2022年最新沪科版八年级数学下册第20章数据的初步分析综合练习试卷(含答案详解)

1、八年级数学下册第20章数据的初步分析综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（ ）ABCD2、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表如果按如图所示的权

2、重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）姓名平时期中期末总评小明909085A86分B87分C88分D89分3、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数4、下列命题正确的是（ ）A数轴上的每一个点都表示一个有理数B甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，则乙的成绩更稳定C三角形的一个外角大于任意一个内角D在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称5、数据1，2，3，4，5的方差是（ ）AB2C3D56、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三

3、个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁7、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（ ）排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A36B27C35.5D31.58、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）A5B4.5C25D249、已知一组数据

4、3，7，5，3，2，这组数据的众数为（ ）A2B3C4D510、若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）A3和2B4和3C5和2D6 和2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组数据：2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是_2、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的_，方差则反映一组数据在平均数左右的_，因此从平均数看或从方差看，各有长处3、已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是_4、已知一组数据，它们的平均数是

5、，则_，这一组数据的方差为_5、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A80 x85，B85x90，C90 x95，D：95x100）七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计

6、表年级平均数中位数众数方差七年级bcd52八年级929310050.4根据以上信息，解答下列问题：（1）这次比赛中 年级成绩更平衡，更稳定；（2）直接写出上述a、b、c的值：a ，b ，c ；d （3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的人数2、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施为了解社区居民掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6

7、，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：小区AB平均数7.3a中位数7.5b众数c9方差2.413.51根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议3、会宁县教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中 ，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 个， 个；（3）该区初三年级共

8、有男生1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？4、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）该校抽查八年级学生的人数为 ，图中的值为 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？5、中国共产党第十九届中央委员会

9、第六次全体会议，于2021年11月8日至11日在北京举行为了加强学生对时事政治的学习了解，某校开展了全校学生学习时事政治活动并进行了时事政治知识竞赛，从八、九年级中各随机抽取了20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）相关数据统计、整理如下：八年级抽取的学生的竞赛成绩：5，6，7，7，7，7，7，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，10，10，10八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表年级八年级九年级平均数7.87.8中位数ab众数7c优秀率30%35%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）估计该校八年级1500名学生中竞

10、赛成绩达到8分及以上的人数；（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级学生时事政治的竞赛成绩谁更优异，-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解【详解】解：数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1这组数据的加权平均数是故选B【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式2、B【分析】根据加权平均数的公式计算即可【详解】解：小明该学期的总评得分=分故选项B【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键3、D【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】解：共有13名

11、学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4、D【分析】根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于轴对称的点的坐标特征即可判

12、断D【详解】A. 数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；B. 甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且，则甲的成绩更稳定，故该选项不正确，不符合题意；C. 三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；D. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于轴对称的点的坐标特征，掌握以上知识是解题的关键5、B【分析】先计算平均数=3，代入计算即可【详解】1，2，3，4，5，=3，2，故选B【点睛】本题考查了方差，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键6、A【分析】根据图表数据

13、利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案【详解】解：甲的最终得分：830%+630%+740%=7，乙的最终得分：930%+430%+740%=6.7，丙的最终得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最终得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键7、D【分析】根据中位数定义解答将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义

14、可知，这组数据的中位数是故选D【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错8、C【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25故选：C【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键9、B【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数【详解】解：在这组数据中3出现了

15、2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键10、D【分析】先根据平均数定义求出x，再根据方差公式计算即可求解【详解】解：由题意得，解得x=6，这组数据的方差是故选：D【点睛】本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键二、填空题1、0【分析】根据方差的定义求解【详解】这一组数据都一样平均数为2021方差=故答案为：0【点睛】本题考查方差的计算方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离

16、平均数越小，即波动越小，数据越稳定2、一般水平 波动大小 【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键3、3.25【分析】根据题意得 ，然后用所有数的和除以8，即可求解【详解】解：一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2， ，这组数据的平均数是 故答案为：3.25【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到是解题的关键4、， 【分析】先根据平均数的定义确定出的值，再根据方差的计

17、算公式计算即可【详解】解：数据的平均数是，这组数据的方差是：，故答案为：2，【点睛】此题考查了平均数和方差的定义，平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数5、16.5，17【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】将，从小到大排列为：，其中出现的次数最多，则众数为，中位数为：故答案为：；【点睛】本题考查了求众数和中位数，理解众

18、数和中位数的定义是解题的关键三、解答题1、（1）八；（2）40；91.4；93；96；（3）840人【分析】（1）根据方差的意义求解即可；（2）先求出八年级学生成绩落在C组人数所占百分比，再根据百分比之和为1求解可得a的值，然后根据平均数、中位数和众数的概念求解即可；（3）用总人数乘以样本中成绩优秀（x90）的八年级学生人数对应的百分比即可【详解】（1）七年级成绩的方差为52，八年级成绩的方差为50.4，八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，八年级成绩更平衡，更稳定；故答案为：八；（2）八年级学生成绩落在C组人数所占百分比为310100%=30%，a%=1-（20%+10%+30%）=40%，

19、即a=40；七年级的平均数=将七年级成绩重新排列为：80，82，86，89，90，96，96，96，99，100，则这组数据的中位数七年级的成绩中96出现次数最多，所以众数d=96，故答案为：40；91.4；93；96；（3）估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的八年级学生人数是1200（1-20%-10%）=840（人）【点睛】考查方差、中位数、众数的意义和计算方法，扇形统计图，从统计图中获取数量之间的关系是解决问题的关键2、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）

20、根据平均数、中位数、方差的意义求解即可【详解】解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，A小区的众数c8，有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a7.3，B小区一共有20位居民参加测试，B小区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，B小区20位居民的测试成绩的中位数b7.5，故答案为：7.3、7.5、8；（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【

21、点睛】本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键3、（1）50；补全条形统计图见解析；（2）5,5（3）810名【分析】（1）根据引体向上达3个的人数占10%即可求得总人数，进而根据总人数减去其他的即可求得引体向上达6个的人数，进而即可求得的值，并补全统计图；（2）根据（1）中的条形统计图直接可得众数；根据总人数为人，进而求得中位数为第100个与第101个的平均数，根据条形统计图即可判断中在体向上5个这一组，即可得中位数；（3）根据题意用1800乘以45%即可求得该区男生的引体向上成绩能获得满分的人数【详解】（1）总人数为：（人）引体向

22、上达6个的人数为：（人）补全图形如图：故答案为：（2）根据条形统计图可知，引体向上达5个的人数最多，有60人；则众数为5，根据总人数为人，进而求得中位数为第100个与第101个的平均数，根据条形统计图即可判断中在体向上5个这一组，则中位数为5在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5,5故答案为：5，5（3）（人）该区男生的引体向上成绩能获得满分的有810人【点睛】本题考查了样本估计总体，条形统计图与扇形统计图信息关联，求某项所占百分比，求众数与中位数，从统计图中获取信息是解题的关键4、（1）100,18；（2）见解析；（3）（4）72人【分析】（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；（3）根据条形统