南京财经大学2006-2007学年微积分期末试卷b及答案_secret

1、南 京 财 经 大 学20062007学年第一学期 微积分1 课程试卷（B卷）校区 仙林 专业年级 06级各专业 班级 学号 姓名 题号一二三四五总分分数阅卷人复核人 1.本卷考试形式为闭卷，考试时间为两小时。2.考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3.不可以使用计算器。一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）二、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分）三、计算题（共8小题，每题6分，共计48分）四、应用题（共2小题，每题9分，共计18分）五、证明题（共1小题，每题4分，共计4分）本题得分一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）答题要求：把正确的答案填在横

2、线上1函数的定义域为 ；2= ；3当 时为无穷大量；4设在处连续，则 ；5若，则 ；6曲线在点（0，1）处的切线方程为 ；7若，则 ；8当时，函数取得极值，则 ；9若，可微，则 ；10设，均可微，且同为某函数的原函数，则 ；本题得分二、单项选择题（共5小题，每题2分，共计10分）答题要求：每题只有一个正确答案，把正确答案的序号填在括号内1若时，则（ ）； A. 1； B. 2； C. 3； D. 42已知在上连续，则（ ）一定存在 A. ； B.； C. ； D.3在处是（ ）；A.连续且可导； B.不连续； C.不连续但可导； D.连续但不可导4、曲线有（ ）条渐近线。A. 4； B. 3；

3、 C. 2； D. 15下列等式中，正确的是（ ）；A.； B.； C.； D. 本题得分三、计算题（共8小题，每题6分，共计48分）答题要求：写出详细计算过程1设，求。2。3。4，求。5设，求。6由方程确定，求。7,求。8。本题得分四、应用题（共2小题，每题9分，共计18分）答题要求：写出详细解题过程1设在某生产周期内生产某产品x个单位时，平均成本函数为，需求函数为p=26-3x(其中p是价格)。试求：在该周期内获得最大利润时的产量及价格；需求量x对价格p的弹性。2求曲线的凹凸区间和拐点。本题得分五、证明题（共1小题，每题4分，共计4分）答题要求：写出详细证明过程证明方程有且仅有一个实根。2

4、0062007 学年第一学期微积分1 课程试卷参考答案及评分标准（B卷）一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）1、 2、 1 3、1 4、 5、6、 7、 8、 9、 0 10、 -2 二、单项选择题（共 5 小题，每题 2 分，共计 10 分）1、C 2、B 3、D 4、A 5、B三、计算题（共 8 小题，每题 6 分，共计 48 分）1、.2分.5分故.6分2、.2分.4分.6分3、.3分.6分4、.2分. .6分5、. .1分. .2分. .3分. .4分 .5分 .6分6、. .4分.6分注：求出一个偏导数得2分。7、 .2分.4分 .6分8、.1分.3分.6分四、应用题（共 2 小题，每题 9 分，共计 18分）1、.2分由得唯一驻点,.4分这时p=11.5分.9分2、，,。由得.3分x(-,-1)-1(-1,1)1(1,+ )y-0+0-yln2ln2(-,-1)和(1,+ )是凸区间，(-1,1)是凹区间。(-1, ln2)和(1, ln2)拐点。.9分五、证明题（共 1 小题，每题