6.2一次函数 (5)

1、苏科版数学八年级上册 第6章 一次函数6.1 函数（1） “沙漏”是我国古代的一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器里的数量来计量时间沙漏古代文明 北京时间2013年6月13日13时18分，天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现自动交会对接 太空之吻现代文明 一列动车从常州驶向南京，在16:17到16:22这个时段，列车以200千米/时的速度匀速行驶.在列车行驶过程中，涉及到了哪些数量？ 在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量. 1、新中国成立以来，我国已经进行了六次人口普查. 下表是我国六次人口普查的人口数统计表.年份人口数(亿)19536

2、.0219647.23198210.32199011.60200012.95201013.71(1)在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？(2)在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？ 随着 的变化而变化.人口数年份人口数年份对于 的每一个值， 都有唯一的值与它对应.年份人口数当 确定时, 也随着确定. 2、在一根弹簧的下端悬挂重物，在弹簧的弹性限度内，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm. 弹簧原长10cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为lcm. （1）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？（2）你能用m表示l 吗？重物质量弹簧长度重物质量弹簧长度l=10+0.5m重物质量弹

3、簧长度 随着 的变化而变化.对于 的每一个值， 都有唯一的值与它对应.当 确定时, 也随着确定.（3）在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？时间t(时)810246121416182022240 温度T(C)2468-2-403、下图是气温自动记录仪记录的某地一天的气温变化曲线.温度随着时间的变化而变化. 任意给出这天中的某一时刻t，你能说出这一时刻的气温T吗？对于时间的每一个值，温度都有唯一的值与它对应.当时间确定时, 温度也随着确定.在这一变化过程中，两个变量之间有什么关系？上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？说一说函数的定义 一般地, 在一个变化过程中的两个变量x和y, 如果对于

4、x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量在函数的定义中，关键词是什么？函数小史function莱布尼兹（德国）李善兰（清代）凡此变数函彼变数，则此为彼之函数 . （这里的“函”有包含的意思.） 函数翻译上述三个实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？说一说例1、用一根1m长的铁丝围成一个长方形.（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m .（2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m .（3）当长方形的宽为 x m时，长为 m .（4）长方形的长y(m)是宽 x (m)的函数吗？ 为什么？长方形的长y是宽x的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一

5、个值，y都有唯一的值与它对应.0.30.4(0.5-x) 在学习了函数的概念后，同学们试着自己举一些函数的实例：小明： 圆的半径为r，面积S是半径r的函数，r是自变量.你认为他们说的正确吗？为什么？小亮： 长方体的长是a,宽是b，高是4，长方体的体积V是长a的函数.仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例. 小组交流的要求： 1、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？ 2、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？（注：推荐一名同学准备大班交流.）例2、根据表格中的信息，回答问题：其中，x表示乘公交车的站数（站），y表示相应付的票价（元）.（

6、1）y是x的函数吗?为什么？x1234567891011121314y1.01.01.01.01.21.21.51.51.51.81.81.82.02.0（2）x是y的函数吗?为什么？信件质量x/克0 x 2020 x 4040 x 60邮资y /元0.801.201.60在国内投寄平信应付邮资如下表：变式:（1）y是x的函数吗?为什么？（2）x是y的函数吗?为什么？ 1、本节课，我们经历了怎样的过程？你有哪些收获？ 2、本节课，给你感受最深的是什么？你还有哪些困惑？函数：研究变化规律的数学模型生活实例数学模型研究现实建构应用 作业： 2. 选做题：查阅关于函数的发展历史. 1. 必做题：课本第138页练习的第1、2题； 谢谢! 时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内