液压与气压传动：第一章 液压流体力学基础

1、第一章 液压流体力学基础液 压 油液 体 静 力 学液 体 动 力 学管 道 中 液 流 的 特 性孔口及缝隙的压力流量特性液压冲击和气穴现象第一节 液 压 油液压油的性质1.可压缩性：指液体受压力作用而发生体积减小的性质。压力为p，体积为V的液体，当压力增大p时，体积减小V，则液体在单位压力变化下的体积相对变化量为k为体积压缩系数压力变化体积变化初始体积体积弹性模量K (体积压缩系数的倒数) 说明K 越大，液体的抗压能力越强V一定，在同样p下， K 越大, V 越小矿物油 K = (1.42.0)10 9 N/m 2钢 K = 2.06 10 11 N/m 2k油 = 100150 k钢 在

2、静态下工作时，不考虑液体的可压缩性。2. 粘性附着力 液体与固体表面 内聚力 液体分子与分子之间 粘性的意义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力会阻碍分子相对运动而产生一种内摩擦力，它使液体各层间的运动速度不等，这一特性称为液体的粘性。液体只在流动时才有粘性，静止液体不呈现粘性。粘性示意图下板固定上板以u0运动附着力 A点：u = 0 B点：u = u0内摩擦力 两板之间液流速度逐渐减小内摩擦力：式中：粘性系数(粘度) A 液层接触面积 du /dy速度梯度 牛顿内摩擦定律两液层的速度差两液层间的距离切应力:即单位面积上的内摩擦力液体的粘度三种表示方法：1) 动力粘度单位：

3、Pa.s（帕秒）动力粘度的物理意义：当速度梯度等于1时，接触液体液层间单位面积上的内摩擦力。2) 运动粘度 单位：m2/s工程上常用运动粘度标志液体粘度。如：液压油的牌号就是这种油液在40C时的运动粘度的平均值来标志的。L-AN32液压油就是指这种液压油在40C时的运动粘度的平均值为32mm2/s.3)相对粘度(恩氏粘度)式中：t1 油流出的时间 t220OC蒸馏水流出时间恩氏粘度与运动粘度的换算关系 通常以20、50、100OC作为标准测定温度，记为：200ml=2. 8mm恩氏粘度计粘度和温度的关系 T 粘度影响：粘度 大，阻力大，能耗 粘度小，油变稀，泄漏限制油温：T，加冷却器 T，加热

4、器粘度与压力的关系 p 分子间距离 粘度 二、其他性质稳定性 (热、氧化、水解、剪切）抗泡沫性防锈性相容性（金属、密封、涂料） 通过添加剂控制三、对液压油的要求1.合适的粘度，粘温性好2.润滑性能好3.杂质少4.相容性好5.稳定性好6.抗泡性好、防锈性好7.凝点低,闪点、燃点高8.无公害、成本低四. 液压油液的选择和使用一、液压油液的选择1.优先考虑粘性 =11.5 41.3 cSt 即 20、30、40号机械油2.按工作压力 p 高，选大； p 低，选小3.按环境温度 T 高，选大； T 低，选小4.按运动速度 v 高，选小； v 低，选大5.其他 环境 （污染、抗燃） 经济（价格、使用寿命

5、） 特殊要求（精密机床、野外工作的工程机械）五 液压油的使用1.控制油温2.防止污染3.定期抽检、定期更换4.油箱储油充分5.确保密封第二节 液 体 静 力 学一. 静压力及其特性1、液体压力（静压力） p： 液体内某点处单位面积上所受的法向力 2、静压力的两个重要性质： 1）液体静压力的方向总是垂直指向受压面； 2）静止液体内任意点处的静压力在各个方向都相等，与作用方向无关。二. 液体静压力基本方程p0p0ApA FG hh1静压力基本方程式 pA = p0A+ gh A p = p0+ gh静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力p0，另一部分是g与该点离液面深度h乘积。

6、当液面上只受大气压pa时，则液体内任一点处的压力： p = pa+ gh 2. 离液面深度相同处各点的压力均相等。压力相等的所有点组成的面称为等压面。3 对静止液体，如记液面压力为p0，液面与基准水平面的距离为h0，液体内任一点的压力为p，与基准水平面的距离为h，则由静压力基本方程式中：p0 / g ：为静止液体中单位质量液体的压力能； h：为单位质量液体的势能公式的物理意义为静止液体中任一点的总能量保持不变，即能量守恒。三. 压力的表示方法及单位绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。相对压力：以大气压力为基准所表示的压力。也称为表压力。绝对压力=相对压力+大气压力真空度：如液体中某点处的绝对

7、压力小于大气压力，绝对压力比大气压力小的那部分数值。真空度=大气压力-绝对压力压力的法定单位为帕斯卡 Pa，1Pa=1N/m2四. 帕斯卡原理（静压传递原理） 帕斯卡原理：在密闭容器内，施加于静止液体表面上的压力将等值地同时传递到液体内各点。ab hb ha FAa点：pa=F/A+ha b点：pb=F/A+hb 由此可见：液压系统的压力是由外负载决定的。 这一概念一定要建立起来。五. 液体对固体壁面的作用力第三节 液 体 动 力 学 液体动力学的主要内容是研究液体流动时流速和压力的变化规律。一. 基本概念1 理想液体和恒定流动理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体。实际液体：事实上既有粘性有

8、可压缩的液体。恒定流动：液体流动时，如果液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则液体的流动称为恒定流动（也称定常流动，非时变流动）。流量：指单位时间内流过某一通流截面的液体体积，以q表示，单位：m3 / s ( L / min)。平均流速：v = q / A2 通流截面、流量和平均流速通流截面：指液体在管道中流动时，其垂直于流动方向的截面。二.液体的质量守恒定律-流量连续性方程 在管中作稳定流动的理想液体，既不能增多，也不能减少，即符合物质不灭定律。因此在单位时间内流过管中任一截面的液体质量流量应相等： 12v1v2A1A2 因为： =const 三.液体的能量守恒定律-伯努利方程1

9、. 理想液体的伯努利方程理想液体在管内做恒定流动时，具有三种能量形式：压力能 p / g 、动能 v2 / 2g 、势能 z在图中任取两个截面，根据能量守恒定律有伯努利方程的物理意义在管内作恒定流动的理想液体具有压力能、势能和 动能三种形式的能量，在任一截面上这三种能量可 以相互转换，但其总和不变，即能量守恒； 表明液体的流速越高，它的压力就越低，即截面细的管道，流速较高，压力较低；截面粗的管道，则流速较低，压力较高。2. 若管道水平放置（z1 = z2 ）2. 实际液体的伯努利方程利用伯努利方程进行计算时须注意：1）截面1、2应顺流向选取，且选在流动平稳的通流截面上；2）z 和 p 应为通流

10、截面的同一点上的两个参数，为方便起见，一般将这两个参数定在通流截面的轴心处。举例： 有一水箱足够大，且通大气，各处尺寸如图所示，（理想液体）求：1）流出的流量Q 2）截面2-2处的压力p2解：1）列0-0和1-1截面的伯努利方程，以管子中心为基准： 解：2）列0-0和2-2截面的伯努利方程，以2-2截面为基准： 由流量连续性方程： 四. 动量方程 是动量定理在流体力学中的具体应用。可用来计算流动液体作用于限制其流动的固体壁面上的总作用力。 根据刚体力学动量定理：物体在t时间内动量的增量等于外力的矢量和。对于作稳定流动的液体，若忽略可压缩性，可将代入上式 此为液体作稳定流动时的动量方程。这个方程

11、可用来分析固体壁面上流体作用而产生的力。方程表明：作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。例1-4 图示为一滑阀示意图，当液流通过滑阀时，试求液流对阀芯的轴向作用力。方向向左解：取阀进出口间的液体为控制体积。设液流作恒定流动，则在此控制体积内液体上的力为：而液体对阀芯的轴向作用力方向向右第四节 管道中液流的特性一 流态、雷诺数 1 层流和紊流实验结果表明：层流时液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；紊流时液体质点的运动杂乱无章，除平行于管道轴线的运动外，还存在剧烈的横向运动。层流和紊流是两种不同性质的流动状态。 层流时液体流

12、速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；2 雷诺数 液体在圆管中流动时的雷诺数 Re = v d / v:平均流速 d:管道内径 :运动粘度 紊流时液流速度较高，粘性力的制约作用减弱，因而惯性力起主导作用。例1：某输油管，d=25.4mm ，Q=2.64 l/min =4 cm2 /s ，判断流动状态。二 沿程压力损失 指液体在等直径水平圆管中流动时因粘性摩擦而产生的损失。1. 层流时的沿程压力损失1）通流截面上的流速分布规律2). 通过管道的流量3). 管道内的平均流速4). 沿程压力损失 液流在直管中做层流流动时，其沿程压力损失与管长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比

13、。紊流 由雷诺实验知： Re Recr 时为紊流 沿程损失计算式仍用： 此时： = f (Re， /d) 管壁粗糙度 /d相对粗糙度 近壁层流层 为水力光滑管 水力光滑管 水力粗糙管 紊流时的计算式： 2320Re105 =0.3164Re0.25 105Re900d/ =(2lgd/21.74)2 值的选取： 钢管：0.04mm 铸铁管：0.25mm 铜管：0.0015mm 橡胶软管：0.03mm 三、局部压力损失 局部压力损失计算式：局部阻力系数（由实验确定） V 平均流速（一般指局部阻力区域下游的流速）四、管路系统中总压力损失： 管路系统中总压力损失等于所有沿程压力损失和局部压力损失的总

14、和：第五节 孔口及缝隙的压力流量特性一. 薄壁小孔三. 平板缝隙四. 环形缝隙1. 通过同心圆柱环形缝隙的流量2. 流经偏心圆柱环形缝隙的流量3. 流经圆锥环形间隙的流量及液压卡紧现象液压卡紧现象 一般滑阀的阀孔和阀芯之间有很小的间隙，当缝隙均匀且缝隙中有油液时，移动阀芯所需的力只须克服粘性摩擦力，数值是相当小的，但在实际使用中，特别是中、高压系统中，当阀芯停止运动一段时间后（一般约5min以后），这个阻力可以大到几百牛顿 ，使阀芯重新移动十分费劲，这就是所谓的液压卡紧现象。引起液压卡紧的原因：1. 由于脏物进入缝隙而使阀芯移动困难；2. 由于缝隙过小 ，在油温升高时阀芯膨胀而卡死； 3. 主

15、要原因是来自滑阀副几何形状误差和同心度变化所引起的径向不平衡力。 图a 当阀芯和阀体孔之间无几何形状误差且轴心线平行但不重合时，阀芯周围间隙内的压力分布是线性的，且各向相等，阀芯上不会出现不平衡的径向力。 图b 当阀芯加工误差而带有倒锥时且轴心线平行但不重合，阀芯下部的压力大于上部压力，使阀芯受到一个向上的液压侧向力。该力使偏心距加大，当液压侧向力足够大时，阀芯将紧贴在孔的壁面上，产生所谓液压卡紧现象。 对顺锥，阀芯上侧压力大于下侧压力，使阀芯受到一个向下的液压侧向力，该力使偏心距减小，阀芯自动定心，不会出现液压卡紧。图c 阀芯表面有局部凸起（相当于阀芯碰伤，残留毛刺或缝隙中锲入脏物）时，阀芯

16、受到径向不平衡力使阀芯的凸起部分推向孔壁。 当阀芯受到径向不平衡力而和阀孔相接触后，缝隙中存留液体被挤出，阀芯和阀孔间的摩擦变成半干摩擦乃至干摩擦，因而使阀芯重新移动所需的力增大了许多。 加工阀芯和阀体孔时总难避免锥度，况且换向阀往复运动，总有一个方向容易“卡死”，因此防止“卡死”的有效方法是：在阀芯上开几条环行均压槽，均压槽能均衡阀芯周围压强，不易出现偏心，自然不会出现卡紧。第六节 液压冲击和气穴现象 一、液压冲击： 液压冲击的实质是： 以速度v运动的液体瞬间停下来，由速度v决定的动能变成了以压力体现的挤压能。 危害：液压系统产生液压冲击时，瞬时压力将比平时高出好几倍，从而： 1）引起振动、

17、噪声，直接影响加工质量； 2）引起密封装置、管路、管接头及其它元件损坏，降低寿命； 3）引起某些压力元件（如压力继电器）发出误动作，从而造成设备损坏； 4）产生空穴、气蚀现象。 采取措施： 1）适当减慢液流在管路中的换向速度： 2）缓慢关闭管路的时间： 3）在易引起冲击的装置前加设蓄能器、安全阀或缓冲装置； 4）限制管路中液流的速度。二. 气穴现象 1.气穴现象的机理 气穴现象又称为空穴现象。油液中能溶解的空气量比水中能溶解的要多。在压力低于大气压时，就成为过饱和状态，当压力继续降低到油液所在温度下的空气分离压时，过饱和的空气将从油液中迅速分离析出而产生大量气泡，这种现象叫气穴现象。当压力进一步减小而低于油液的饱和蒸汽压时，液体将迅速汽化，产生大量蒸汽气泡，使气穴现象更严重。 气穴现象多发生在阀口和液压泵的吸油口。在阀口处，一般由于通流截面较小而使流速很高，根据伯努利方程，该处的压力会很低，