2014届江西省赣州市信丰县九年级上期中数学试卷及答案

1、江西省赣州市信丰县2014届九年级（上）期中数学试卷.选择题（每小题3分，共18分）1.若式子，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（A.2.A.3.A.xV2B.x2x=0D.D.x2无解4.A.5.A.6.将二次三项式x2-4x+1配方后得（x-2）2+3B.（x-2）2-3下列式子中，不能与问合并的是（B.-T50如图，RtAABC中，ZACB=90,ZB=30,C.C.(x+2)2+3D.D.(x+2)2-3visAC=1，且AC在直线1上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P,此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+；将位置的三角形绕点

2、P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时APbmB+TE；按此规律继续旋转，直到点P2013为止，则AP2013等于（）A.2011+671/3B.2012+671/3C.2013+671/3D.2014+671/3二.7.8.9.度.dJ填空题（每题3分，共24分）点A（-2，-3）关于原点的对称点为A，则A点的坐标为化简T石的结果是.如图，AC经过0O的圆心O,AB与0O相切于点B,若ZA=50，则ZC=度.10.如图，在ABC中，点P是厶ABC的内心，则ZPBC+ZPCA+ZPAB三TOC o 1-5 h z11.如图，RtAABC的斜边AB=16,RtAABC绕点O顺时针旋转后得到Rt

3、AABC,则RtAABC的斜边AB上的中线CD的长度为.B12.已知OO1与OO2的半径分别是2cm和5cm，圆心距是OQ2=3cm，则两圆的位置关系是.13.已知xy=3，则14.当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）,那么该圆的半径为cm.（本大题共两小题，每题5分，共10分）15.（5分）解方程：（x+2）2-5（x+2）=0.T4t+4t2xj（5分）先化简，再求值：-尸+1，在0，2三个数中选一个合适的，代入C-JArjJ求值.（本大题共两小题，每题6分，共12分）（6分）（2013南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图

4、2中，点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.（1）在图1中，画出ABC的三条高的交点;（2）在图2中，画出ABC中AB边上的高.18.（6分）阅读理解：我们把-3x4=-2.如果x+11-xx-1x+1称作二阶行列式，规定它的运算法则为=6,求x的值.=ad-be.如=2x5（本大题共两小题，每题8分，共16分）（8分）（2005长沙）己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根.（8分）已知：一个三角形两边长分别是6和8,第三边长x2-16x+60=0的一个实数根，试求第三边的长及该三角形的

5、面积.（本大题共两小题，每题9分，共18分）（9分）（2010天津）已知AB是。O的直径，AP是。O的切线，A是切点，BP与。O交于点C.图圏（1）如图，若AB=2,ZP=30,求AP的长（结果保留根号）；（2）如图，若D为AP的中点，求证：直线CD是。O的切线.22.（9分）如图，MN为0O的直径，A、B是0O上的两点，过A作AC丄MN于点C,过B作BD丄MN于点D,P为DC上的任意一点，若MN=20,AC=8,BD=6，求PA+PB的最小值.（本大题共两小题，第23题10分，第24题12分，共22分）（10分）某市大力建设廉租房，2010年投资了24.5亿元人民币建了廉租房100万平方米.

6、之后廉租房的总面积每年递增，且增长率相等，第三年共建廉租房121万平方米.（1）用科学记数法表示：24.5亿=万；（2）求廉租房建筑面积的年增长率；（3）若其中后两年的建房成本按每年10.7%的增长率上涨，该市后两年建廉租房共需投入约多少亿元人民币？（精确到0.1亿元）（12分）课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题.实验与论证设旋转角ZA1A0B1=a(a0,解得mV4(2)V方程有两个相的等的实数根，.=0，即9-4(m-1)=0解得m=4方程的根是：X=x2=31222解：Tx2-16x+60=0,.*.X1=10,x?=6,三角形的第三边是6或10.当第三

7、边是10时，三角形是直角三角形，.三角形的面积为：+況6X8=24；当第三边是6时，三角形是等腰三角形，由勾股定理可以求出地边上的高为：2T&.三角形的面积为：+況2X2污=8：5答：三角形的第三边长为10或6,面积为24或8血.(本大题共两小题，每题9分，共18分)解：(1)TAB是0O的直径，AP是切线，.ZBAP=90.在RtAPAB中，AB=2,ZP=30,.BP=2AB=2x2=4.由勾股定理，得AP=_.;BP2-AB2=.,;42-22=2/.(5分)(2)如图，连接OC、AC.tab是。O的直径，/.ZBCA=90,又.ZACP=180-ZBCA=90.在RtAAPC中，D为A

8、P的中点，CD冷AP二AD./.Z4=Z3.又VOC=OA,/.Z1=Z2.VZ2+Z4=ZPAB=90,.Z1+Z3=Z2+Z4=9O.即OC丄CD.（8分）直线CD是。O的切线.卫D卩圏22.22.解：.MN=20,Z.OO的半径=10,连接OA、OB,在RtAOBD中，OB=10,BD=6,.od=：oe2-ED2=8，同理，在RtAOC中，OA=10,AC=8,OC=：0/-肿=6,.CD=8+6=14,作点B关于MN的对称点B，连接ABZ,贝IABZ即为PA+PB的最小值，BD=BD=6,过点B作AC的垂线，交AC的延长线于点E,在RtAABE中，/AE=AC+CE=8+6=14,B

9、E=CD=14,/.AB=14；2,_PA+PB的最小值是14卫.七.23.七.23.（本大题共两小题，第23题10分，第24题12分，共22分）解：（1）丁24.5亿=2450000000,.2450000000=10000=245000万.故答案为：245000；（2）设廉租房建筑面积的年增长率为x,由题意，得100（1+x）2=121,解得：X=0.1,x2=-2.1（舍去）,x=01=10%.答：廉租房建筑面积的年增长率10%；（3）由题意，得第二年的投入为：24.5x(1+10.7%)=27.1亿元；第三年的投入为：27.1215x(1+10.7%)=30.0亿元;后两年建廉租房共需投入：27.1+30=57.1亿元.24.解：(1)60-a,a,36-a.a；(2)是图1中直线A0H垂直平分A2B1，证明如下：证明：.人0人1人2与BBB2是全等的等边三角形,A0A2=A0b.ZA0A2B1=ZA0B1