21.1一次函数 (5)

1、 戒骄戒躁，坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏中考专题复习 一次函数考点透视 考点聚焦考点解读考点频度1.一次函数的概念、图像和性质知道什么是一次函数和正比例函数；会画一次函数的图象，并能结合图像和关系式说出其性质高频考点2一次函数的关系式能用待定系数法确定一次函数的关系式高频考点3.一次函数的应用能从具体问题情境中抽象出一次函数的数学模型，并能运用它解决简单的实际问题高频考点4.一次函数与一次方程（组）、一次不等式体会一次函数与一次方程（组）、一次不等式的关系，并能解决简单的问题高频考点 1.一次函数的图象、性质、解析式的确定是学习本内容的基础.因此,在学习过程中要深入理解、掌握.注意多结合一次函

2、数的图象与坐标轴的交点来研究某些几何图形的性质. 2.一次函数的实际应用及与方程(组)、其他函数相结合的考查是中考的热点之一.所以应在此方面强化训练,虽说此类问题有一定的综合性,但只要多联系、多分析一定能取得事半功倍之效. 函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数k_。考点1：一次函数的概念：kx b = kx10考题精析例1下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=-8x B Cy=5x2+6 Dy=-0.5x-1 A1、已知函数y=x 3 ， m = 时，y是x的一次函数

3、； 变式训练M+3212、已知函数y=（m1）x |m|-1 ， m = 时，y是x的正比例函数； 3、当m 时，函数 是一次函数。 -6考点 2一次函数的图象与性质例2一次函数 yx2 的图象大致是()例3对于一次函数 y2x4，下列结论错误的是()ADA函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象D函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4)b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随 x 的_k0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y 随 x 的_

4、一次函数的图象及性质增大而增大增大而减小(1)一次函数 ykxb(k0)的图象、性质列表如下： 若直线y= k1x+ b1与y= k2x+ b2平行，则k1 k2 例4 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，2），则kb=_=-81已知一次函数yxb的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是() A2 B1 C0 D2 2已知一次函数ymxn2的图象如图所示，则m、n的取值() Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n2 Dm0，n2D变式训练D 考点3 用待定系数法求一次函数解析式例5如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求

5、直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及SBOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，直线AB过点A（1，0）、点B（0，2）， ，解得， 直线AB的解析式为y=2x2（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2， 2x=2，解得x=2，y=222=2，点C的坐标是（2，2） 1.已知一次函数y=kx+b（

6、k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式 y=x+2或y=-x+2分类讨论考点4：一次函数图像平移例6.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是 y=2x+1 例7.将直线y=2x-4向左平移1个单位后所得图像对应的函数解析式为（ ）y=2x-3 B. y=2x-2 C. y=2x-5 D.y=2x-6 B例8星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30，燃气公司

7、向储气罐注入了 米3的天然气；（2）当x8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由分析：（1）根据函数图象可知，8点时储气罐中有2000米3的天然气，8：30时储气罐中有10000米3的天然气，即可得出燃气公司向储气罐注入了8000米3的天然气；（2）根据图象上点的坐标得出函数解析式即可；（3）根据每车20米3的加气量，则可求出20辆车加完气后的储气量，进而得出所用时间考点5：一次函数的实际应用解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了100002000=8000（米3）的天然气；（2）当x8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得： ，解得，故当x8.5时，储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式为：y=1000 x+18500，（3）根据每车20米3的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气：100002020=9600（米3），根据题意得出：9600=