2022年最新华东师大版八年级数学下册第十六章分式难点解析练习题(精选含解析)

1、华东师大版八年级数学下册第十六章分式难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果关于x的不等式组所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的整数m有（ ）

2、个A1B2C3D42、2020年是不平凡的一年，面对突如其来的新冠肺炎疫情，我们以人民至上、生命至上诠释了人间大爱，用众志成城、坚韧不拔书写了抗疫的史诗新冠病毒属于冠状病毒科，形态要比细菌小很多，直径最小约0.00000006米，直径最大约为0.00000014米将0.00000014用科学记数法表示为（）A1.4107B1.4107C14106D1.41063、若，则的值为（ ）AB8CD4、下列命题中的真命题是（ ）A内错角相等，两直线平行B相等的角是对顶角CD若，则5、若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx0且x2Dx26、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程

3、的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个7、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3且x-2Cx-2Dx38、若分式中的，都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）A不变B扩大到原来的2倍C扩大到原来的4倍D缩小到原来的9、如果代数式有意义，则应该满足（ ）ABCD10、若数a使关于x的方程的解为非负数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（ ）A7B12C14D18第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、若，且，则分式中的值为_2、计算：_3、若，则_4、华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为

4、称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是米数据用科学记数法表示为_5、已知，则的值是_6、_7、要使分式有意义，则满足的条件是_8、已知 ，则的值为_ 9、计算：_10、已知x2+3，求_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、在2021年南通市老旧小区综合改造工程中，崇川区某街道“雨污分流管网改造”项目需要铺设一条长1080米的管道，由于天气等各种条件限制，实际施工时，平均每天铺设管道的长度比原计划减少10%，结果推迟3天完成求原计划每天铺设管道的长度2、计算：3、先化简，再求值：，其中4、化简分式，并从1、2、3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值5、

5、A、B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地(1)若乙的速度是甲的速度的4倍，两人同时到达B地，请问两人的速度各是多少?(2)已知甲的速度为，若乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出的范围，继而可得整数的个数【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有且仅有三个非负整数解，解得：，解关于的分式方程，得：，分式方程有正整数解，且，即，解得：且，综上，

6、所以所有满足条件的整数的值为14，15，一共2个故选：B【点睛】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于的范围2、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：0.00000014=1.410-7故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a的值以及n的值3、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：

7、，解得：，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键4、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理和对顶角的性质，负指数幂的运算，绝对值的性质依次对选项判断即可得【详解】解：A、根据平行线的判定：内错角相等，两直线平行，选项正确；B、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，选项错误；C、，选项错误；D、，则，选项错误；故选：A【点睛】题目主要考查命题的真假，包括平行线的判定，对顶角的性质，负指数幂的运算，绝对值的性质等，熟练掌握运用这些知识点是解题关键5、D【解析】【分析】根据分母不等于0列式求解即可【详解】解：由题意得2-x0，x2，故选D【点睛】本题考查了分

8、式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义分式是否有意义与分子的取值无关6、C【解析】【分析】解不等式组得到，利用不等式组有且仅有3个整数解得到，再解分式方程得到，根据解为负整数，得到a的取值，再取共同部分即可【详解】解：解不等式组得：，不等式组有且仅有3个整数解，解得：，解方程得：，方程的解为负整数，a的值为：-13、-11、-9、-7、-5、-3，符合条件的整数a为：-13，-11，-9，共3个，故选C【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解也考查了解一元一次不等式组的整数解7、D【解析】【

9、分析】根据分式有意义的条件求解即可【详解】解：分式有意义，解得：，故选D【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零8、A【解析】【分析】根据分式的基本性质可把，都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解【详解】解：把，都扩大到原来的2倍代入原式得，；分式的值不变故选A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次数比分母点，变小是解题的关键9、D【解析】【分析】由可得：再解不等式即可得到答案.【详解】解： 代数式有意义， 解得： 故选D【点睛】本题考查的是负整数指

10、数幂的意义，掌握“”是解本题的关键.10、C【解析】【分析】第一步：先用a的代数式表示分式方程的解再根据方程的解为非负数，x-30，列不等式组，解出解集，第二步解出不等式组的解集，根据不等式组无解，列不等式求出解集，根据这两步中m的取值范围进行综合考虑确定最后m的取值范围，最后根据a为整数确定最后结果【详解】解：，2a-8=x-3，x=2a-5，方程的解为非负数，x-30，解得a且a4，解不等式组得：，不等式组无解，5-2a-7，解得a6，a的取值范围：a6且a4，满足条件的整数a的值为3、5、6，3+5+6=14，故选：C【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式组、解一元一次不等式，掌

11、握用含a的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，根据不等式组无解，两个条件结合求出m的取值范围是解题关键二、填空题1、2【解析】【分析】直接利用已知代入分式化简得出答案【详解】解：a3b0，且a0，a3b，则分式2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式化简求值，正确对式子进行变形，化简求值是解决本题的关键在解题过程中要注意思考已知条件的作用2、3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算【详解】解：，故答案为：3【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键3、【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了零指数

12、幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键4、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：=，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解5、2【解析】【分析】根据分式的运算法则即可得【详解】解：可化为，则，故答案为：2【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键异分母分式相加减，先通分，化

13、成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减6、-4#【解析】【分析】化简零指数幂，算术平方根，绝对值，然后再计算【详解】解：原式=1-2+-3=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查实数的混合运算，理解a0=1（a0），算术平方根和绝对值的意义，准确化简各数是解题关键7、【解析】【分析】当分式的分母不为零时，分式有意义，即【详解】解：当时，分式有意义，故答案为【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式分母不为零时，分式有意义8、8【解析】【分析】等式两边同时乘以(a-4)(b-4)，去分母整理即可求解【详解】解：等式两边同时乘以(a-4)(b-4)，得，即，即，即

14、，即，故答案为：8【点睛】本题考查了分式的加减运算，掌握分式的运算法则是解题的关键9、【解析】【分析】估算的大小从而确定1的符号，再根据绝对值的定义及零指数幂的意义即可完成【详解】解13，1，故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根据的估值，绝对值的意义，零指数幂的意义等知识，关键是掌握绝对值的意义和零指数幂的意义，并能对算术平方根正确估值10、 #0.25【解析】【分析】原式分子分母除以x2化简后，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：x2+3，原式 故答案为：【点睛】此题考查了已知式子的值求分式的值，正确将所求分式的分子分母除以x2化简，把已知等式代入计算是解题的关键三、解答题1、40米【

15、解析】【分析】设原计划每天铺设管道的长度为x米，等量关系为：实际完成铺设管道的天数计划完成铺设管道的天数=3，根据此等量关系列出方程，解方程即可【详解】设原计划每天铺设管道的长度为x米，则实际每天铺设管道长度为（1-10%）x米由题意得：解得：x=40经检验，x=40是原方程的解，且符合题意答：原计划每天铺设管道40米【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，理解题意、找到等量关系并正确列出方程是关键，注意：由于得到的是分式方程，所以一定要检验2、0【解析】【分析】先化简各数，然后再进行计算即可【详解】解：=2-3+1=0【点睛】本题考查了实数的运算、零指数幂，准确熟练地化简各数是解题的关键3、，

16、【解析】【分析】先把所给分式化简，再把代入计算【详解】解：原式=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简4、，当x3时，5【解析】【分析】先将分子分母因式分解，再进行计算，即可求解【详解】解：原式（） ，x1且x2，当x3时，原式5【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键5、 (1)甲的速度是12.5千米/时，乙的速度是50千米/时；(2)乙能在途中超过甲理由见解析【解析】【分析】（1）设甲的速度是x千米/时，乙的速度是4x千米/时，根据A、B两地相距25千米，甲骑自行车从A地出发到B地，出发1.5小时后，乙乘汽车也从A地往B地，且两人同时到达B地，可列分式方程求解；（2）根据乙出发半小时后还未追上甲，此时甲、乙两人的距离不到，列不等式组求得乙的速度范围，进步计算即可判断(1