10.1二元一次方程 (4)

1、9.2中心对称与中心对称图形八年级(下册)初中数学滨海县八滩第二中学 八（5）班 韩 松七年级数学备课组 王建国10.1二元一次方程温故知新:1 一元一次方程的定义？定义:只含有一个未知数（元）,并且未知数的次数都是1（次）的方程（整式）叫做一元一次方程.2 什么是方程的解？ 能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 学习目标：（1）了解二元一次方程的概念；（2）了解二元一次方程的解,并会判断一对数值是否为某二元一次方程的解；（3）体会二元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型，增强自己的数学应用意识和能力。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡的只数兔的只数35鸡脚的

2、只数兔脚的只数94设鸡有x只，兔有y只，则可列方程为：xy35 情境1：2x4y94 情境2：赢的场数x2+输的场数x1=20 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分在学校操场举行的篮球比赛 中，某球队赛了若干场，积20分怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？解：设该球队赢了x场，输了y场，则有2xy20 2x+3y+10=35,设他投中了x个两分球、y个三分球，那么情境3： 某球员在一场篮球比赛中共得35分（其中罚球得10分）怎样描述该球员投中的两分球、三分球个数与得分之间的相等关系？两分球的个数x2+三分球的个数x3+罚球的分数=35即 : 2x+3y=25.两分球的分数+三

3、分球的分数3+罚球的分数=35议一议：类比一元一次方程，思考： x+y=35,2x+4y=94,2x+y=20和2x+3y=25它们有哪些共同的特点？是什么方程？ 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程的概念整式方程判断下列式子是否为二元一次方程？不是的请说明理由(2) 3x+1=x2(5) xy+y=2(6)x=+12y(3) m n=1(1) x+y=0(4) a+b21是不是是不是不是不是 概念辨析:观察,思考： 把下列各对数代入二元一次方程2x+3y=12，哪些能使方程两边的值相等？ （1）x3，y2（2）x2，y3二元一次方程的解 适合二元

4、一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.要注意啦!如x=3,y=2就是方程2x+3y=12的一个解，记作 一对数值必须用大括号括在一起,才是二元一次方程的一个解.记作： 你还能写出二元一次方程2x+3y=12的其它解吗？由此你可以得出什么结论？一般情况下，一个二元一次方程有无数个解. x y02011821631441251067891086420动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？解：设该球队赢了x场，输了y场，则有 2x+y=20情境2： 请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况根据你所列的表格，回答下列问题：（）这名球员最多投中了多少个三分球？

5、x y725831115设他投中了x个两分球、y个三分球，得： 2x+3y=25.情境3：（）这名球员最多投中了多少个球？ （）如果这名球员投中了1个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？ 下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是3x+4y=2的解？X=-2y=2X=2y=-1X=0.5y =2知识拓展1：已知二元一次方程 3x+y=10.解 (1)移项，得y=10-3x（1）用含x的代数式表示y. 知识拓展2：（3）求方程的正整数解.(3)方程的正整数解为：（2）用含y的代数式表示x.你今天一定有不少感受吧，谈一谈你有哪些收获和想法？学 而 不 思 则 罔回头一看，我想

6、说这节课，我的收获是-小结与回顾生活问题数学问题二元一次方程二元一次方程解的概念二元一次方程的概念二元一次方程二元一次方程解的表示方法会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式当堂检测：1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） (1) xy+2xy=7； ； ； A1 B2 c3 D4 4 、 把二元一次方程2x-3y=5写成用含x的代数式表示y的形式;2 、方程2x+y = 5的正整数解 有 组，分别为 ； 3 、已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .5已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值. A2-23(思考) 甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元（）列出关于x,y的二元一次方程（）如果x，那么y的值是多少？（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？ “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题