计算机辅助数学问题求解课件

1、国家级精品课程控制系统仿真与CAD第一章 控制系统计算机辅助设计概述东北大学信息学院 薛定宇第一章 控制系统计算机仿真与辅助设计概述本章主要内容控制系统计算机辅助设计概述计算机辅助设计语言环境概述仿真语言发展概述MATLAB语言及工具箱概述控制系统计算机辅助设计新方法7/25/20222控制系统仿真与CAD 国家级精品课程控制系统计算机辅助设计技术与计算机工具的发展综述自动化（控制）学科的定位与地位戴先中，高教出版社, 2003：自动化科学作为一门学科起源于 20 世纪初，自动化科学与技术的基础理论来自于物理学等自然科学和数学、系统科学、社会科学等基础科学，在现代科学技术的发展中有着重要的地位

2、，起着重要的作用何毓琦（Doyle J C，48th CDC大会报告，2000）：控制将是 21 世纪的物理学（Control will be the physics of the 21st century）7/25/20223控制系统仿真与CAD 国家级精品课程最早的控制器设计方法1942 Ziegler & Nichols的PID控制器整定经验公式利用查表和简单乘除法运算即可设计控制器现在仍用，效果不佳控制性能要求的日益增加、计算机技术的飞速发展催生了“控制系统计算机辅助设计”技术（computer-aided control systems design，CACSD，或CADCS）国际控

3、制界学者的关注IEEE Proceedings、IEEE Control Systems Magazine各种控制领域会议上的CACSD专题7/25/20224控制系统仿真与CAD 国家级精品课程1.1 CACSD计算机工具走向第一阶段：Algo、BASIC、Fortran、C等底层语言第二阶段：197？-198？软件包阶段利用底层语言开发专用Melsa & Jones：McGraw-Hill，1973Karl Astrom： INTRAC（IDPAC、MODPAC、SYNPAC、POLPAC 等，及仿真语言 SIMNON）CLADP（Cambridge linear analysis and

4、 design programs）NASA Armstrong：ORACLS（optimal regulator algorithms for the control of linear systems）孙增圻、袁曾任：清华大学出版社，1988及早期讲义韩京清等：自然科学基金重大项目：CACSDC7/25/20225控制系统仿真与CAD 国家级精品课程第三阶段：198?- 交互式计算机语言1980 Cleve Moler，MATLAB Jack Little 等人研制的 CTRL-CBoeing公司的 EASY 5 及 EASY5xIntegrated Systems 公司的 Matrix-X

5、 及 XmathSystems Technology Incorporated 公司的 CCVisual Simulation 公司的VisSim、O-Matrix韩国汉城国立大学权旭铉教授的 CemTool 免费软件 Octave、Scilab等或多或少受MATLAB影响，语句相似7/25/20226控制系统仿真与CAD 国家级精品课程交互式语言阶段的另一种尝试：软件集成1984年，美国Spang III 教授SIMNON、CLADP、IDPAC SSDP（state space design program）各个组成软件之间靠读写文件的方式来传递数据1986年，英国UMIST的ECSTAS

6、Y（environment for control system theory and synthesisHoward H Rosenbrock、 Neil Munro主持MATLAB、ACSL、TSIM、MathematicaLATEX、FrameMaker等排版软件（语言）PC不兼容。SUN工作站上运行7/25/20227控制系统仿真与CAD 国家级精品课程集成软件的意义与局限性有很好的历史意义，但未得到普及原来每个软件自身的封闭性导致不易沟通后来每个软件自身的发展扩展了功能MATLAB的仿真环境SimulinkMATLAB的符号运算功能MATLAB与Mathematica、Maple等的

7、接口MATLAB的LaTeX输出第四阶段：199?- (Smalltalk,1972)面向对象（object-oriented）的设计技术MATLAB语言就是一种面向对象的语言7/25/20228控制系统仿真与CAD 国家级精品课程1.2 仿真软件的发展概述仿真语言阶段国际仿真委员会（Simulation Councils Inc.，SCi）1967年 仿真语言 CSMP（computer simulation modelling program）中科院沈阳自动化研究所马纪虎研究员在 1988 年推出了该语言的推广版本CSMP-CMitchell and Gauthier Associates

8、公司 ACSL（advanced continuous simulation language）Karl Astrom 教授主持开发的 SIMNON英国Salford大学的ESL仿真语言7/25/20229控制系统仿真与CAD 国家级精品课程图形化建模与仿真阶段MATLAB 下的 SimulinkScilab 配套的 Scicos其他领域的建模工具如 PSpice多领域物理建模与仿真阶段MATLAB/Simulink在一个框架下实现机、电、磁、控制等建SimScape仿真语言ModelicaMATLAB 已经使得它成为自动控制、航空航天、汽车设计、通信等诸多领域仿真的首选语言7/25/2022

9、10控制系统仿真与CAD 国家级精品课程1.3 MATLAB/Simulink 与 CACSD 工具箱简介MATLAB 简史史前的EISPACK和LINPACK软件包Cleve Moler构思了并开发了MATLAB，1980Matrix Laboratory，免费交流版本用一个语句求解线性代数问题 eig(A)、绘图功能用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统7/25/202211控制系统仿真与CAD 国家级精品课程MATLAB版本演化C Moler、Jack Little建立了The MathWorks Inc1984年第一个商品版本，用C改写全部代码PC

10、-MATLAB for DOS、Pro-MATLAB1990年，MATLAB 3.5i是第一个可以运行于Microsoft Windows的版本，两个窗口稍后推出的SimuLAB，1992年改名Simulink1992年MATLAB 4.0：Windows编程1994，MATLAB 4.2，支持图形用户界面编程1996年，MATLAB 5.0，新数据结构如类、对象、单元数组，支持面向对象的编程7/25/202212控制系统仿真与CAD 国家级精品课程1999 年MATLAB 5.3，全新最优化工具箱和 Simulink 32000 年，MATLAB 6.0，在操作界面上有了很大改观，抛弃了LI

11、NPACK、EISPACK，改用更具优势的 LAPACK 软件包和 FFTW 系统，速度变得更快，数值性能也更好2004 年，MATLAB 7.0 版：多领域物理建模仿真策略MathWorks 公司每年在 3 月和 9 月分别推出 a 版和 b 版，2008a的符号运算功能达到顶峰2012年9月，MATLAB 2012b暨8.0版，全新的界面，强大的仿真功能、更多的工具箱建议观看：Cleve Moler在中国演讲的视频Youku下搜索：cleve moler 同济2012 IEEE计算机学会先驱奖对计算机数值运算与MATLAB发展的全面回顾7/25/202213控制系统仿真与CAD 国家级精品

12、课程MATLAB在控制领域的应用丰富可靠的矩阵运算、科学运算、图形绘制、数据处理、建模仿真等功能工具箱开发良性循环著名控制学者参与：Alan Laub、Michael Sofanov、Leonard Ljung、Jan Maciejowski等，增加了工具箱的信誉控制系统工具箱（Control System Toolbox）系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）鲁棒控制工具箱（Robust Control Toolbox）、多变量频域设计工具箱（Multivariable Frequency Design Toolbox）神经网络工具箱（Neural Ne

13、twork Toolbox）最优化工具箱（Optimization Toolbox）信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）易于使用，如Bode图：bode(G)掌握MATLAB，可以自行开发出自己擅长领域的工具箱7/25/202214控制系统仿真与CAD 国家级精品课程1.4 控制系统计算机辅助设计方法概述早期的Ziegler-Nichols方法，查表、简单计算频域设计方法多变量系统频域设计方法：英国学派FRSs：Rosenbrock、MacFarlane、Mayne John Edmunds 多变量参数最优化控制方法Zakian 不等式方法 (method of

14、 inequalities)定量反馈理论：Issac Horowitz 1973，(quantitative feedback theory，QFT)状态空间方法线性二次型最优控制、极点配置、LQG/LTR7/25/202215控制系统仿真与CAD 国家级精品课程鲁棒控制1981，Zames 提出的最小灵敏度控制策略基于范数的最优控制线性矩阵不等式（linear matrix inequalities，LMI） 分析与综合等控制系统设计方法PID控制器的自整定方法智能控制自适应控制：在线辨识和调整控制器参数模糊逻辑控制器、仿人控制、神经网络控制等分数阶控制：非整数阶微积分在控制中应用7/25/202216控制系统仿真与CAD 国家级精品课程1.5 MATLAB版本选择及学习方法2008a的符号运算工具箱是目前的最高水平2