学习习惯？共一百三十六页 课堂教学是充满生命(shngmng)活力的过程共一百三十六页4.研究(ynji)学生的心理特点 共一百三十六页案例百分数解决问题的复习教学片段：临近下课。A教学：师：同学们，我们已经学会用百分数解决问题。在解答百分数应用题时，我们应注意(zh y)些什么呢？生：师：好！大家回去后，把练习十的第25题解答在家庭作业本上。B教

29、学：师：同学们，这几天我们一直在学习用百分数解决问题。你对这段时间的学习感受怎样呢？明年这个时候，六年级的同学也要学习这个内容了，你们有什么学习经验告诉他们吗？你们能以小组为单位，把你们的感受和经验用数学小报的形式表示出来吗？好！老师期待着大家精彩的小报。哪组办好了，就把它贴在后面的黑板上，让我们全班同学分享。共一百三十六页返回(fnhu) 年月日师：小芳的爷爷今年(jnnin)64岁，只过了16个生日，你们能告诉小芳这是为什么吗？生：因为小芳的爷爷那时候穷，所以共一百三十六页返回(fnhu)教师们总是从善良的愿望出发，总是有意无意(yu y w y)地以成人的思维为标准来评价、引导孩子，教育

30、、制约孩子。共一百三十六页 可怕的不是学生犯错误， 而是教师(jiosh)错误地对待学生的错误。课堂是学生(xu sheng)出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的差错是教师的义务。 华应龙共一百三十六页善待学生(xu sheng)的错误：保护学生(xu sheng)的心理安全善良态度善于能力错误教学资源预设与生成以往的做法避错以往的做法防错高明的教师示错出错的地方就是要出彩(ch ci)的地方错误具有免疫、警醒的作用未雨绸缪好，未必如亡羊补牢好。共一百三十六页学会科学(kxu)地理解学生：首先关注教育学、心理学的研究成果共一百三十六页认知方式不同以他人为(rnwi)中心，场依存性

31、，喜欢人文科学以自我为中心，场独立性，喜欢自然科学 其次(qc)关注脑科学的研究成果共一百三十六页5.研究学生(xu sheng)的认知规律 皮亚杰智力发展阶段理论对数学教学的启发 其一，数学学习过程是学生的数学认知结构能力的建构(jin u)过程。要清楚学生的初始图式，欲进行有效的学习，原有心理结构中需具备适当的知识、技能和一定的学习动机。其二，智力发展的阶段性决定了数学学习内容的选择。要把教学内容和教学方法的选择准确建立在学生原有的认知结构上，并以此为认知起点进行教学。其三，建立对学生智力发展水平的正确期待。 共一百三十六页 问题的不同类型和难度 问题的陈述方式及知觉(zhju)图式的难易

32、程度 是影响儿童数学学习的问题情境因素共一百三十六页课例 “比较轻重”教学片段环节(hunji)一：看一看。 学生把自己带的东西拿出来摆桌上。教师随手取出一个苹果和一粒葡萄问：谁重？谁轻？生1：苹果重些，葡萄轻些。师：你怎么知道？ 生1：很明显，一个苹果比一粒葡萄大很多。师：(点点头)你眼力很好嘛。只要看一看就知道，其他的同学，你们也会看吗？（教师再拿几样东西让学生观察，比较它们的轻重。）共一百三十六页生3：右边(yu bian)那个重。生4：左边那个重，因为它好像鼓一些。师：(很为难的样子)大家有不同意见了，那怎么办呢？有什么办法可以证实一下谁的猜想是对的呢？生5：我只要用手就可以了。师：(

33、很感兴趣的样子)用手？怎么用手？生5：（边说边做用手掂量的的手势）用手这样试一下就可以了。环节二：掂一掂。师：请你们看看这两样东西，誰轻誰重？（展示两个一模一样(y m y yng)的墨水瓶盒子。）生2：一样重。共一百三十六页（又有学生很踊跃地试了一下，大家的看法都一致）师：（很神秘地）一样的盒子，为什么这个会重些呢？让我们来看看。（打开每一个盒子，里面装着一瓶墨水。正欲打开第二个）学生：（七嘴八舌地大喊）空的!空的!（接下来学生活动：用手掂一掂自己带的东西，掂一掂自己和别人的文具盒、书包等物，体验物体的轻重。然后(rnhu)老师再组织学生比较体重，开展看一看、抱一抱、找一找比教师重的人等活动

34、。）师：(恍然大悟)噢。你想用手掂一掂。那好啊，你就来掂一掂吧。生5：（走上讲台，在全班同学的注视下，认真(rn zhn)地掂了两下，十分肯定地）这个重些。师：还有谁想试一下？共一百三十六页生7：可能一样重。师：(很迷惑的样子)这下(zh xi)可好，用手掂一掂也比较不出来了。谁又能想个办法呢？环节三：称一称。教师从学生桌上分别取两个(lin )大小差不多的苹果和梨，问：谁重？谁轻？生6：看不出来，我想掂一掂。(老师让他掂两下)苹果重一些。生8：可以把尺搭在文具盒上，把苹果和梨放在尺的两端，看看哪端低，哪端放的东西就重。师：是个好办法。要是专门有个这样的工具就好了。师：差不多重的物体，就用天平

35、来称，谁来使用它？师：还有谁想要称？（教师把天平送到学生桌上，尽量满足学生的愿望。）共一百三十六页三、学生(xu sheng)研究的方法怎么研究教师的“真思考”（问题意识(y sh)）、“真研究”（证据意识）、“真实践”（实践意识）是学生研究是否有成效的关键。共一百三十六页结合学习内容及学生(xu sheng)学习的特点，选择适当的研究方法1. 调查(dio ch)法（问卷调查(dio ch)、访谈调查(dio ch)）2. 观察法3. 实验法4. 作品分析法凝练研究成果共一百三十六页（画图或用文字描述等方法都可以(ky)，至少2种。）课前小调查(dio ch)：你能用不同的方式表示出 吗？1

36、.调查法温州市教育教学研究院 雷子东分数的意义共一百三十六页使用访谈调查应注意的问题（1）创设民主和谐的谈话氛围（2）设计(shj)好所提的问题（3）师生的对话以学生的自由思考和自由表达为特征。教师的引导要留有思考的余地。(二) 访谈调查主要(zhyo)方式：师生对话共一百三十六页孩子成长(chngzhng)需具备的9项积极品质 为了使儿童积极适应正规学校教育，盖笑松博士从积极发展视角出发，分别在2009年和2010年9月初，率科研团队对长春市某小学两个校区和深圳市某小学两个校区的一年级1265名学生的父母(fm)或其他抚养者进行调查访谈，对初入学儿童的优点做出评价。将结果分析归类发现，儿童具

37、备的积极品质可以分为以下9类：自我控制、关爱他人、乐群宜人、积极乐观、独立自理、兴趣好奇心、积极认知风格、积极学习态度、谨慎行为风格。发现儿童发展的积极方面，并进一步培养，当是基础教育的重要任务。 共一百三十六页孩子(hi zi)成长需具备的9项积极品质共一百三十六页北京市教育学院(xuyun) 刘加霞角的度量研究假设：学生找不到量角器上的角；学生听说过“量角器”甚至会测量(cling)角，但不知道测量(cling)的本质，只是会操作；学生不会灵活的、创造性地解决问题（用破碎的量角器怎么量角？）共一百三十六页四次学生(xu sheng)调研第一次：为什么随手画出来的长方形经常是歪的？（是否意识

38、(y sh)到“角”的大小在图形中的作用）调研对象：12名学生（好、中、差） 共一百三十六页生1：没用尺子。生2：画歪了。生3：角度(jiod)问题。生4：老师，你说的“歪”是什么意思？哪儿歪？（师：就是线歪了。）生4：是画歪了，就是角度问题。共一百三十六页生1：有条线是歪的。生2：尺子没放平，眼睛看不出来。生3：画了一条水平放置的1厘米的线段，并特别指出长度是1厘米，然后再画一条倾斜放置的1厘米线段，指出自己画的第二条线段是斜的，这样的两边“不一样(yyng)长”。生4：一个直的，一个斜的，长方形就是斜的。 共一百三十六页生1：一条边是直的，另一条边也要是直的，必须是直的，不然画不出来。生2

39、：没封口。生3：一样(yyng)长才是长方形。生4：不端。 共一百三十六页第二次： 学生(xu sheng)真的会用量角器量角吗？调查目的：1初步了解学生是否认识量角器以及是否会使用(shyng)量角器量角。2对认为自己会使用量角器量角的学生进行个别访谈，观察他们使用量角器量角的过程与方法，了解学生在未正式学习使用量角器量角之前“量角”的学习现实，初步诊断学生测量角的过程中的困难。（教师不做任何指导）共一百三十六页问题1：谁曾经见过并使用过量角器？结果：全班41人，100%都见过量角器，35人表示用过，6人表示从来没用过。问题2：谁会用量角器测量一个角是多少度？结果：29人表示会用，其中外面老

40、师教过的1人，父母教过的5人，自己研究的10人，没有(mi yu)表示学习途径的13人。共一百三十六页从表示(biosh)“会使用量角器”的29个学生中随机抽取7名学生进行个别访谈。7名表示会用量角器的学生中，只有2人能比较准确的使用量角器进行测量。 生1：看着量角器犹豫了一下(yxi)，说：“我妈教我弟弟量的，没教我。” 没动手测量。生2：盯着量角器看了一会儿，然后说：“怎么量的？我忘了！”也没动手测量。生3： 很快地看了一眼量角器后说：“妈妈让我拿半角形量的。”师：半角是什么？生3：就是半圆形，可我忘了妈妈教的是什么东西。（仍未动手测量）共一百三十六页第3次：会测量(cling)长方形的直

41、角吗？调查(dio ch)内容：给学生长、正方形纸片，观察学生能否结合长、正方形中的直角找到量角器中的直角，并进行测量。调查对象：同调研1问题：能量一量长方形的4个直角吗？4名学习成绩优秀的学生全部能准确指出量角器的直角，并基本能准确量角。2名中等成绩学生也能达到同样水平，但是余下的学生需要进行一定的指导。4名学困生的反映比较相似，在指导下能尝试测量，如果不指导，没有反应。共一百三十六页教师又对这些(zhxi)找不到“角”的学生的访谈：教师：“这是角吗？”两位学生说“不是”，“一条边不是直的”。但仍有一学生说：是“角”。教师：你说说为什么是“角”？学生说：看小一点儿的、看“尖”就是角。共一百三

42、十六页调查(dio ch)后的反思什么叫“角”？指“角在哪里”时学生为什么只指角的“顶点”？学生理解“角”的大小有困难吗？为什么？学生如何初步认识(rn shi)“角”？角的度量怎么教？“二合一看”？角的度量：单位角、单位角的个数即角的大小。度量思想：叠合性、可加性。共一百三十六页通过课堂观察了解学生学习(xux)的过程与学习(xux)态度从探究活动中观察学生独立思考的习惯和合作交流的意识共一百三十六页一堂“精彩”的体积(tj)公式推导课 在学生用“小单位正方体”堆积出长方体的长、宽、高之后，教师(jiosh)尝试让学生说明只摆长、宽、高，就能确定长方体中体积单位的总个数。 学生拼摆操作后，却

43、出现了一下的情景：共一百三十六页生1：长和宽决定了长方体的底面积(min j)，再乘高就是长方体体积单位的个数。生2：我不同意她的观点，长和宽决定的是第一层的体积，应该是立方厘米，不是“面积”。生1: 长乘宽就是面积，两个长度相乘是面积，不是体积。生3：要想“长乘宽”表示一层的体积，你必须乘1，再乘高，否则就不是体积。长方体体积公式必须是： 长宽1 高生1：不乘1也可以，直接用底面积乘高就可以表示体积。生3：不乘“1”不行，底面的厚度是“0”，多少个“0”（相加）都是“0”。生4：不用乘“1”，“高”里不就包含了几个“1”吗？共一百三十六页 教师想通过演示底面积无限累加而形成一定高度，让学生(

44、xu sheng)认可体积就是底面积乘高，但是演示之后并没有平息孩子们的争论，大家的兴奋点一直在围绕“长宽”表示面积还是体积争论不休，是否用“1”？）。 （学生是“真思考、真探究”，但此问题学生理解起来确实有难度。“极限”）教师想淡化的问题，学生却揪住不放；本来学生知道长方体的体积就是长乘宽乘高，一节课后，却发生了变化，非得长乘宽乘1之后再乘高；本来学生知道长方体的体积就是长乘宽乘高，现在却怀疑自己以前的方法了，说书中的公式有问题，需要修改。 共一百三十六页 3.实验法大力开展数学实验，探索基于学生(xu sheng)理解的数学教学的基本规律共一百三十六页蔡金法的研究(ynji)有一些孩子(h

45、i zi)和一些匹萨饼。7个女孩平分2个匹萨饼，3个男孩平分1个匹萨饼。A. 每个女孩分得的匹萨饼与每个男孩分得的匹萨饼一样多吗？解释或展示你是如何找到答案的。B如果每个女孩分得的匹萨饼和每个男孩分得的匹萨饼不一样多，谁分得更多一些？解释或展示你是如何找到答案的。 共一百三十六页测试(csh)结果分析超过90%的中国学生(xu sheng)使用了如下的常规策略：每个男孩将分得1/3个匹萨饼，而每个女孩将分得2/7个匹萨饼。如果要比较1/3和2/7的大小，只要把这两个分数通分（1/3=7/21，2/7=6/21，7/21-6/21=1/21）或是把它们都转化为小数（1/30.33, 2/70.2

46、9, 0.33-0.29=0.04），就可知道1/3大于2/7。只有大约20%的美国学生使用了这种常规策略。共一百三十六页测试结果(ji gu)分析解法1：三个女孩分一个匹萨饼，另外三个女孩分另一个匹萨饼。这六个女孩中的每个女孩都与三个男孩中的每个男孩分得同样多的匹萨饼。但是有一个女孩没有(mi yu)分得匹萨饼。所以，每个男孩分得的匹萨饼更多。共一百三十六页解法2：三个女孩分一个匹萨饼，剩下(shn xi)的四个女孩分一个匹萨饼。剩下的四个女孩每人分得的匹萨饼要少于每个男孩分得的匹萨饼。所以男孩分得的匹萨饼更多。 共一百三十六页解法3：7个女孩(n hi)有2个匹萨饼，3个男孩有1个匹萨饼。

47、女孩所拥有的匹萨饼是男孩所拥有的匹萨饼的2倍。但女孩的人数却不止男孩人数的2倍，所以男孩分得的匹萨饼更多。共一百三十六页解法4：每个匹萨饼被分成4块。每个女孩分得1块，还剩余1块。每个男孩分得1块，也还剩余1块。剩下的1块必须由7个女孩再次来分，而另外(ln wi)剩下的1块只需要3个男孩再次来分，所以男孩分得的匹萨饼更多。共一百三十六页我们(w men)所面临的一个困境中国(zhn u)学生在解题所用的常规策略非常有效并快速，但是却显示不出什么创意。美国学生使用的非常规的策略显示出学生思维上的创意，但这些策略几乎不适用于解决其他类似的问题。我国课堂教学在培养学生的常规策略具有有效性。美国课堂

48、教学在发展创造性数学思维上具有有效性。共一百三十六页在教育教学活动中，教师要尊重学生，以强烈的责任心，严谨的治学态度，健全的人格感染和影响学生；要不断提高自身的数学素养(syng)，善于挖掘教学内容的教育价值；要在教学实践中善于用标准的理念分析各种现象，恰当地进行养成教育。课标共一百三十六页现代的课堂教学最大特点是从封闭走向开放，这种开放是全方位的，包括思维的角度、情感态度、内容的选择、学习的方式等。开放的程度一切取决于学生。教师如何顺应孩子(hi zi)的需要，必须有灵活应变的能力。共一百三十六页课堂教学中应积极提倡七个“允许”。即：答错了允许重答；答得不完整的允许补充；没有想好的允许再想；不清楚的允许发问；不同意见(y jin)允许争论；教师错了允许补充；甚至必要时允许学生不举手自由发表意见。课堂教学中要减少对学生自主学习时间的占领，为学生提供积极思考、主动探索与合作交流的空间，使学生多一些自由的体验。我们