8.3完全平方公式与平方差公式 (2)

1、七 年 级 数 学 第八章 整式乘法与因式分解 合作学习者：蜀山中学七（3）班全体同学、秦大勇 8.3 完全平方公式与平方差公式1 完全平方公式复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1、多项式的乘法法则是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去

2、）它们的积的2倍。(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式 的图形理解aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式 的图形理解练习1：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -

3、2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，末平方，首末两倍中间放 例1 运用完全平方公式计算：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2例1 运用完全平方公式计算：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a

4、- b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (4) (2m-1)2 =4m4-4m2+1 (3) (-2m-1)2 =4m2+4m+12.（1）(6a+5b)2 (3)(-2m-1)2 （2）(4x-3y)2 (4)(2m2-1)2解：你会了吗？运用完全平方公式进行简便计算：(1) 1042解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.92解： 99.92= (100 0. 1)2=10000 -2

5、0+0.01=9980.01 1、(_ b )2 = 9a2 (_ ) + (_)23ab6ab 我会想2、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )A. 10 xy B. 20 xy C.10 xy D.20 xyD思考题： 今天是星期二,你知道992后的今天是星期几吗? 小试牛刀992=(1001)2=100221001+12=10000200+1=980198017=14001总结升华这节课你学会了什么？这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？1、课本69页练习第1、2题，71页习题8.3第1题2、同步练习：46页3、选做题：快乐作业已知a+b=3,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值.选做题：如何计算 (a+b+c)2解: (a+